2022三维设计一轮大本高考物理课时跟踪检测(四十三)　机械振动

　课时跟踪检测( ( 四十三) )

　机械振动

　 1 ．( 多选) 正在运转的洗衣机 ， 当其脱水桶转得很快时 ， 机身的振动并不强烈 ， 切断电源 ， 转动逐渐停下来 ，刻 到某一时刻 t， ， 机身反而会发生强烈的振动 ， 此后脱水桶转速继续变慢 ， 机身的振动也随之减弱 ， 针对这种现象的分析说法正确的是(

　)

　A.在 在 t 时刻脱水桶的惯性最大

　B． ．在 在 t 时刻脱水桶的转动频率最大

　C． ．在 在 t 时刻洗衣机发生共振

　D． ． 纯属偶然现象 ， 并无规律

　E． ． 机身做受迫振动的频率与脱水桶的转动频率相等 解析：选 选 CE

　惯性是物体本身的性质 ， 只与物体的质量有关， ，A 错误；机身做受迫振动的频率与脱水桶的转动频率相等 ， 当脱水桶的转动频率与机身的固有频率相等时机身发生共振 ， 振幅最大， ，C 、E 正确， ，B 、D 错误。

　2 ．( 多选) 如图甲所示 ，点 弹簧振子以点 O 为平衡位置 ，在 在 A 、B 两点之间做简谐运动 ，取向右为正方向 ，移 振子的位移 x 随时间 t 的变化如图乙所示。下列说法正确的是(

　)

　A ．t ＝0.8 s 时 时 ， 振子的速度方向向左

　B ．t ＝0.2 s 时 时 ，在 振子在 O 点右侧 6 cm 处 处

　C ．t ＝0.4 s 和 和 t ＝1.2 s 时 时 ， 振子的加速度完全相同

　D ．t ＝0.4 s 到 到 t ＝0.8 s 的时间内 ， 振子的速度逐渐增大

　E ．t ＝0.8 s 到 到 t ＝1.2 s 的时间内 ， 振子的加速度逐渐增大 解析：选 选 ADE

　由题图知 ，t ＝0.8 s 时 时 ， 振子在平衡位置向负方向运动 ， 所以速度方向

　向左， ，A 正确；由题图乙可知 ，为 弹簧振子的振动方程为 x ＝A sin ω t ＝12sin     54 ππt cm， ， 当t ＝0.2 s 时 时 ，x ＝6 2

　cm， ，在 即振子在 O 点右侧 6 2

　cm 处 处， ，B 错误；t ＝0.4 s 和 和 t ＝1.2 s 时 时 ，振子的加速度大小相等 ， 方向相反， ，C 错误；t ＝0.4 s 到 到 t ＝0.8 s 的时间内 ， 振子向平衡位置运动 ， 速度逐渐增大， ，D 正确；t ＝0.8 s 到 到 t ＝1.2 s 的时间内 ， 振子远离平衡位置运动 ，加速度增大， ，E 正确。

　3 ．( 多选) 关于单摆 ， 下列说法正确的是(

　)

　A． ． 将单摆由沈阳移至广州 ， 单摆周期变大

　B． ． 单摆的周期公式是由惠更斯总结得出的

　C． ． 将单摆的摆从 角从 4° 改为 2°， ， 单摆的周期变小

　D． ． 当单摆的摆球运动到平衡位置时 ， 摆球的速度最大

　E． ． 当单摆的摆球运动到平衡位置时 ， 受到的合力为零 解析：选 选 ABD

　将单摆由沈阳移至广州 ， 因重力加速度减小 ，据 根据 T ＝2π πlg

　可知 ，单摆周期变大 ，项 选项 A 正确；单摆的周期公式是由惠更斯总结得出的 ，项 选项 B 正确；单摆的周期与摆角无关 ，从 将单摆的摆角从 4° 改为 2°， ， 单摆的周期不变 ，项 选项 C 错误；当单摆的摆球运动到平衡位置时 ， 摆球的速度最大 ， 有向心加速度 ， 则受到的合力不为零项 ，选项 D正确 ，项 选项 E 错误。

　4 ．( 多选) 下列说法正确的是(

　)

　A． ． 在同一地点 ， 单摆做简谐运动的周期的平方与其摆长成正比

　B． ． 弹簧振子做简谐运动时 ， 振动系统的势能与动能之和保持不变

　C． ． 在同一地点 ， 当摆长不变时 ， 摆球质量越大 ， 单摆做简谐运动的周期越小

　D． ． 系统做稳定的受迫振动时 ， 系统振动的频率等于周期性驱动力的频率

　E． ． 已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期 ， 就可知振子在任意时刻运动速度的方向 向 解析：选 选 ABD

　根据单摆周期公式 T ＝2π πlg

　可以知道 ， 在同一地点 ，度 重力加速度 g为定值 ， 故周期的平方与其摆长成正比 ， 故选项 项 A 正确；弹簧振子做简谐运动时 ， 只有动能和势能相互转化 ， 根据机械能守恒条件可以知道 ， 振动系统的势能与动能之和保持不变 ，项 故选项 B 正确；根据单摆周期公式 T ＝2π πlg

　可以知道 ， 单摆的周期与质量无关 ， 故选项 项 C 错误；当系统做稳定的受迫振动时 ， 系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 ， 故选

　项 项 D 正确；若弹簧振子 初始时刻的位置在平衡位置 ，知道周期后，可以确定任意时刻运动项 速度的方向，若弹簧振子初始时刻的位置不在平衡位置，则无法确定，故选项 E 错误。

　5. ( 多选)(2020· 浙江省温州模拟) 将一单 摆向左拉至水平标志线上 ，从静止释放 ， 当摆球运动到最低点时 ， 摆线碰到障碍物 ， 摆球继续向右摆动。用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片 ， 以下说法正确的是(

　) A． ． 这个实验说明了动能和势能可以相互 转化，转化过程中机械能守恒

　B． ．为 摆线碰到障碍物前后的摆长之比为 9 ∶4

　C． ． 摆球经过最低点时 ， 线速度不变 ， 半径减小 ， 摆线张力变大

　D． ． 摆球经过最低点时 ， 角速度变大 ， 半径减小 ， 摆线张力不变 解析：选 选 ABC

　摆线即使碰到障碍物 ， 摆线的拉力对小球也不做功 ， 整个过程中只有重力做功 ， 所以机械能守恒 ， 其仍能回到原来的高度 ，故 故 A 正确；频闪照相机拍摄的时间间隔一定 ， 由题图可知 ，为 摆线碰到障碍物前、后的周期之比为 3 ∶2， ， 根据单摆的周期公式T ＝2π πlg

　，为 得摆长之比为 9 ∶4， ，故 故 B 正确；摆球经过最低点时 ， 线速度不变 ， 半径变小 ，据 根据 F －mg ＝m v2l 知 ， 张力变大 ，据 根据 v ＝ ω r ， 知角速度增大 ，故 故 C 正确， ，D 。

　错误。

　6 ．( 多选) 受迫振动的演示装置如图所示 ， 在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球 ， 可以用一个单摆( 称为 “ 驱动摆” ”) 驱动另外几个单摆。下列说法正确的是(

　)

　A． ． 某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时 ， 速度可能 不同而加速度一定相同

　B． ．为 如果驱动摆的摆长为 l， ，于 则其他单摆的振动周期都等于 2π πlg

　C． ．为 如果驱动摆的摆长为 l， ，为 振幅为 A， ，于 若某个单摆的摆长大于 l， ，于 振幅也大于 A

　D． ． 如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长 ， 则这个单摆的振幅最大

　E． ． 驱动摆只把振动形式传播给其他单摆 ， 不传播能量 解析：选 选 ABD

　某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时 ， 速度大小相等但方向可能不同 ，据 根据 F ＝－kx 可得 ，度 加速度 a ＝ Fm

　＝－km

　x ， 故加速度一定相同， ，A 正确；如果驱为 动摆的摆长为 l ，有 根据单摆的周期公式有 T ＝2π πlg

　， 而其他单摆都做受迫振动 ， 故其振

　动周期都等于驱动摆的周期， ，B 正确；当做受迫振动的单摆的固有周期等于驱动摆的周期时 ， 做受迫振动的单摆的振幅最大 ， 故某个单摆的摆长大 ， 振幅不一定也大， ，C 错误；同一地区 ， 单摆的固有频率只取决于单摆的摆长 ， 则当摆长等于驱动摆的摆长时 ， 单摆的振幅能够达到最大 ， 这种现象称为共振 ， 受迫振动不仅传播运动形式 ， 还传播 能量和信息， ，D正确， ，E 错误。

　7 ．( 多选) 下列说法正确的是(

　)

　A． ． 摆钟走得快了必须调短摆长 ， 才可能使其走时准确

　B． ． 挑水时为了防止水从桶中荡出 ， 可以加快或减慢走路的频率

　C． ． 在连续均匀的海浪冲击下 ， 停在海面的小船上下振动 ， 是共振现象

　D． ． 部队要便步通过桥梁 ， 是为了防止桥梁发生共振而坍塌

　E． ． 较弱声音可以震碎玻璃杯 ， 是因为玻璃杯发生了共振 解析：选 选 BDE

　摆钟走得快了说明摆的周期短 ， 需要增大单摆的周期 ， 根据单摆的周式 期公式 T ＝2π πlg

　可知 ， 必须增大摆长 ， 才可能使其走得准确 ，故 故 A 错误；挑水的人由于行走 ， 使扁担和水桶上下振动 ， 当扁担与水桶振动的固有频率等于人迈步的频率时 ， 发生共振 ， 水桶中的水溢出 ， 挑水时为了防止水从水桶中荡出 ， 可以加快或减慢走路的频率 ，故 故 B 正确；停在海面的小船上下振动 ， 是受迫振动 ，故 故 C 错误；部队经过桥梁时 ， 如果士兵行走的频率和桥梁的固有频率相等 ， 则会发生共振 ， 为了防止桥梁发生共振而坍塌 ， 士兵要便步通过桥梁 ，故 故 D 正确；当声音的频率等于玻璃杯的固有频率时 ， 杯子 发生共振而破碎则 ，则 E 正确。

　8. 如图所示 ， 一竖直圆盘转动时 ，一 固定在圆盘上的小圆柱带动一 T形支架在竖直方向振动， ，T 形支架的下面系着一弹簧和小球组成的振动系统 ， 小球浸没在水中。当圆盘转动一会静止后 ， 小球做________(选 选填 “ 阻尼 ”“ 自由 ” 或 “ 受迫” ”) 振动。若弹簧和小球构成的系统振动为 频率约为 3 Hz， ，以 现使圆盘以 4 s 的周期匀速转动 ， 经过一段时间后 ， 小球振动达到稳定 ， 小球的振动频率为________ Hz 。逐渐改变圆盘的转动周期 ， 当小球振动的振幅达到最大时 ， 此时圆盘的周期为________ s 。

　解析：

　由于水对小球有阻力的作用 ， 因此圆盘停止转动后 ， 小球做阻尼振动；圆盘转动时带动小球做受迫振动 ， 因此小球振动稳定时的振动频率等于驱动力的频率 ， 即小球的振动频率f ＝ 14

　 Hz ＝0.25 Hz ；当驱动力的频率等于小球的固有频率时小球振动的振幅最大 ，

　为 即圆盘的转动频率应为 3 Hz， ， 则圆盘的周期应为 13

　 s。。

　答案：

　阻尼

　0.25

　0.33     或 13

　 9． ． 如图所示， ，于 一单摆悬于 O 点 点， ，为 摆长为 l， ，在 若在 O 点的正下方的 O′ 点钉一个光滑 钉子 ，使 使 OO′＝ ＝ l2

　，，至 将单摆拉至 A 处释放 ，在 小球将在 A 、B 、C 间来回振动 ， 若振动中摆线与竖直于 方向夹角小于 5°， ， 则此摆的周期是(

　)

　A ．2π πlg

　 B ．2 π l2g

　C ．2π π      lg ＋＋ l2g

　 D． ． π      lg ＋＋ l2g

　解析：选 选 D

　根据 T ＝2 π lg

　， 该单摆有 12

　周期摆长为 l ， 12

　周期摆长为 12

　l 。故 T＝ πlg

　＋π π l2g

　＝ π      lg ＋＋ l2g ，故 故 D 正确。

　10 ．( 多选) 简谐运动的振动图象可用下述方法画出：如图甲所示 ， 在弹簧振子的小球上笔 安装一支绘图笔 P， ， 让一条纸带在与小球振动方向垂笔 直的方向上匀速运动，笔 P 在纸带上画出的就是小球的振动图象。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置位移的正方向 ，纸带运动的距离代表时间 ， 得到的振动图象如图乙所示。下列说法正确的是(

　)

　A． ．为 弹簧振子的周期为 4 s

　B． ．为 弹簧振子的振幅为 10 cm

　C ．t ＝17 s 时振子相对平衡位置的位移是 10 cm

　D． ．为 若纸带运动的速度为 2 cm/s， ，上 振动图象上 1 、3 两点间的距离是 4 cm

　E ．2.5 s 时 时向 振子正在向 x 轴正方向运动

　解析：选 选 ABD

　周期是振子完成一次全振动的时间 ， 由题图知 ，为 弹簧振子的周期为 T＝ ＝4 s， ，故 故 A 正确；振幅是振子离开平衡位置的最大距离 ， 由题图知 ，为 弹簧振子的振幅为 10 cm， ，故 故 B 正确；振子的周期为 4 s， ， 由周期性知 ，t ＝17 s 时振子相对平衡位置的位移与 t ＝1 s 时振子相对平衡位置的位移相同 ，为 为 0， ，故 故 C 错误；若纸带运动的速度为 2 cm/s， ， 振动上 图象上 1 、3 两点间的距离为 s ＝vt ＝2 cm/s ×2 s ＝4 cm， ，故 故 D 正确；题图乙图线的斜率表示速度 ， 斜率正、负表示速度的方向 ，知 则知 2.5 s 时振子的速度为负 ，向 正在向 x 轴负方向运动 ，故 故 E 错误。

　11 ．( 多选) 某实验小组在研究单摆时改进了实验方案 ， 将一力传感器连接到计算机上。中 图甲中 O 点为单摆的固定悬点 ， 现将摆球( 可视为质点) 拉至 A 点 点 ， 此时细线处于张紧状态。由静止释放摆球 ，的 则摆球将在竖直平面内的 A 、C 之间来回摆动 ，中 其中 B 点为最低位置 ，∠ ∠AOB＝ ＝∠ ∠COB ＝α ， α 于 小于 5° 且大小未知 ， 同时由计算机得到了摆线对摆小 球的拉力大小 F间 随时间 t 变化的曲线 ， 如图乙所示( 图中所标字 母均为已知量)， ，中 且图中 t ＝0 时刻为摆球从 A为 点开始运动的时刻。已知摆长为 l， ，为 重力加速度为 g 。根据题中( 包括图中) 所给的信息 ， 下列说法正确的是(

　)

　A． ．为 该单摆的周期为 t 2

　 B． ． 可求出摆球的质量

　C． ．点 不能求出摆球在最低点 B 时的速度大小

　D． ． 若在地球的两极做该实验 ， 则测得单摆的周期最大

　E． ． 若增加摆球的质量 ， 单摆的周期不变 解析：选 选 ABE

　由题图乙可知单摆的周期 T ＝t 2 ，故 故 A 正确；在 B 点拉力 F 有最大值 ，律 根据牛顿第二定律 F max － －mg ＝m v2l ， ，在 在 A 、C 两点拉力 F 有最小值 ，F min ＝ ＝mg cos α ， 由A 到 点到 B 有 点根据机械能守恒定律有 mgl(1 －cos α )＝ ＝ 12

　mv2 ，量 由此可求得摆球的质量 m ＝F max ＋ ＋2F min3g ，在 在 B 点时的速度 v ＝ 2 （F max －F min ）glF max ＋ ＋2F min ，故 故 B 正确， ，C 错误；地球的两极重力加速度最大 ， 若在地球的两极做该实验 ，为 单摆周期为 T ＝2 π lg max

　，， 所以测得

　单摆的周期 最小 ，故 故 D 错误；根据单摆周期公式可知 ， 单摆的周期与摆球质量无关 ，故 故 E正确。

　12 ．( 多选) 如图所示 ， 两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上 ，的 已知甲的质量是乙的质量的 4 倍 倍 ，期 弹簧振子做简谐运动的周期 T ＝2π πmk

　，，中 式中 m 为振子的质量， ，k 为弹簧的劲度系数。当细线突然断开后 ， 两物块都开始做简谐运动 ， 在运动过程中(

　)

　A． ．的 甲的振幅是乙的振幅的 4 倍 倍

　B． ． 甲的振幅等于乙的振幅

　C． ． 甲的最大速度是乙的最大速度的 12

　D． ．的 甲的振动周期是乙的振动周期的 2 倍 倍

　E． ．的 甲的振动频率是乙的振动频率的 2 倍 解析：选 选 BCD

　细线断开前 ， 两根弹簧上的弹力 大小相同 ，弹簧的伸长量相同，细线断开后，两物块都开始做简谐运动，简谐运动的平衡位置都在弹簧原长位置，所以它们的振幅相等，A 错误， ，B 正确；两物块做简谐运动时 ， 动能和势能相互转化 ， 总机械能保持不变 ， 细线断开前 ， 弹簧的弹性势能就是物块开始做简谐运动时的机械能 ， 二者相等 ， 根据机械能守恒 ， 可知在振动过程中 ， 它们的机械能相等 ， 到达平衡位置时 ， 它 们的弹性势能为零 ， 动能达到最大 ， 二者相等 ，的 因为甲的质量是乙的质量的 4 倍 倍 ， 根据动能公式可知甲的最大速度是乙的最大速度的 12

　，C 正确；根据弹簧振子式 做简谐运...

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