820电力系统分析 [电力系统分析稳态教案]

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本学期主要内容：

§3 简单电力网络的计算和分析

主要内容：

1、网络元件（线路、变压器）电压降落、功率损耗计算；

2、辐射形网络中的潮流分布；

3、环形网络中的潮流分布；

4、电力网络潮流控制。

问题：给定运行条件，求网络中电压、功率的分布情况。

§3.1 电力线路和变压器运行状况的计算与分析

1、电力线路运行状况的计算与分析

1.1、几个符号约定

—复功率；—视在功率；—的共轭。

1.2、 P+jQ与的关系

1.3、电力线路上的电压降落

已知：.求

取与实轴重合，则：

可得

令——电压降落纵分量；

——电压降落横分量。

将上式改写为：

有：

一般情况下，，则。

例、10kV线路的等值电路如图所示，已知。试求始端电压并作电压相量图。

解：

1.4、电力线路上的功率损耗

图3.1 电力线路的电压和功率

图3.1中，已知末端电压为，末端功率为.

求:。

1)末端导纳支路的功率为

2）阻抗支路末端的功率为

3）阻抗支路中损耗的功率为

4）阻抗支路中始端的功率为

5）始端导纳支路的功率为

6）始端功率为

注：（1）求解步骤；

（2）当已知，求时，注意符号。类似于已知末端求始端，两点不同a）电压，b）功率符号；

（3）当时，注意符号。

1.5、几个基本概念（定义）

（1）电压降落：

（2）电压损耗：；电压损耗%：

（3）电压偏移

始端电压偏移 或

末端电压偏移 或

（4）电压调整；电压调整%

（5） 输电效率%

1.6、电力线路上的电能损耗

（1）分段计算求和

（2）实用计算（不介绍）

最大负荷利用小时数：一年中负荷消耗的电能除以一年中的最大负荷。

年负荷率：一年中负荷消耗的电能除以一年中的最大负荷与8760的乘积。。。。。。。。

1.7、电力线路运行状况的分析（G=0）

（1）空载运行

(容性)

；

结论：空载时，，线路长时，应采取措施防止末端电压过高。

（2）仅有无功功率（线路末端导纳功率略去）

；

结论：负荷为纯感性无功功率时，始端电压总高于末端，但其相位却总滞后于末端，即。。且

（3）仅有

；

结论：，且

（4）都有

；

；

结论：时，

（5）电力线路功率圆图。类似于同步电机运行极限图。

2、变压器运行状况的计算

2.1、变压器中的电压降落，功率损耗

电压降落：

功率损耗：

注：（1）若已知，计算时注意符号；

（2）线路：； 变压器：

3、节点注入功率、运算负荷和运算功率（化简网络）

—电源功率；—等值电源功率；—运算功率；

—负荷功率；—等值负荷功率；—运算负荷。

4、本节小结

（1）掌握几个基本概念

电压降落，电压损耗，电压偏移，电压调整，运算功率，运算负荷

（2）掌握电力线路、变压器运行状况的计算

（3）理解电力线路运行状况的分析。

§3.2 辐射形和环形网络中的潮流分布

1 辐射形网络中的潮流分布

1.1 辐射形网络

辐射式、干线式、链式（双回线、单回线）

特点：各线路有明确的始端和末端（相对于电源端来说）。潮流计算时逐段进行计算即可。

1.2、辐射形网络潮流计算

（a） 网络接线图

（b） 等值电路

（c）简化等值电路

（1）已知，（推算法）

当未知，则设一个略低于额定电压值的，进行上述计算，并把计算得到的各母线电压归算至原级，检查各母线电压偏移>10%？是，则重新假设，重新上述计算。

（2）已知，（试算法）（常见）

a、设（近似于额定电压）

推算过程：

始端 末端

……

经过反复推算，即可得足够精确的结果。

b、设（近似算法）

一起推算功率：

回来推算电压：

1.3、辐射形网络潮流求解步骤

（1）由已知的电气接线路做出等值电路，并简化等值电路

（当变电所较多时，运用运算功率和运算负荷进行简化）

（2）当已知时，用推算法。

当已知时，用试算法。

例：110kV网络阻抗参数及负荷如图所示，已知电源电压,求功率分布及各母线电压。（可以不计）

解：设

已知

2、环形网络中的潮流分布

2.1、环形网络

环形网络、两端供电网络

特点：没有明确的始端和末端，要求找出功率分点，将环网变成辐射形网络进行计算。

2.2、环形网络潮流计算

（1）求初始功率分布

（a）网络接线图

（b）简化等值电路

据KVL，

（1）

设全网电压恒定，即

将代入（1）式，得

对均一网，有：

对于上式可理解为将节点1一分为二，得一等值两端供电网络的等值电路如下图所示。其两端电压大小相等、相位相同。

校验：

初始功率发布： ， ，

（2）找功率分点

功率分点：功率是两侧向其流动的

且 功率分点（ ）

且 有功分点（ ）

且 无功分点（ ）

（3）环形网络中的电压降落和功率损耗

在功率分点处将环网解开，将环网看成两个辐射形网络由功率分点开始，分别从其两侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。

注：无功、有功功率分点不一致，从无功分点处打开环网。

（因为）

2.3、有关循环功率

对两端电压大小不等、相位不同的两端供电网络，或变压器变比不匹配的环形网络，等值于回路电压不为零的单一环网。

两端供电网络的等值电路

等值环形网的等值电路

回路方程式：

计及，代入上式有

同理

结论：两端电压不等时，各线路中流通的功率为两部分的叠加（）。

循环功率：

方向：与的取向一致

*上式还可用来计算环网中变压器变比不匹配时的循环功率。

2.4、环网潮流计算步骤

（1）作网络等值电路并简化（运算功率、运算负荷）；

（2）初步功率分布（负荷矩法）；

注：对两端电压不等的两端供电网络、及变压器变比不匹配的环网，应计及。

（3）找功率分点；

（4）在功率分点处把环网打开，按辐射网潮流计算方法进行潮流计算。

例：如图，线路每公里参数相同，，，；负荷参数：,；电源参数：；试求：环网上的潮流分布及C（B）点电压值（不计线路上的功率损耗）

解：（1）求初始功率分布

初始功率分布

（2）找功率分点

有功功率分点、无功功率分点都为节点C

（3）在C点把环网打开，

作业：例中，求环网上的潮流分布及C（B）点电压值（不计线路上的功率损耗）

§3.3 电力网络的简化方法（不介绍）

1、等值电源法

同一节点上有源支路的合并

原则：合并后，网络中其它部分的电流、电压、功率仍保持不变

从等值电源支路功率还原求各原始支路功率

（m=1,2,…,l）

其中

2、负荷移置法

2.1、将一个负荷移置两处

2.2、两个负荷移置一处

消去节点法

（a）原网络 （b）移置负荷后

（c）星网变换后

负荷移置：（i=1,2,…l）

星网变换：（i,j=1,2,…,l.ij）

§3.4 电力网络潮流的调整控制

1、潮流调整控制的必要性

辐射形网络： 潮流取决于各负荷点的负荷

环形网络： 按阻抗分布 不可调整

两端供电网络：功率受电源容量限制； 调整幅度不大

电压调整受电压质量要求限制

要保证可靠、优质、经济供电，需调整潮流。

2、潮流控制的措施

2.1、串联电容

以容抗抵消感抗，转移其它重载线路上的流通功率，操作频繁。

2.2、串联电抗

串联在重载线路上，避免该线路上过载，但影响电压质量和系统运行稳定性。

2.3、附加串联加压器

产生一环流式强制循环功率，使强制循环功率与自然功率分布的叠加达到理想值。

2.4、借FACTS装置控制潮流

可控串联电容、可控移相器、统一潮流控制器（UPFIC）

§3.5 线路和变压器上电能损耗的计算

1、电力线路上的电能损耗

（不实用）

定义：最大负荷利用小时数：

年负荷率

年负荷损耗率

另一种方法：根据最大负荷利用小时数直接查取最大负荷损耗时间。

2、变压器中的电能损耗

本章小结

1、基本概念

（1）电力线路与变压器电压降落与功率损耗的计算

（2）运算功率、运算负荷

2、潮流计算

（1）辐射网潮流（推算法，试算法）

（2）环网潮流（单环、两端供电网络）

a）、初始功率（负荷矩法）

b）、功率分点

c）、潮流计算

（3）网络变换

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等值变压器模型及其应用

变压器形或形等值电路

（1）不具有电压变换功能；

（2）参数折算存在误差（变压器变比不匹配时）。

1、变压器工作在不同抽头上对变压器参数的影响

1.1、在额定变比时

,,

—标准变比变压器

1.2、在调压抽头上

,,

—非标准变比变压器

非标准变比

结论：从非标准变压器两端看，电抗和标幺值不同。

2、等值变压器模型

由，得：

（a）支路导纳表示 （b）支路阻抗表示

3、等值变压器模型的应用

（1）、有名制，网络参数未经归算，变压器参数在低压侧

（，为变压器高低压侧实际电压）

※理想变压器变比为变压器实际变比

（2）、有名制，网络参数按选定的变比，,归算至高压侧

※将已经归算到高压侧的网络参数按所选变比归算回低压侧，然后按实际变比归算至高压侧

（3）、标幺制，网络参数已按基准电压,折算为标幺值

※将已折算为标幺值的网络参数折算回有名值，然后按实际变比归算至高压侧，并在高压侧折算为有名制。

变压器变压变换功能参见p107，例3-2

的计算参见p145，例4-1

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§4 复杂电力系统潮流的计算机算法

主要内容：

1、掌握节点导纳阵及节点阻抗阵中各元素的物理意义；

2、掌握节点导纳矩阵的形成与修改方法

3、掌握节点阻抗矩阵的形成与修改方法

（1）建立数学模型

（2）确定计算方法

（3）编制程序计算

§4.1电力网络方程（数学模型）

1、节点电压方程

Y阵中各元素的物理意义：

自导纳：节点i施加单位电压，其它节点全部接地时，节点i注入的电流

计算方法：等于与该节点直接连接的所有支路导纳之和

互导纳：在节点j施加单位电压，其它节点全部接地时，经节点i注入网络的电流

计算方法：等于连接i，j支路导纳的负值

Y阵的特点：（1）对称方阵；

（2）稀疏性（计算存储方便）；

（3）元素与网络结构关系明了。（便于形成与修改）

令，则有：

Z阵中各元素的物理意义：

自阻抗：节点i注入单位电流，其它节点都不注入电流时，节点i的电压

互阻抗：在节点j注入单位电流，其它节点都不注入电流时，节点i的电压

Z阵的特点：（1）对称方阵；

（2）满阵；

（3）Z阵元素与网络结构关系复杂。

2、Y阵的形成与修改

2.1、Y阵的形成

按，物理意义直接形成

（1）一般支路

（2）接地支路

（3）接非标准变比变压器

例：

2.2、Y阵的修改

（1）追加一支路

i，j间添加一支路

（2）切除一支路

（3）支路参数由换成

（4）原有网络节点i，j间变压器变比由变为

（5）原有网络追加一支路（需增加一节点）

例：某网络Y阵如下，现将35支路切除，如何修正Y阵？

解：

现网络新建一变电所，增加一节点6与节点4接，阻抗为，如何修改Y？

3、Z阵的形成与修改

3.1、节点阻抗矩阵的形成

追加树支—增加节点而不增加回路数

追加链支—增加回路数而不增加节点数

（1）追加树支

方法：Z阵增加一行一列

新增加行的等于第i行

新增加列的等于第i行

新增加对角元

例：

求Z阵。

1）追加 2）追加

3）追加 4）追加

（2）追加连支

追加前：

追加后：

如何用原有矩阵元素求这个矩阵中的元素？

追加后： (1)

实际流入原有网络各节点的电流：

（2）

—支路—节点关联故障C中第i行。

从图中虚线向左看： (3)

(2)代入（3）有：

（4）

又因为 （5）

（4）代入（5）：

（6）

令

则

解（6）式得： （7）

其中

将（7）代入（4）得： （8）

将（7）式与（1）式对照，可见：

注：（1）追加顺序不影响最后结论；

（2）在条件满足（树支已搭好）情况下尽量先追加连支。

3.2、Z阵的修改

相当于追加树支或连支

例：

求Z阵？

解：（1）追加树支

（2）追加树支

（3）追加连支

改变追加顺序，看结果如何？

§4.2功率方程和变量、节点的分类

1、功率方程

（i=1，2，…n）

其中：；

—直角坐标；

—极坐标；

2、变量的分类

—不可控变量（扰动变量）；

—控制变量；

—状态变量。

3、节点的分类

（1）PQ节点（大量）

P，Q已知，待求。

变电所，发固定功率的发电厂母线，联络节点。

（2）PV节点（少量）

P，V已知，未知。

有无功储备发电厂，具有可调无功的变电所。

（3）平衡节点（一个）

已知，P,Q未知。

调频发电厂

4、潮流计算的约束条件

（1）节点电压（电压质量）

（i=1,2,…n）

（2）电源节点的有功、无功（运行极限）

（3）某些节点之间电压的相位差（稳定性）

5、高斯—赛德尔迭代法

§4.3 N—R法潮流计算

1、N—R法的基本原理

（1）设单变量非线性方程：

其近似解，与真解误差为，则

将上式在处泰勒展开

略去高次项（条件：很小）

—线性方程式

修正量

近似解：

通解：

收敛判据 或

N—R法几何解释：

（2）对多变量非线性方程组

设其变量初值及修正量，则

将上述方程组在初值附近展开，并略去高次项。

将上式写成矩阵形式

—牛顿法修正方程式

修正方程式通式：

变量修正通式：

其中J—雅可比矩阵

收敛判据

或

2、节点电压用直角坐标表示时的N—R法

2.1、节点电压用直角坐标表示时的N—R法

电压：

导纳：

代入功率方程（），得

设为PQ节点，其中第i个节点的给定功率为,则

(i=1,2,…m)

设为PV节点，则

（i=m+1,m+2,…n-1）

第n个节点为平衡节点，是给定的，不需迭代。对照前式，则：

其中：

中元素的求取：

时：

时：

将写成分块矩阵形式如下：

其中

对PQ节点：

对PV节点：

2.2、雅可比矩阵的特点：

（1）各元素是节点电压的函数，迭代过程中是变化的；

（2）和节点导纳矩阵具有相同的稀疏结构；

（3）不具有对称性。

2.3、N—R法求解步骤

平衡节点功率：

输电线路功率：

例：P135，例4-3

3、节点电压用极坐标表示时的N—R法

节点电压：

功率方程：

有功功率不平衡量方程式：（PQ节点、PV节点）

（i=1,2,…,n-1） （1）

无功功率不平衡方程式：（PQ节点）

（i=1,2,…,m） （2）

以上方程中：方程个数：n-1+m个

未知量个数：2m+n-1-m=n-1+m个

对照N—R法，可写出（1）、（2）的修正方程式：

式中：

其中

当时：

当时：

2、P—Q分解法潮流计算（改进的N—R法）

2.1改进原则

（1）高压电网中，X>>R（3倍），P的变化受电压角度变化影响较大，Q的变化受电压模值影响较大

令N=0，K=0，,得：

—PQ分解法

含义：节点的有功功率不平衡量只用于修正电压相位

节点的无功功率不平衡量只用于修正电压幅值

（2）把H，L化为常数

很小（不超过）则

2.2、H，L中元素的计算

考虑和以上（2），则H和L中元素表示式简化为：

2.3、P—Q分解法修正方程式

其中

以上修正方程式可以改写为：

2.4、P—Q分解法与N—R法的比较

（1）以一个（n-1）阶和一个（m-1）阶系数矩阵，替代原有的（n+m-2）阶系数矩阵J，提高了计算速度，降低了对贮存容量的要求。

（2）以迭代过程中保持不变的系数矩阵，取代起变化的系数矩阵J，显著的提高了计算速度。

（3）以对称的系数矩阵，替代不对称的系数矩阵J，使求逆等运算量和所需的贮存容量都大为减少。

（4）收敛精度相同。

计算精度等（不全）

2.5、P—Q分解法的计算框图

系数阵求法及迭代方法与N—R不同

3、电力系统潮流计算小结

1、基本概念

（1）电压降落的计算

（2）功率损耗的计算

（3）运算负荷、运算功率

2、手算潮流

环网（两端供电网络）

1）由负荷短距法找计算初始功率分布

（变压器变比不匹配环网及两端供电网络要计及）

2）找功率分点（定义）

3）在功率分点处把环网打开，按辐射网潮流计算方法计算潮流。

3、Y，Z阵

1）物理意义

2）Y阵形成与修改

4、变量及节点的分类

5、潮流计算的约束条件

6、N—R法潮流计算

1）

2）J阵的求取及特点

3）N—R法步骤

4）N—R法的极坐标形式

7、PQ分解法

1）改进原则

2）PQ分解法修正方程式形式

3）PQ分解法和N—R法的比较

作业：华中，例11-5、11-6计算下一步

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§5 电力系统有功功率及频率调整

电能质量指标：电压、频率、波形

调压调频

经济性能指标：网损、比耗量、厂用电

最优运行（机组组合、负荷最优分配）

主要内容

§5.1电力系统中有功功率的平衡

1、负荷变化的构成

1）、负荷变化幅值很小，周期很短

没有规律性，计划外负荷波动

2)、负荷变化幅度较大，周期较长（2‘~5’

规律性较小，冲击性较强，如轧钢厂

3）、负荷变化幅度很大，周期很长

规律性强，由生产、生活、气象条件引起

2、有功负荷的预报（有规律变化的负荷）

日负荷曲线（第三种）

方法：回归分析、曲线拟合、时间序列分析

人工智能：专家系统、人工神经网络、灰色系统、模糊系统

3、有功及频率的调整

1）一次调整

针对第一种负荷波动 发电厂调速器（自动调速系统）

2）二次调整

针对第二种负荷波动 发电厂调频器（直接开动汽门或水门）

3）三次调整

针对第三种负荷波动 机组组合、最优分配

*负荷控制

4、有功电源及备用容量

发电机负荷=系统综合负荷+网损+厂用电

（系统最小电源容量）

网络损耗（包括不变和可变损耗）(6%~10%)

为满足可靠性，电源容量>发电容量

备用=电源容量—发电容量

备用按负荷变化分为：

（1）负荷备用（热备用）

承担计划外负荷变化 2~5%

（2）事故备用（热备用、冷备用）

承担发电线路设备故障的容量 5%~8%>单机容量

（3）检修备用（冷备用）

根据具体情况来定

（4）国民经济发展备用（冷备用）

§5.2有功功率的最优分配

1、各类发电厂的特点及合理组合p200

2、负荷最优分配

目标：在满足一定约束条件的情况下，尽可能节约一次能源

依据：单位时间内输入与输出关系（耗量特性）

1）基本概念

a）耗量特性

火电厂：

水电厂：

b）比耗量、耗量微增率

2）有功功率的最优分配（不计网损）

目标：

约束条件：

a）等约束条件

a、全网功率平衡（不计损耗）

b、电网各节点功率平衡

b）不等约束

（1）、火电厂之间的有功最优分配

新的目标函数：

求极值： i=1,2,…n

—等耗量微增率原则

（火电厂之间有功功率的最优分配原则）

几何意义：p207，图5-9

注：当时，取

当时，取

例：同一电厂有两台机组并列运行，耗量特性分别为：

求负荷为100MW时的最优分配方案。

解：按等耗量微增率原则

经不等约束来校验，，为最优方案。

若条件改为

则此题变为：经不等约束校验为最优方案。

（2）、水、火电厂之间有功最优分配（两个厂：水厂、火厂）

目标函数：火电厂T时间的耗量最小

约束条件：（1）、对电网任何瞬间

（2）、满足水库调度的约束（水厂消耗的水量）

（3）、不等约束（同上）

新的目标函数：

变量个数：、 、、一共（3t+1）个变量

求极值：

—水煤换算系数（单位：）

—按发出相同数量的电功率进行比较；1立方米水相当于吨煤

（3）、考虑网损时的有功分配（了解）

补充作业：已知系统中有两台发电机组（一水、一火），它们的耗量特性为，其中均为常数，如果发电厂的耗水量微增率与火电厂燃料微增率的折算系数已求出，且能满足给定的日用水量要求，设系统的有功负荷为，试求出两台机组的最优分配负荷？

§5.3 电力系统的频率调整

频率调整的必要性（对用户、对电力系统）

1、离心式调速系统的工作原理

一次调整—有差调整，改变改变

二次调整—无差调整（能够）（负荷变化较大时）

2、负荷与同步发电机组的功频特性

A：负荷的P-f特性

表达式：

其中百分系数，且

以为基准，（标幺值表达式）

负荷的单位调节功率

定义：

几何意义：

物理意义：标志随频率的升降负荷消耗功率增加的多寡。

说明：（1）、有下降的效应。

（2）、不可控（取决于负荷的成分）

B：发电机组的P-f特性

发电机组的单位调节功率：

定义：

几何意义：

物理意义：标志了随频率的升降发电机组发出功率减少或增加的多寡。

说明：<1>、有上升的效应；

<2>、可以整定。

—调差系数

3、频率的一次调整（负荷微小波动）

（一次调节方程）

其中—系统单位调节功率

物理意义：标志了系统负荷增加或减少时，在原动机调速器和负荷本身的调节效

应共同作用下频率下降或上升的多寡

说明：（1）、的组成

（2）、有差调整

4、频率的二次调整

如果不满足要求，要进行二次调整

—频率二次调整方程

说明：（1）、的组成

；

（2）、时，—无差调节；

（3）、二次调整时在一次调整基础上完成的。

5、互联系统的频率调整

分析：联合前：

对A：

对B：

联合：

其中：

例：A、B互联系统正常运行时，系统间无交换功率，A系统容量1000MW，B系统容量500MW，两系的P-f特性的系数分别以各自容量为基准，当A系统负荷增加100MW时，试求下列情况下联络线的交换功率及系统的频率差。

（1）A、B两系统均参加一次调频；

（2）A、B两系统不参加一次调频；

（3）A系统不参加一次调频；

（4）两系统都参加一、二次调频，且各增发50MW；

（5）两系统都参加一次调频，且A部分机组参加二次调频增发70MW。

解：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

例：A、B两系统并联运行，A系统负荷增大50MW时，B系统向A系统输送的交换功率为300MW，如果这时将联络线切除，则切除后A系统的频率为49Hz，B系统的频率为50Hz，求：

（1）A、B两系统的单位调节功率；

（2）A系统负荷增大750MW，联合系统的频率变化量。

解：（1）

（2）

作业：p52 5-9 5-12

本章小结：

（1）

注：不等约束校验

（2）调频

a、一、二次调整方程

b、互联系统的调频

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§6 电力系统的无功功率和电压调整

主要内容

1、电压中枢点的概念及电压管理曲线的制定

2、中枢点电压的三种调压方式，其要求及适用场合

3、电力系统电压调整的措施

4、改变变压器变比调压的计算、线路串联电容调压的计算、借补偿设备调压的计算

1、调频与调压的区别

有功电源：发电机

无功电源：发电机、电容器、调相机、静止补偿器

调频：发电厂

调压：发电机、电容器、调相机、静止补偿器、变压器

2、电力系统中无功功率的平衡

1）无功功率负荷和无功功率损耗

滞后功率因数

变压器、电力线路

2）无功电源

（1）发电机

（2）调相机—只发无功，处于枢纽变电所

（3）电容器—只发感性无功

（4）静止补偿器

控制灵活 工作特性同调相机

3）无功功率平衡

3、电力系统的电压管理（电压管理曲线）

中枢点：一般选在区域发电厂的高压母线，枢纽变电所的二次母线，有地方

负荷的发电厂母线

j，k负荷的日负荷曲线

j，k对电压质量的要求：

分别满足j，k的要求：

对于j

对于k

当无公共区时，采取其它措施。

4、电力系统电压的调整方式

（1）、逆调压

高峰负荷时提高中枢点电压至105%

低谷负荷时保持中枢点电压为

适合场合：供电线路较长，负荷波动较大

（2）、顺调压

高峰负荷时允许中枢点电压略低，但不低于102.5%

低谷负荷时允许中枢点电压略高，但不高于107.5%

适合场合：供电线路不长，负荷波动不大

（3）、常调压

任何负荷下都保持中枢点电压与一基本不变的值（102~105%）

5、电力系统调压的基本原理

调压措施：

6、利用发电机调压（逆调压）（书上图）

不需消耗投资，但调节范围窄，基本不适合多电压等级。

如上图，设各部分网络最大、最小负荷时的电压损耗分别如图所示。则最大负荷时，由发电机至最远负荷处的总电压损耗为，最小负荷时为，即变动范围为。如果采用逆调压，最大负荷时升高至,最小负荷下降为；如果变压器的变比，即一次侧电压为线路额定电压时，二次侧的空载电压较线路额定电压高，则全网的电压分布如图所示。由图可见，这种情况下，最远负荷处的电压偏移最大负荷时为，最小负荷时为，即都在一般负荷要求的范围内。

7、改变变压器变比调压（顺调压）

问题：确定变压器分接头工作位置

适合场合：无功充足但分布不合理的场合

1）降压变压器分接头位置的选择

分析：

第一步：计算分接头的位置

同理

兼顾二者：（计算位置）

第二步：选择分接头的位置

原则：由选与之最相近的分接头位置，处在中间时校两遍

第三步：校验分接头是否满足要求

根据选定位置计算二次侧实际电压

（a）：（10~11）kV给定

（b）：利用百分比

2)对升压变压器注意功率流向

注：（1）有关最大最小负荷时的电压范围（顺调压、逆调压或者直接给出最大值最小值时的电压范围）

（2）有功功率损耗（高压侧流过，不计损耗；低压侧流过（可计可不计））

例：某降压变压器参数及负荷如图所示：

变压器：

低压侧允许电压在10kV到11kV，求变压器的接头位置。

解：（1）计算分接头位置

（2）选择分接头的位置：110kV（110/10.5kV）

（3）校验分接头是否满足调压要求

110/10.5kV满足调压要求。

作业：P58例6-6

3）三绕组变压器分接头选择

p267；何书：P95 例12-4

8、改变电网无功功率调压

假设不变

补偿容量计算公式：

X—归算到高压侧的母线间总电抗；

—变电所低压侧要求保持的电压；

—变电所低压侧归算到高压侧的值；

—加补偿设备前归算到高压侧的变电所低压母线电压。

变比k的选择原则：在满足调压的要求下，使无功补偿容量为最小。

a、加并联电容器

原则：变压器的分接头按最小负荷时，电容器全部退出运行的条件来考虑，确定分接头后，再按最大负荷时的调压要求确定应设置的电容器容量。

例：系统如图，变压器励磁支路和线路电容被略去。节点1归算到高压侧的电压为118kV，且维持不变。受端低压母线电压要求保持为10.5kV，确定并联电容器的补偿容量。

解：（1）确定k；（2）计算；（3）校验。

（1） 求k

（2）计算

（题目给定的话，选最接近的值）

（3）校验

需加并联电容8.7Mvar，能满足常调压要求（（1.02~1.05））

b、加调相机补偿

原则：在最大负荷时，过励运行，按额定容量发，在最小荷时，欠励运行，按1/2额定容量运行来确定分接头位置。

（1）求k：（1）

（2）

（2）由算出的k值确定分接头位置，代入（1）式或（2）可求

（3）最后校验。

例：同上，要求补偿设备为调相机时的补偿容量

解： （1）计算k

（1）

（2）

（2）选择k：110/11kV

计算：

选择容量为7.5Mvar的调相机（查表）

（3）校验

满足调压要求

作业：6-11

补：各种调压措施的适用情况如何？当电力系统无功功率不足时，是否可以通过改变变压器的变比来调压？为什么？

本章小结

1、电压管理曲线的制定

2、电压中枢点的概念

3、中枢点电压的三种调压方式，其要求及适用场合

4、电力系统电压调整的措施

5、改变变压器变比调压的计算

6、线路串联电容调压的计算

7、借补偿设备调压的计算

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