整式乘法--找规律

　 1 1

　整式的乘法-- 找规律 1. 观察下列各式，然后解答问题：

　第 1 个等式：21 3 1 4 2    

　第 2 个等式：23 5 1 16 4    

　第 3 个等式：25 7 1 36 6    

　按此规律，可以得到：

　第 5 个等式的计算结果为

　 2. 阅读下列计算过程：

　2 2 2 499 99 199 99 2 99 1 99 1 1 ( 00 10 )          

　仿照上面的计算过程按步填空：

　999 999 1999   

　3. 观察下面的几个算式，你发现了什么规律？ ①   16 14 224 1 1 1 100 6 4        

　②   23 27 621 2 2 1 100 3 7        

　③   32 38 1216 3 3 1 100 2 8        

　…… 按照上面的规律，仿照上面的书写格式，则 81 89 7209   

　4. 观察 21 3 4 2    ；21 3 5 9 3     ；21 3 5 7 16 4      ；21 3 5 7 9 25 5       ；… 根据以上规律，猜测   1 3 5 7 ... 2 1 n       =

　 2 2

　5. 如有下一系列等式：

　2 2 21 2 3 4 1 5 1 3 1 1 ( )         

　2 2 22 ( 3 4 5 1 11 2 2 1) 3         

　2 2 23 ( 4 5 6 1 19 3 3 1) 3         

　2 2 24 ( 5 6 7 1 29 4 4 1) 3         

　根据你的观察、归纳、发现的规律， 8 9 10 11 1     =

　猜想：

　1 2 3 1 ( )( )( ) n n n n     =

　6. 观察下列等式：

　2 21 0 1   ，2 22 1 3   ，2 23 2 5   ，2 24 3 7   ，… 则第 n（n 为正整数）个等式为

　7. 请先观察下列算式，再填空：

　2 23 1 8 1    ，2 25 3 8 2    ，2 27 5 8 3   

　（1）2 29 8 4 a    ，则正整数 a 

　 （2）通过观察归纳，第个等式为：

　8. 观察下列各式：

　21 ( ) 1)( 1 x x x    

　2 31 ( 1 ) ) 1 ( x x x x     

　3 2 41 1 1 ( )( ) x x x x x      

　… （1）请你猜想：1 2( ) 1 ( 1 )n nx x x x x     

　(n 为正整数）

　（2）根据（1）的结果，计算：6 5 4 3 22 2 2 2 2 2 1       的值

　 3 3

　答案 1. 2(2 5 1)(2 5 1) 1 (2 5) =100       

　2. 2 2 2999 999 1999 999 2 999 1 (999 1) 1000 1000000          

　3.   8 8 1 100 1 9     

　4. 各式等号右边的部分都是某数的平方，而此数是最后一个加数加1 的一半；2n

　5. 89；23 1 n n  

　       2 21 2 3 1 3 2 1 1 ( 3 )( 3 2) 1 n n n n n n n n n n n n              

　2 2 2 2 2( 3 ) 2( 3 ) 1 ( 3 1) n n n n n n        

　6.  221 2 1 n n n    

　7. 7；    2 22 1 2 1 8 n n n    

　8. 11nx ；   6 5 4 3 2 72 1 2 2 2 2 2 2 1 =2 1        

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