上海中考经典18题.doc

　 中考 18 题分析 一 相似

　考点 相似的分类讨论，一线三等角

　 1 已知三角形纸片（△ABC）中，AB＝AC＝5，BC＝8，将三角形按照如图所示的方式折 叠，使点 B 落在边 AC 上，记为点 B′，折痕为 EF ．若以点 B′，F，C 为顶点的三角形与△ ABC 相似，那么 BF 的长度是

　 ▲

　 ．

　 2 已知在△ ABC 中， 20 AB  ， 12 AC  ， 16 BC  ，点 D 是射线 BC 上的一点（不与端点 B 重合），联结 AD ，如果△ ACD 与△ ABC 相似，那么 BD

　．

　3 如图 4，平面直角坐标系中，已知矩形 OABC ， O 为原点，点 A 、 C 分别在 x 轴、 y 轴上，点 B 的坐标为   1,2 ，联结 OB ，将△ ABC 沿直线 OB 翻折，点 A 落在点 D 的位置，则点 D 的坐标为

　 ．

　B CDO Ayx

　4 菱形 ABCD 边长为 4，点 E 在直线．． AD 上，3 DE  ，联结 BE 与对角线 AC 交点 M ，那么MCAM的值是

　.

　 第 第 18 题

　5. 已知平行四边形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，在直线 BA 上截取 2 BF AF  ， EF 交 BD 于点 G ，则GBGD

　▲

　 ． 6 6

　 菱形 ABCD 边长为 4，点 E 在直线．． AD 上，3 DE  ，联结 BE 与对角线 AC 交点 M ，那么MCAM的值是

　.

　 7 在正方形 ABCD 中，已知 6  AB ，点 E 在边 CD 上，且 2 : 1 :  CE DE ，如图 6． 点 F 在 BC 的延长线上，如果△ ADE 与点 C 、 E 、 F 所组成的三角形相似，那么 CF

　 ．

　二 三角比

　 1 如图,在 ABC  中， AB = AC ， BD 、 CE 分别为两腰上的中线，且 BD ⊥ CE ，则  ABC tan__________.

　2

　如图，有一所正方形的学校，北门（点 A ）和西门（点 B ）各开在北、西面围墙的正中间。在北门的正北方 30 米处（点 C ）有一颗大榕树。如果一个学生从西门出来，朝正西方走750 米（点 D ），恰好见到学校北面的大榕树，那么这所学校占地__________平方米．

　 （ 第 18 题图 ）

　北 A B C D E 图 6

　三 旋转翻折 1．如图，在 Rt△ABC 中， 90 C   º, 60 B   º，若将 Rt△ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转90 º，点 A、B 分别旋转至点 A’ 、B’ ， 联结 AA’ ，则∠AA’ B’ =

　 ▲

　．

　 2．已知在△AOB 中，∠ B =90°，AB=OB，点 O 的坐标为（0，0），点 A 的坐标为（0，4），点 B 在第一象限内，将这个三角形绕原点 O 逆时针旋转 75°后，那么旋转后点 B 的坐标 为

　▲

　．

　 3．在△ABC 中，AB=AC，∠A=80°，将△ABC 绕着点 B 旋转，使点 A 落在直线 BC 上，点C 落在点"C ，则∠"BCC =

　 ．

　 4．如图，已知在直角三角形 ABC 中，∠ C=90°，AB=5，BC=3，将 ABC  绕着点 B 顺时针旋转，使点 C 落在边 AB 上的点 C′处，点 A 落在点 A′处，则 AA′的长为 ▲

　．

　 5．在△ABC 中，AB＝AC＝5，若将△ABC 沿直线 BD 翻折，使点 C 落在直线 AC 上的点 C′处，AC′＝3，则 BC＝

　▲

　．.

　 6 如图，将矩形纸片 ABCD（AD>DC）的一角沿着过点 D 的直线折叠，使点 A 与 BC 边上的点 E 重合，折痕交 AB 于点 F.若 BE:EC=m:n，则 AF:FB=

　 ．

　A B C (第 18 题图) CEBFDA

　四 圆

　1 相交两圆的公共弦长为 16cm，若两圆的半径长分别为 10cm 和 17cm，则这两圆的圆心距为

　 ．

　2 已知圆1O 与圆2O 相切，圆1O 的半径长为 3cm，2 1 OO =7cm，那么2O 的半径长是

　cm.

　【答案】

　 18．4 或 10．

　 3

　已知圆 A 和圆 B 相切，两圆的圆心距为 8cm，圆 A 的半径为 3cm，则圆 B 的半径是

　 4 如图 6，在△ ABC 中， AB =4， AC =10，⊙ B 与⊙ C 是两个半径相等的圆，且两圆相切，如果点 A 在⊙ B 内，那么⊙ B 的半径 r 的取值范围是_______________. 【答案】

　18、 4 7 r   .

　A

　 5

　如图，Rt△ABC 中，∠C=90 0 ，AC=3，BC=4，⊙O 是以 BC 边为直径的圆，点 P 为 AC 边上动点， ⊙P 的半径为 1。设 AP=x，则当 x 的取值范围是

　▲

　 时，⊙P 与⊙O 相交．

　 C B

　·O · P A B C (第 18 题图)

　6 已知等腰 ABC  的两条边长分别为 6 、 4 ， AD 是底边上的高，圆 A 的半径为 3 ，圆 A 与圆 D 内切，那么圆 D 的半径是

　. 【答案】

　18、 7 3  、 7 3  、 2 4 3 ．

　7、

　已知：矩形 ABCD，AB=5，BC=12，如果分别以 A、C 为圆心的两圆相切，点 D在圆 C 内，点 B 在圆 C 外．求：圆 A 的半径 R 的取值范围．

　 8

　 在半径为 1 的⊙O 中，弦 AB 、AC 的长分别是 3 和 2

　，求∠BAC 的度数．

　五 函数 1 如图为二次函数 c bx ax y   2的图像，在下列说法中：① ac<0；② 0    c b a ；③当 x>1 时，y 随 x 的增大而增大；④ 0 2 2    c b a . 其中正确的说法有

　（写出所有正确说法的序号）.

　【答案】

　18. ①③④ A B C D 5 12 xyO-13第18题图

　 2 如果一次函数 y=kx+b 中 x 的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9.则此函数的的解析式为

　 ．

　【答案】

　18． y =-542x 或562y x   ．

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