第七章《线段与角画法》复习学案.doc

　 第七章 线段与角的画法

　 复习目标：

　1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化、系统化,梳理本章的知识结构. 2.通过对知识的疏理,进一步巩固所学概念,进一步巩固运用几何作图的基本语句说理表达. 复习 重点、难点 ：

　重点：线段、线段的中点和角、角的平分线的概念；线段、角的大小的比较及线段、角的和、差、倍的画法. 难点：图形的表示方法、几何语言的认识与运用. 一、知识梳理 1、联结两点的

　叫做两点之间的距离. 2、在所有联结两点的线中，线段最短.可以概括为：

　. 3、将一条线段

　 叫做这条线段的中点. 4、角是具有公共端点的

　组成的图形，公共端点叫做

　 ，

　叫做角的边. 5、从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成

　，这条射线叫做这个角的平分线.

　 6、1 度=

　 分； 1 分=

　 秒； 1 周角=

　度； 1平角=

　度. 7、如果两个角的度数的和是

　 度，那么这两个角叫做互为余角. 8、如果两个角的度数的和等于

　度，那么这两个角叫做互为补角. 9、同角（或等角）的余角

　. 10、同角（或等角）的补角

　. 二、 课前热身

　 1、看图填空 （1）

　如图：AC=_____+______=_____-______=_____-_____. （2）

　如果 D 是 AC 中点，E 是 CB 中点，那么 AB=2_______.

　2、（1）

　如图：∠CAE=______-_____=_______-_______.

　 （2）

　如果∠CAE =∠BAE,那么 AE 是________________.

　 （3）

　如果∠CAB =∠DAE=70°, ∠DAB=110° 那么∠CAE=_________°.

　 3、(1) 如图∠ACB＝∠CDB＝90°，与∠A 互余的有＿＿＿＿＿＿. 图中相等的角有_______________.

　(2)

　如图，直线 AB、CD 交于点 0，则与∠BOD 互补的角有

　＿＿＿＿＿＿＿＿.图中相等的角有＿＿___________.

　 ED A BC 第 1 题图 A BCDE第 2 题图 第 3（2）题图 ABCD第 3（1）题图

　 三、 课内提升 1、已知线段 a、b、c，画出一条线段，使它等于 2a－b＋c.

　 a

　b

　c

　解：（1）画射线 OP.

　（2）在射线 OP 上顺次截取

　＝a，

　 ＝a，

　 ＝c.

　（3）在线段

　上截取 CD＝b.

　线段

　 就是所要画的线段.

　 2、已知∠α、∠β，用量角器画一个角，使它等于 2∠β-∠α.

　 β

　3、如图, ∠BOD=m°∠BOA=n°,OC 是∠DOA 的角平分线,

　求∠COB(用 m、n 表示).

　OABCD

　 4、如图

　 （1）点 A 在点 0 的＿＿＿＿＿＿， （2）点 B 在点 O 的＿＿＿＿＿＿， （3) 点 M 在点 O 的东南方向，且在点 C 的正南边，请画出点 M. 5、画图并回答：

　 已知线段 AB，在 AB 的延长线上取一点 C，使 BC=AB，再在 AB的反向延长线上取一点 D，使 DA=2AB，线段 DB 等于线段 BA 的几倍？线段 CA 是线段 DB 的几分之几？比较线段 AD 和线段 AC 的大小.

　四、自我检测 1、判断：

　（ 1 ）

　联 结 两 点 的 线 段 ， 叫 做 这 两 点 之 间 的 距离…………………………………………（

　）

　（ 2 ）

　两 条 射 线 组 成 的 图 形 叫 做角…………………………………………………………（

　）

　（ 3 ）

　角 的 边 的 长 短 ， 决 定 了 角 的 大小……………………………………………………（

　）

　（ 4 ）

　互 余 且 相 等 的 两 个 角 都 是 45 ° 的角…………………………………………………（

　）

　（ 5 ）

　若 两 个 角 互 补 ， 则 其 中 一 定 有 一 个 角 是 钝角………………………………………（

　）

　A B

　 2、选择：

　（1）下列四个图形中，能用∠  ，∠ O ，∠ AOB 三种方式正确表示同一个角的图形是（

　）

　（A）

　 （B）

　（C）

　 （D）

　（2）如图，∠ AOB 是直角，∠ AOC ＝40°， OD 平分∠ BOC ，则∠ AOD等于………………（

　）

　O

　B

　A

　C

　D

　 （A）65°

　 （B）50°

　（C）40°

　（D）25° （ 3 ）

　下 列 说 法 中 正 确 的是………………………………………………………………（

　）

　 （A）一个角的补角一定比这个角大

　（B）一个锐角的补角是锐角 （C）一个直角的补角是直角

　（D）一个锐角和一个钝角一定互为补角

　 3、填空：

　（1）45°＝______直角＝_____平角＝____周角． （2）只有_____角有余角，而且它的余角是_____角． （3）∠α与它的余角相等，∠β与它的补角相等，则∠α＋∠β＝____°． （4）互为余角两角之差是 35°，则较大角的补角是_____°. ★（5）如图，O 是直线 AB 上的一点，∠AOC=90°，∠DOE=90°，图中互余的角共有

　______________对；互补的角有_______________对.

　 B

　 A

　D

　E

　★（6）钟表在 12 时 15 分时刻的时针与分针所成的角是___________°.

　★（7）点 A、B、C 在同一条直线上，线段 AB ＝6 cm， BC ＝4 cm，则线段 AC 的长是____________．

　 O C

　 4、计算：

　（1）37°28′＋44°49′；

　 （2）108°18′－52°30″.

　 5、已知一个角的补角是这个角的余角的 4 倍，求这个角.

　6、如图， M 是线段 AB 的中点，点 C 在线段 AB 上，且 AC ＝4 cm，N 是 AC 的中点， MN ＝3 cm，求线段 CM 和 AB 的长．

　 7、如图，∠ AOB 是直角，∠ AOC 等于 46°， OM 平分∠ AOC ， ON 平分∠ BOC ，求∠ MON 的度数．

　 O

　A

　B

　C

　N

　M

　 ★8、读句画图并填空：

　（1）画∠ AOB ＝60°． （2）画∠ AOB 的平分线 OC ，则∠ BOC ＝∠____＝21∠____＝____°． （3）画 OB 的反向延长线 OD ，则∠ AOD ＝∠____－∠ AOB ＝_____°． （4）画∠ AOD 的平分线 OE ，则∠ AOE ＝∠____＝_____°，∠ COE＝_____°． （5）以 O 为顶点， OB 为一边在∠ AOB 的外部作∠ AOB 的余角∠ BOF ，则∠ EOF ＝____°，射线 OC 、 OB 将∠____三等分．

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