化学平衡常数习题含解析

　 化学平衡常数 精选习题含解析

　 1 1

　写出下列反应的标准平衡常数的表达式和实验平衡常数表达式。

　(1) 2SO 2 (s) + O 2 (g) = 2 SO 3 (s)

　(2) Ag 2 O(s) = 2Ag(s) + 1/2O 2 (g)

　(3) CO 2 (g) = CO 2 (aq)

　(4) Cl 2 (g) + H 2 O ( l ) = H+ (aq) + Cl - (aq) + HClO(aq)

　 (5) Ag 2 CrO 4 (s) = 2 Ag+

　(ap)+CrO 2-4 (aq)

　 (6) 2NH 3 (g) = N 2 (g) + 3H 2 (g)

　(7) Fe2+ (aq) + 1/2O2 (g) + 2H+ (aq) = Fe 3+ (aq) + H2 O(l)

　2 2

　已知下列反应平衡常数：

　     p O p p SO pp SO pK/ ) ( / ) (/ ) (22223     p O p p SO pp SO pK p/ ) ( / ) (/ ) (22223 2 / 12/ ) ( p O p K   2 / 12 )(O p K p CO pc CO cK/ ) (/ ) (22p CO pc CO cK P/ ) (/ ) (22     p Cl pc H c c Cl c c HlO cK/ ) (/ ) ( / ) ( / ) (2 ) () ( ) ( ) (2Cl pH c Cl c HlO cK      c CrO c c Ag c K / ) ( / ) (242  ) ( ) (242   CrO c Ag c K C   2332 2/ ) (/ ) ( / ) ( p NH pp H p p N pK    2332 2) () ( ) (NH pH p N pK P    2 / 12223/ ) ( / ) ( / ) (/ ) (  p O p c H c c Fe cc Fe cK 2 / 1223) ( ) ( ) () (O p H c Fe cFe cK C 

　 H 2 (g) + S(s)

　H 2 S(g)

　 S(s) + O 2 (g)

　SO 2 (g)

　问反应 H 2 (g) + SO 2 (g)

　O 2 (g) + H 2 S(g)的平衡常数 是下列中的哪一个。

　(A) －

　(B) ·

　 (C) /

　 (D) /

　解：将（1）式减去（2）式九等于（3）式 H 2 (g) + S(s)

　H 2 S(g)

　 －

　 S(s) + O 2 (g)

　SO 2 (g)

　H 2 (g) + SO 2 (g)

　O 2 (g) + H 2 S(g)

　 所以， = － ，（A）对

　3 在 在 K 308K 和总压 1.013×105 5 aPa 时，N N 2 2 O O 4 4 有

　27.2% 分解。

　(1) 计算 N 2 O 4 (g)

　2NO 2 (g)

　反应的 Kθ ； (2) 计算 308K 时总压为 2.026×105Pa 时，N 2 O 4 的离解分数； (3) 从计算结果说明压强对平衡移动的影响. 解

　(1) 设起始态 N 2 O 4 为 1mol。N 2 O 4 离解度为α=0.272

　N 2 O 4 (g)

　2NO 2 (g)

　平衡时

　 (1－α) mol

　2αmol

　 n （总）= (1－α) + 2α= 1+α=1.272 (mol)

　 (2)

　N 2 O 4 (g)

　2NO 2 (g)

　 1K2K3K1K2K1K2K2K1K1K2K1K2K3K3K1K2K  p zong p O N p p zong P NO p272 . 1728 . 0) (272 . 11) (272 1544 0) (272 . 12) (4 2 2   

　  32 . 0272 . 1 / 728 . 0) 272 . 1 / 544 . 0 (/ ) (/ ) (24 222  p O N pp NO pK

　 平衡时

　(1－α) mol

　 2αmol n （总）=( 1+α) mol

　解得 α=0.196=19.6% (3) 计算结果表明，增大体系的压强，平衡向气体分子数目减少的方向移动。

　4 4

　反应 CO(g) + H 2 2 O(g) CO 2 2 (g) + H 2 2 (g)

　在 在 K 749K 时的平衡常数K Kθ =2.6 。设 (1) 反应起始时 O CO 和 和 H H 2 2 O O 的浓度都为 1mol·L- -1 1（没有生成物，下同）； (2) 起始时，O CO 和 和 H H 2 2 O O 的摩尔比为 1 1 比 比 3 3 ，求 O CO 的平衡转化率。用计算结果来说明勤沙特列原理。

　解：（1）

　CO(g) + H 2 O(g) CO 2 (g) + H 2 (g)

　据反应

　 设 CO 的转化量为 x

　mol·L-1

　CO(g) + H 2 O(g)

　CO 2 (g) + H 2 (g) 起始(mol·l-1 )

　1

　 1

　0

　0 平衡(mol·l-1 )

　1- x

　 1- x

　 x

　 x

　 x

　= 0.615

　 转化率为 61.5% Paaazong paaNO p5210 026 . 212) (12) (  Paaazong paaO N p54 210 026 . 211) (11) (   32 . 010 013 . 1 / 10 026 . 211) 10 103 . 1 / 10 026 . 212(/ ) (/ ) (5 52 5 54 222     Pa PaaaPa Paaap O N pp NO pKC C PK RT K K K   0) (6 . 2) 1 (22CK

　 (2)

　解得 x = 0.837

　 转化率为 83.7% 增加了 H 2 O(g)的浓度，CO 的转化率增大，即增加了 H 2 O(g)的浓度平衡向着减弱这种改变的方向移动。

　5 5

　将 将 SO 3 3 固体置于一反应器内，加热使 SO 3 3 气化并令其分解，测得温度为 900K ，总压为 K Kθ时，气体混合物的密度为 p p = 0.925g Cl- -3 3 m, 求SO 3 3 的解离度 α 。

　解：

　据 pV = n RT

　 V: m3

　= 0.0683Kgmol-1

　= 68.3 g/mol 设平衡时 SO 3 的解离度为α， 2 SO 3 2 SO 2

　+ O 2

　平衡

　1-

　1/2

　 n 总=1+1/2

　解得 = 0.344 = 34.4%

　 6 6

　已知反应N N 2 2 O O 4 4 （g g）

　）

　= 2NO 2 2 (g) 在 308K 下的标准平衡常数K Kθ 为 0.32 。求反应系统的总压 分别为 为 p pθ和 和 p pP Pθ时 ，

　N N 2 2 O O 4 4 的解离度。用计算结果说勒沙特列原理。

　6 . 2) 3 )( 1 (2  CKRT M p   3 3925 . 0 925 . 0     m kg dm g 510 01 . 1900 314 . 8 925 . 0  pRTM   2 2 3211212112111O SO SOM M M M

　 解：（1）反应系统的总压为 Pθ时，设 N 2 O 4 的解离度 ， N 2 O 4 （g）= 2NO 2 (g) 平衡时

　1-

　2

　 n 总= 1+ Kθ =

　解离度 = 27.2% （2）反应系统的总压为 2Pθ时，设 N 2 O 4 的解离度为 同理 Kθ =

　解得 =19.6%

　即增大总压，平衡向气体分子减少的方向移动，此反应向生成 N 2 O 4 的方向移动，因此，N 2 O 4 转化率减小。

　7 7

　为使 Ag 2 2 O O 在常温上分解，真空泵需将氧的分压降至多大？

　解：据

　2Ag 2 O = 4Ag + O 2 平衡时 △rG θ m = -RTln Kθ

　 lg Kθ

　= -△rG θ m /2.303RT △rG θ m = 4 × 0 + 0 －2 ×(-11.20) = 22.4KJmol-1

　 Kθ

　= 1.19×10 -4

　   27232 . 0]11[]12[2PPPP 32 . 0]211[]212[2   PPPP 261926 . 3298 314 . 8 303 . 210 4 . 22lg3   KppKO 2

　 8 8

　对比 NH 4 4 HCO 3 3 在总压为 P Pθ与各组分气体分压均为 P Pθ时分解温度的差别，哪种情况符合试管内该物质分解的实际情况？

　解：

　NH 4 HCO 3 （s）: △ f H θ m

　= -849.4 KJ·mol-1

　S θ m = 121 J·mol-1 ·K -1 (1) NH 4 HCO 3 在总压为 pθ时的分解温度 NH 4 HCO 3 （s）= NH 3

　(g) + H 2 O(g) + CO 2 (g)

　p 总 = pθ时

　p (NH 3 ) = p (H 2 O) = p (CO 2

　)= 1/3

　pθ 用△rG θ m =△rH θ m - T△rS θ m

　= -RT 1 lnKθ

　求 T △rH θ m

　= ∑V B △ f H θ m

　=167.96 KJ·mol- -1

　△rS θ m

　= ∑V B S θ m = 473.3 J·mol- -1 ·K - -1 / lnK θ

　 = ln(1/3)3 = -3.2 T 1

　=

　t 1

　=62℃ (2) NH 4 HCO 3 在各组分气体分压均为 Pθ时, Kθ

　= [P NH3

　/ Pθ ][ P H2O (g)/ Pθ ] [P CO2

　/Pθ ] = 1

　lnKθ

　= 0

　 △rG θ m = △rH θ m - T△rS θ m

　= 0

　t 2 = 81.9 ℃ 显然 T 1

　< T 2 故（1）种情况下符合试管内该物质分解的实际情况。

　bar pa P K P O4 5 410 19 . 1 10 10 19 . 12        KrSrHK R rSrHmmmm3362 . 3 314 . 8 ln    Km rSm rHT 3553 . 47310 96 . 16732

　9 9

　在 在 693 K K 和 和 723 K K 下氧化汞分解为汞蒸气和氧的平衡总压分别为5.16× 104 4和 和 1.08× 105 5 pa , ,

　求在该温度内分解反应的标准摩尔焓和标准摩尔熵变。

　解：

　HgO(s) = Hg(g) + 1/2O 2 (g) Kθ

　=

　 当 T 1

　= 693K， P 总 = 5.16×104 Pa 时

　当 T 2 = 723K, P 总

　= 1.08×105

　pa 时

　 据

　△rH θ m

　= 2.303RT 1 ·T 2 /( T 2 - T 1 ) =

　△rH θ m - T△rS θ m = -RTlnK θ 1

　△rS θ m = =

　10

　查阅热力学函数表估算二氧化硫与氧气反应生成三氧化硫的反应400 ℃， 600 ℃和 800 ℃下的平衡常数。由 400 ℃至 600 ℃和由 600 ℃至800 ℃都 200 ℃的温差，该反应的平衡常数的变化是否相同？若不同，21] [ ] [2 PPPPO HgHg OP P 5 . 02142 . 0 ]10 01 . 110 16 . 531[ ]10 01 . 110 16 . 532[2154541  K  2155552]10 01 . 110 08 . 131[ ]10 01 . 110 08 . 132[K2 11 212303 . 2) (lgT TT T m rHKK 12lgKK15 . 154142 . 0432 . 0lg693 723723 693 314 . 8 303 . 2   KJmol693142 . 0 ln 693 314 . 8 10 5 . 154 ln311 1    TK RT m rH 1 1206 K Jmol

　 又如何解释其差异？

　解：

　2 SO 2 (g) + O 2 ( g ) = 2 SO 3 ( g

　)

　查表计算知 △rH θ m

　= -2 × 98.89 = -197.78 KJ·mol-1 （放热反应）

　△rS θ m =

　-188.06 J·mol-1 ·K -1

　△rG θ m = △rH θ m - T△rS θ m

　=

　-RTlnKθ

　400℃时

　T 2

　= 673K

　=3.3×105

　600℃时

　T 2

　= 873 K

　 同理可得

　= 1.03×102

　 = 4.63 800℃时

　T 3

　= 1073 K

　= 0.64

　= -0.45 据 式中 K 与 T 的关系并不成比例关系，故变化有一定差异，对于此反应，温度升高，平衡常数减小。

　11

　反应式：2NO 2 (g)==N 2 O 4 (g)，298K 时的△ r S =-175J/K·mol，△ r H=-56.9 KJ/mol。

　（1）计算 373 K 时的 Kθ （2）在 373K 和 1.013×105 Pa, 1mol NO2 (g)将生成 N 2 O 4 (g)多少 mol? （3）达到平衡时，N 2 O 4 (g)的分压和浓度各为多少？ 73 . 12673 314 . 8) 06 . 188 673 10 78 . 197 ( ) (ln3111       RTm rS T m rHK 1K2K2lnK3K3lnK1 21 212) (lnT RTT T rHKKm 

　 解：（1）为了计算 373K，需先求得 373K 时的△G0 ，可以引用吉布斯公式，其中△H0和△S0可以近似地用 298K 的数据 △Gθ (373)= △H θ (298)－T△S θ =-56.9－373×(-175×10 -3 )= 8.38 KJ/mol

　由

　△Gθ

　= -RTlgK θ

　lgK θ =-8.38×10 3 / (8.314×373)

　K θ = 0.067

　（2）设由 1 molNO 2 在达到平衡时生成 x mol N 2 O 4 ，按照化学计量方程式，在反应初始到平衡时间内，物质的量变化为

　 2NO 2 (g) = N 2 O 4 (g) 平衡

　 (1-2x)mol

　x mol

　 n 总 = 1-x 平衡体系中各分压力为 p(NO 2 )=(1-2x)p/(1-x)

　P(N 2 O 4 )= xp/(1-x)

　K P = [xP/(1-x)] / [(1-2x) P/（1-x）]2

　= 0.067

　 为了简化计算将 p=1atm 代入式中，经化简后得到：x(1-x)/ (1-2x) 2

　= 0.067 解得

　 x = 0.056 mol, 即生成 0.056 mol N 2 O 4 (g)

　（3）平衡时，N 2 O 4 (g)的分压、浓度分别为 p(N 2 O 4 ) = 0.056×1.013×105 /(1-0.056) = 0.060×10 5 Pa

　[N 2 O 4 ] e

　= n/v = p(N 2 O 4 ) / RT = 0.060×105

　/ 8314×373 = 0.00193 mol·l-1

　 12

　今有 27℃、505kPa、5.00L 的 O 2 和 27℃、202kPa、10.0L 的 H 2及-73℃、202kPa、3.00L 的 N 2 ；将三种气体充入 10.0L 的容器中，并维持温度为 27℃。试计算混合气体的总压及各组分的分压和摩尔

　 分数。

　解：

　p (O 2 )= =252kPa

　p (H 2 )=202kPa p (N 2 )= =90.9kPa p (总)=(252+202+90.8)kPa=545kPa x (O 2 )= ×100%=46.2%

　x (H 2 )= ×100%=37.1%

　 x (N 2 )=16.7%

　 13

　已知在25℃时苯的蒸气压为12.3kPa。现有0.100mol苯,试计算25℃时：

　(1)当这些苯刚好全部气化时应占有的体积； (2)若苯蒸气体积为10.2L时，苯气体的压力是多少？ (3)若苯蒸气体积为30.0L时，苯气态的压力又是多少？ 解：（1）

　（2）压缩体积，苯液化，C 6 H 6 (l)体积忽略， p 仍等于蒸气压， p =12.3kPa （3）

　p 1 V 1 = p 3 V 3

　 1 14 4

　在一定温度和压强下，一定量的 PCl 5 5 气体的体积为 1dm3 3 ，此时PCl 5 5 气体已有 50% 离解为 PCl 3 3 和 和 Cl 2 2 气体气体。通过计算说明，在下列条件下 PCl 5 5 的离解度是增大还是减小。

　（1）减压使 PCl 5 的体积增大为 2 dm3

　（2）保持压强不变，加入氮气使体积增至 2 dm3 ； （3）保持体积不变，加入氮气使压强增加 1 倍； 505kPa 5.0L10.0L202kPa 3.00L (273 27)K(273 73)K 10.0L   252kPa545kPa202kPa545kPaLkPaK mol J molpnRTV 1 . 203 . 12298K1·1· 314 . 8 100 . 0   kPa p 24 . 830.0LL

　20.1 kPa 3 . 123

　 （4）保持压强不变，加入氯气使体积变为 2 dm3 ； （5）保持体积不变，加入氯气使压强增加 1 倍；

　15

　下面反应在一个 L 1L 的容器里，在 K 298K 下达成平衡：

　 C(石墨) + O 2 (g) = CO 2 (g)

　 ΔrH θ m =-393 kJ/mol

　以下各种措施对氧气的平衡分压有何影响？（1）增加石墨的量；（2）增加 CO 2 的量；（3）增加 O 2 的量；（4）降低反应的温度；（5）加入催化剂 答: （1）增加石墨的量，平衡正向移动，的平衡分压减小

　（2）增加 CO 2 的量，平衡逆向移动

　（3）增加 O 2 的量，平衡分压增大

　（4）降低反应的温度,平衡正向移动,O 2 的平衡分压减小

　（5）加入催化剂，平衡正向移动，O 2 的平衡分压减小

　1 16 6

　PCl 5 5 (g) 分解成 PCl 3 3 (g)和 和 Cl 2 2 (g) 的反应是一个吸热反应。以下各种措施对 PCl 5 5 (g) 的解离有何影响？

　（1）体积不变，压强增大；（2）压强不变，体积增大； （3）降低温度；

　 （4）添加氨气，体积不变

　答: （1）压缩气体混合物，平衡逆向移动，PCl 5 的解离率减小

　（2）增加气体混合物的体积,平衡正向移动, PCl 5 的解离率增大

　（3）降低温度,平衡逆向移动, PCl 5 的解离率减小

　（4）保持混合气体的体积不变的前提下，向气体混合物添加氨气，平衡逆向移动，PCl 5 的解离率减小.

　 17

　对于一定量的混合气体：（1 1 ）在恒压下，温度变化时，各组分气体的体积分数是否发生变化？（2 2 ）恒温下，压力变化时，各组分气体的分压是否变化？（3 3 ）恒温下，体积变化时，各组分气体的摩尔分数是否变化？

　 1 18 8

　反应 PCl 5 5 (g)

　 PCl 3 3 (g) + Cl 2 2 (g)

　（1）523K 时，将 0.70mol 的 PCl 5 注入容积为 2.0L 的密闭容器内，平衡时有 0.50 mol的PCl 5 被分解了。试计算该温度下的平衡常数 K C 、Kθ和 PCl 5 的分解百分数。

　（2）若在上述容器中已达到平衡后，在加入 0.1m0l

　Cl 2 ，则 PCl 5 的分解百分数与未加 Cl 2 时相比有何不同？ （3）如开始时注入 0.70 mol 的 PCl 5 的同时，加入了 0.10 mol 的 Cl 2 ，则平衡时 PCl 5 的分解百分数又是多少？比较（2）、（3）所得结果，可得到什么结论？

　19

　将 将 O NO 和 和 O O 2 2 注入一保持在 K 673K 的固定容器中，在反应发生以前，它 们 的 分 压 分 别 为 p p a (NO)=101kPa ， p p (O 2 2 a )=286kPa 。

　当 反 应 ：2NO(g)+O 2 2 (g) 2NO 2 2 (g) 达到平衡时， p p (NO 2 2 )=79.2kPa 。计算该反应 K Kθ和△ rG θ m m值 。

　 20

　在 在 L 1L 的反应器中，平衡时含有 l 0.300mol 的 的 N N 2 2 、l 0.400mol 的 的 H H 2 2 和l 0.100mol 的 的 NH 3 3 , , 问在温度不变的条件下，要加入多少摩尔的氢才能

　 使重新达到平衡时，氨的浓度增加一倍？

　21

　反应 : C( 石墨 ) + CO 2 2 (g) = 2 CO(g) 在 在 1000K 、a 101325Pa 下进行，若反应开始前 混合气体 CO 2 2 与 与 O CO 物质的量之比为 7:3 ，反应的 K Kθ是 是 1.37 。

　（1）判断反应进行的方向； （2）计算平衡时各物质的分压及 CO 2 的转化率？ 当物质在 2×101325Pa 下进行，此反应平衡移动的方向如何？新平衡下各物质的分压及的转化率是多少？

　 2 22 2

　反应温度如何影响化学平衡的方向？ 解：根据题目提问，可组合公式

　ln

　 = - -

　=

　上式给出了不同温度时，平衡常数 Kθ 、热力学△rH θ m 与温度之间的关系，可以看出：

　吸热反应 △rH θ m

　＞0

　T 2 ＞ T 1

　K θ 2

　＞ K θ 1

　→ 正方向

　 T 2

　＜ T 1

　K θ 2

　＜ K θ 1

　← 逆方向 放热反应 △rH θ m ＜0

　T 2

　＜ T 1

　K θ 2

　＞ K θ 1

　→ 正方向

　T 2

　＞ T 1

　K θ 2

　＜ K θ 1

　← 逆方向 可以得到如下结论：

　①温度对平衡的影响是通过改变 Kθ而产生的。

　 ②升高温度平衡向吸热方向移动；降低温度平衡向放热方向移动。

　③|△rHθ | 越大，△T 越大，平衡的推动力越大。

　12KK1 2mT1T1RΔH 2 1 1mT T RΔrH 

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