一元二次方程模拟测试练习题

　 一元二次方程 模拟测试 练习题

　1. 用直接开平方法解下列方程：

　（1）

　；

　 （2）

　．

　（1）

　； （2）

　；

　 （3）

　．

　（4）

　．

　3. 用直接开平方法解下列方程：

　（1）

　； （2）

　； （3）

　； （4）

　 5. 用适当的数（式）填空：

　 ；

　＝

　 ． 6. 用配方法解下列方程 1）．

　2）．

　 3）．

　2225 x 2144 0 y  2( 1) 9 x 2(2 1) 3 x 2(6 1) 25 0 x  281( 2) 16 x 25(2 1) 180 y 21(3 1) 644x 26( 2) 1 x 2( ) ( 0 0) ax c b b a    ， ≥23 x x   (x  2)2x px   (x2)23 2 2 3( x x x    2) 21 0 x x   23 6 1 0 x x   21( 1) 2( 1) 02x x     

　 7. 方程 左边配成一个完全平方式，所得的方程是

　 ． 8. 用配方法解方程．

　 9. 关于 的方程 的根

　 ，

　． 10. 关于 的方程 的解为

　11. 用配方法解方程 （1）

　；

　 （2）

　．

　12. 用适当的方法解方程 （1）

　；

　 （2）

　；

　（3）

　；

　（4）

　．

　1、

　2、

　 3、

　221 03x x   23 6 1 0 x x   22 5 4 0 x x   x2 2 29 12 4 0 x a ab b    1x 2x x2 2 22 0 x ax b a    21 0 x x   23 9 2 0 x x   23( 1) 12 x 24 1 0 y y   28 84 x x  23 1 0 y y   ) 4 ( 5 ) 4 (2   x x x x 4 ) 1 (2 2 2) 2 1 ( ) 3 ( x x   

　4、

　5、（x+5）2 =16

　6、2（2x－1）－x（1－2x）=0

　7、x2

　=64

　8、5x 2

　- =0

　 9、8（3 -x）

　2

　–72=0

　 10、3x(x+2)=5(x+2)

　 11、（1－3y）2 +2（3y－1）=0

　12、x + 2x + 3=0

　13、x + 6x－5=0

　14、x －4x+ 3=0

　 15、x －2x－1 =0

　 3 10 22  x x5222 2 2

　 16、2x +3x+1=0

　17、3x +2x－1 =0

　18、5x －3x+2 =0

　 19、7x －4x－3 =0

　20、 -x -x+12 =0

　 21、x －6x+9 =0

　22、

　23、x2 -2x-4=0

　24、x 2 -3=4x

　25、3x 2 ＋8 x－3＝0（配方法）

　 26、(3x＋2)(x＋3)＝x＋14

　27、(x+1)(x+8)=-12

　2 2 22 2 22 2(3 2) (2 3) x x   

　28、2(x－3) 2 ＝x

　2 －9

　 29、－3x

　2 ＋22x－24＝0

　 30、（2x-1）

　2 +3（2x-1）+2=0

　 31、2x 2 －9x＋8＝0

　32、3（x-5）

　2 =x(5-x)

　 33、(x＋2)

　2 ＝8x

　34、(x－2) 2 ＝(2x＋3) 2

　 35、

　 36、

　 37、

　 38、

　 39、

　40、

　 利用因式分解法解下列方程 27 2 0 x x  24 4 1 0 t t      24 3 3 0 x x x    26 31 35 0 x x     22 3 121 0 x  22 23 65 0 x x   

　 (x－2) 2 ＝(2x-3) 2

　x2 -2x+3=0

　利用开平方法解下列方程

　4（x-3）2 =25

　 利用配方法解下列方程

　 利用公式法解下列方程 0 42  x x 3 ( 1) 3 3 x x x   3     0 16 5 8 52     x x51) 1 2 (212  y24 ) 2 3 (2  x25 2 2 0 x x   0 12 6 32   x x0 10 72   x x

　 －3x 2 ＋22x－24＝0

　 2x（x－3）=x－3．

　3x2 +5(2x+1)=0

　选用适当的方法解下列方程 (x＋1) 2 －3 (x ＋1)＋2＝0

　x （ x ＋1）－5 x ＝0.

　 3 x ( x －3) ＝2( x －1) ( x ＋1).

　应用题：

　2 2(2 1) 9( 3) x x   22 3 0 x x   213 02x x   4) 2 )( 1 (13) 1 (    x x x x2 ) 2 )( 11 3 (    x x

　 1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售 2 件，若商场平均每天盈利 1250 元，每件衬衫应降价多少元？

　 2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多 4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的 2 倍少 32 平方厘米，求大小两个正方形的边长.

　 3、如图，有一块梯形铁板 ABCD ， AB ∥ CD ，∠ A =90°， AB =6 m， CD =4 m，AD =2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板 AEFG ，使 E 在 AB 上， F 在 BC 上，G 在 AD 上，若矩形铁板的面积为 5 m2 ，则矩形的一边EF 长为多少？

　4、如右图，某小区规划在长 32 米，宽 20 米的矩形场地 ABCD 上修建三条

　 同样宽的 3 条小路，使其中两条与 AD 平行，一条与 AB 平行，其余部分种草，若使草坪的面积为 566 米2 ，问小路应为多宽？

　 5、某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售一个月能售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，商店想在月销售成本不超过 1 万元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少？

　 6.某工厂 1998 年初投资 100 万元生产某种新产品，1998 年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999 年初的投资，到 1999 年底，两年共获利润56 万元，已知 1999 年的年获利率比 1998 年的年获利率多 10 个百分点，求 1998 年和 1999 年的年获利率各是多少？

　 思考：

　1、关于 x 的一元二次方程 的一个根为 0，则 a 的值为

　 。

　2、若关于 x 的一元二次方程 没有实数根，则 k 的取值范围是

　 3、如果 ，那么代数式 的值

　 4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯 990 次，问晚宴共有多少人出席？

　 5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了 90 张，那么这个小组共多少人？

　   0 4 22 2     a x x a22 0 x x k   0 12   x x 7 22 3  x x

　6、将一条长 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。

　（1）要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2 ，那么这两段铁丝的长度分别为多少？ （2）两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。

　（3）两个正方形的面积之和最小为多少？

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