7.6　锐角三角函数简单应用（2）

　7.6

　锐角三角函数的简单应用（2 2 ）

　学习目标 1.能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明； 2.进一步体会三角函数在解决实际过程中的作用，领会“数学建模”的思想． 教学流程提纲 1.复习如何构造直角三角形，利用直角三角形模型用三角函数解决问题 2.研读教材 p114-115。

　注意：学生先画出草图，结合圆的有关知识，计算出圆心角的度数，进一步利用三角函数求出高度． 3. 拓展与延伸

　根据课本问题 2，完成下面的问题． （1）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次达到 15.3m？

　（2）小明将有多长时间连续保持在离地面 30.3m 以上的空中？ 注意:帮助学生一起画出草图，把实际问题抽象为几何问题，通过图形反映问题中的已知与未知以及已知和未知之间的关系． 4. 课本练习 5. 补充练习 某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度（如 CD）均为 30cm，高度（如 BE）均为 20cm．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为 9°．请计算从斜坡起点A 到台阶前的点 B 的水平距离（参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）．

　 6.本节课 2 个目标你达成

　个？分别是：

　 A

　 B

　C

　D

　E

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　锐角三角函数的简单应用（2 2 ）

　过关检测

　1.如图，秋千链子的长度为 3m，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为 30

　º．求它摆动至最高位置与最低位置的高度之差（结果保留根号）．

　 2.（2014 春•江阴市期中）如图，“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为 20 米，旋转 1 周需要 24 分钟（匀速）．小明乘坐最底部的车厢按逆时针方向旋转（离地面约 1 米）开始 1 周的观光． （1）4 分钟后小明离地面的高度是多少？ （2）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度到达 11 米？ （3）在旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面 31 米以上的空中？

　3.（2017•湘潭）某游乐场部分平面图如图所示，C、E、A 在同一直线上，D、E、B 在同一直线上，测得 A 处与 E 处的距离为 80 米，C 处与 D 处的距离为 34 米，∠C＝90°，∠ABE＝90°，∠BAE＝30°．（ ≈1.4， ≈1.7）

　（1）求旋转木马 E 处到出口 B 处的距离； （2）求海洋球 D 处到出口 B 处的距离（结果保留整数）．

　 60º O A B

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