7.4由三角函数值求锐角
时间：2021-10-11 17:08:19 来源：网友投稿
7.4 由三角函数值求锐角 学习目标：
1.会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
2.进一步体会锐角三角函数的意义 教学流程提纲：
1.问题：如图，小明沿斜坡 AB 行走了 13cm。他的相对位置升高了 5cm， 你能知道这个斜坡的倾斜角 A 的大小吗？
根据已知条件，有：sinA=
利用计算器，可以 由一个锐角的三角函数值求这个角的大小。依次按键为：
结果显示为
， 得∠A≈
（精确到 0.01）
2.利用计算器求下列各角的正 弦、余弦值（精确到 0.01）
（1）
15°
（2）72°
（3）55°12′
（4）22.5°
3.在 Rt∠ABC 中，∠C＝90°，AC=BC，求：
（1）cosA
（2）当 AB=4 时，求 BC 的长。
（2）例题学习：求满足下列条件的锐角 A（精确到 0.01°）； ①41cos A
② 2 tan A
解：（1）依次按键
， 结果显示为
，得∠A≈
（2）依次按键
， 结果显示为
，得∠A≈
4.课堂练习：
求满足下列条件的锐角 A（精确到 0.01°）
（1）41sin A
（2）
23 . 0 cos A
（3）
10 tan A
本节课 2 个目标你达成
个？分别是：
BCA
7.4 由三角函数值求锐角 过关检测 1.若三个锐角 α 、β
、γ
满足 sinα=0.848，cosβ=0.454, tanγ
=1.804，则 α 、β
、γ 的大小关系为（
）
A. β＜α＜γ
B. α＜ β＜γ
C. α＜γ ＜β
D. β＜α＜ γ 2.已知在 ABC △ 中， 90 C ，设 sinB n ，当 B 是最小的内角时， n 的取值范围是（
）
A．202n
B．102n
C．303n
D．302n
3. 试比较两个锐角 α 、β 的大小. （1）sinα=0.55,
tanβ=0.68,
则 α _____β （2）sinα=0.47,
cosβ=0.68,
则 α _____β 4.如图 ，
在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AD⊥BC,若 BD=4,CD=1,则 ∠B=________.（精确到 0.1 度）
5. 一架梯子靠在一面墙上，已知梯子长 5m, 梯子位于地面上的一端离墙壁 2.5m,则梯子与地面所成锐角为_______________________. 6. 在 Rt△ABC 中, ∠C=90°，∠A、∠B、∠C 的对边分别为 a、b、c, a=14 2 , c=20,
则∠B 约为
. 7.已知菱形 ABCD 的对角线 ACBD 交与点 O，AO=2, BO=5, 则∠ABC 约为
. （精确到 0.1°）
8.判断下列等式是否成立？为什么？ (1)sin15°+sin25°＝sin40°
(2)cos20°+cos26°=cos46°
(3)tan25°+tan15°＝tan40°
9.如图在 Rt△ABC 中,∠B=90°，AB=8，∠CAB 的平分线 AD 交 BC 与 D,且
AD=33 16，求∠C 的度数及边 BC、AC 的长度（结果用根号表示）
A C
D
B