一元二次方程练习题含参考答案

　 一元二次方程练习题 填空 1 ． 一 元 二 次 方 程 化 为 一 般 形 式为：

　 ，二次项系数为：

　，一次项系数为：

　 ，常数项为：

　 。

　2．关于 x 的方程 ,当

　 时为一元一次方程；当

　时为一元二次方程。

　3．已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是

　。

　4.

　；

　。

　5．直角三角形的两直角边是 3︰4，而斜边的长是 15 ㎝，那么这个三角形的面积是

　。

　6．若方程 的两个根是 和 3，则 的值分别为

　。

　7．若代数式 与 的值互为相反数，则 的值是

　。

　8．方程 与 的解相同，则 =

　。

　9．当

　 时，关于 的方程 可用公式法求解。

　10．若实数 满足 ，则 =

　 。

　11．若 ，则 =

　。

　12．已知 的值是 10，则代数式 的值是

　。

　1 2 ) 3 )( 3 1 (2    x x x0 2 3 ) 1 ( ) 1 (2      m x m x m mm  x x 32  x (2) 2x x ( 2  2)02   q px x 2  q p,5 2 42  x x 1 22 x x4 92 x a x 23 at x 0 32   t x xb a, 02 2   b ab aba8 ) 2 )( (     b a b a b a 1 3 22  x x 1 6 42  x x

　 选择 1．下列方程中，无论取何值，总是关于 x 的一元二次方程的是（

　）

　（A）

　 （B）

　（C）

　（D）

　2．若 与 互为倒数，则实数 为（

　）

　（A）±

　 （B）±1

　 （C）±

　 （D）±

　3．若 是关于 的一元二次方程 的根，且 ≠0，则 的值为（

　）

　（A）

　 （B）1

　（C）

　（D）

　4．关于 的一元二次方程 的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（

　）

　（A）

　 （B）

　 （C）

　 （D）

　5．关于 的一元二次方程 有实数根，则（

　）

　（A）

　＜0

　 （B）

　＞0

　 （C）

　≥0

　（D）

　≤0 6．已知 、 是实数，若 ，则下列说法正确的是（

　）

　（A）

　一定是 0

　（B）

　一定是 0

　 （C）

　或

　 （D）且

　7．若方程 中， 满足 和 ，则方程的根是（

　）

　（A）1，0

　 （B）-1，0

　 （C）1，-1

　 （D）无02   c bx ax x x ax   2 210 ) 1 ( ) 1 (2 2 2    x a x a 0312  a**1 2  x 1 2  x x21222m x 02   m nx x mn m1 2121x 02   m nx x0 , 0   n m 0 , 0   n m 0 , 0   n m 0 , 0   n mx 02 k xk k k kx y 0  xyx y 0  x 0  y0  x 0  y02   c bx ax ) 0 (  a c b a , , 0    c b a 0    c b a

　 法确定

　 解方程 选用合适的方法解下列方程 （1）

　（2）

　（3）

　（4）

　 四、解答题 已知等腰三角形底边长为 8，腰长是方程 的一个根，求这个三角形的腰。

　 ) 4 ( 5 ) 4 (2   x x x x 4 ) 1 (2 2 2) 2 1 ( ) 3 ( x x    3 10 22  x x0 20 92   x x

　 已知一元二次方程 有一个根为零，求 的值。

　 答案 填空题 1、 ， ；

　2、 ；

　 3、 ；

　4、 ；

　 5、54；

　6、-1，-6；

　7、1 或 ；8、 ；

　9、 ；

　 10、

　11、-4，2；12、19 二、选择题 1、C 2、C

　3、A

　4、B

　5、D

　6、C

　7、C

　 三、计算题 1、-4 或 1； 2、1

　 3、 ； 4、

　四、解答题 1、解

　答等腰三角形的腰为 5 2、解

　0 4 3 7 12 2      m m mx x m ）

　（m0 4 x 8 x 2       4 8 1     、 、 1 m 1, m     5 4 3 ， ， ，2 x,-, 2 22349， ，32 3449t  25 1   432或  231 5 0 20 x 9 x 2      5 x , 4 x2 1   5 x8 4 4      0 4 m 3 m 2      

　 1 m , 4 m2 1     4 m1 m 0 1 m           

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