2023年届浙江省高考数学二模拟试卷及答案【通用文档】

届浙江省高考数学二模拟试卷及答案1　　一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的　　1.已知复数z1=2﹣i，z2=1+i，其中i为虚数单位，下面是小编为大家整理的2023年届浙江省高考数学二模拟试卷及答案【通用文档】,供大家参考。

届浙江省高考数学二模拟试卷及答案1

　　一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

　　1.已知复数z1=2﹣i，z2=1+i，其中i为虚数单位，设复数z= ，若a﹣z为纯虚数，则实数a的值为(　　)

　　A. B. C.﹣ D.﹣

　　2.命题“∀x∈[0，+∞)，sinx+x≥0”的否定是(　　)

　　A.∃x0∈(﹣∞，0)，sinx0+x0<0 B.∀x∈(﹣∞，0)，sinx+x≥0

　　C.∃x0∈[0，+∞)，sinx0+x0<0 D.∃x0∈[0，+∞)，sinx0+x0≥0

　　3.已知集合M={x|y=lg(x﹣2)，N={x|x≥a}，若集合M∩N=N，则实数a的取值范围是(　　)

　　A.(2，+∞) B.[2，+∞) C.(﹣∞，0) D.(﹣∞，0]

　　4.已知中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线的渐近线方程为y=± x则该双曲线的离心率为(　　)

　　A. B. C. 或 D. 或

　　5.甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排照相，要求甲不站在两侧，且乙、丙两人站在一起，那么不同的排法种数为(　　)

　　A.12 B.24 C.36 D.72

　　6.如图，正方形ABCD中，P，Q分别是边BC，CD的中点，若 =x +y ，则xy=(　　)

　　A.2 B. C. D.

　　7.《九章算术》是我国古代著名数学经典.其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何?”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深一寸，锯道长一尺.问这块圆柱形木料的直径是多少?长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分).已知弦AB=1尺，弓形高CD=1寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为(　　) (注：1丈=10尺=100寸，π≈3.14，sin22.5°≈ )

　　A.600立方寸 B.610立方寸 C.620立方寸 D.633立方寸

　　8.将函数f(x)=2sin(πx)的图象向左*移φ(0<φ<4)个单位，得到函数y=g(x)的图象，若实数x1，x2满足|f(x1)﹣g(x2)|=4，且|x1﹣x2|min=2，则φ=(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.1或3

　　9.若如图的程序框图运行的结构为S=﹣ ，则判断框①中可以填入的是(　　)

　　A.i>4? B.i≥4? C.i>3? D.i≥3?

　　10.多项式(x2﹣x﹣y)5的展开式中，x7y项的系数为(　　)

　　A.20 B.40 C.﹣15 D.160

　　11.如图，是圆锥一部分和四分之一球组成的组合体的三视图，则此几何体的体积为(　　)

　　A. B. C. D.

　　12.已知函数f(x)= +bx﹣2a(a∈R)，其中b= (2sin •cos )dt，若∃x∈(1，2)，使得f′(x)•x+f(x)>0成立，则实数a的取值范围为(　　)

　　A.(﹣∞，1) B.(0，1] C.(﹣∞， ) D.(﹣∞， ]

　　二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)

　　13.某校高三年级的一次测验成绩的频率分布直方图如图所示，现要按如图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取100人了解情况，已知70～80分数段抽取了30人，则全体高三年级学生的*均分数为　　(以各组区间的中点值代表改组的取值)

　　14.若以椭圆 =1的右顶点为圆心的圆与直线x+ y+2=0相切，则该圆的标准方程是　　.

　　15.设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=kx+y的最大值为9，则实数k的值为　　.

　　16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c= ，C= ，点D在边AB上，且 • =0，则线段CD的最大值为　　.

　　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(共5小题，满分60分)

　　17.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2﹣3Sn(n∈N*)

　　(Ⅰ)求数列{an}的通项公式

　　(Ⅱ)设bn=log2an，求数列{ }的前n项和Tn.

　　18.(12分)在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知侧按AA1⊥底面ABC，且四边形AA1B1B是边长为2的正方形，CA=CB，点M为棱AB的中点，点E，F分别在按AA1，A1B1上

　　(Ⅰ)若点F为棱A1B1的中点，证明：*面ABC1⊥*面CMF

　　(Ⅱ)若AE= ，A1F= ，且CA⊥CB，求直线AC1与*面CEF所成角的正弦值.

　　19.(12分)根据《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》(HJ633﹣2012)规定，空气污染指数划分为六档，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显，如表(1)所示，若表(2)、表(3)分别是石家庄市、北京市近期空气质量记录.

　　表一：

　　空气质量指数 [0，50]

　　[51，100]

　　[101，150]

　　[151，200]

　　[201，300] 300以上

　　空气质量状况 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染

　　(Ⅰ)根据表(2)、表(3)中的数据，通过研究1月1日至7日石家庄市、北京市近一周空气污染指数的*均值，比较石家庄市、北京市近一周空气污染的严重程度(结果保留两位有效数字)

　　(Ⅱ)将1月1日至7日分别记为x，x=1，2，3，4，5，6，7，其对应的空气污染指数为y，根据表中提供的数据，用变量y与x的相关系数说明石家庄市空气污染指数y与日期x之间线性相关关系的强弱，丙说明理由

　　(Ⅲ)小明在北京经营一家洗车店，经小明统计，AQI指数不高于200时，洗车店*均每天亏损约200元，AQI指数在200至400时，洗车店*均每天收入约400元，AQI指数大于400时，洗车店*均每天收入约700元，求小明的洗车店在近两周每天收入的数学期望(结构保留整数部分)

　　附：相关系数r= ，r∈[0.30，0.75)时，相关性一般，r∈[0.75，1]时，相关性很强

　　参考数据： =28， (y1﹣ )2≈123134， (xi﹣ )(y1﹣ )= 68， ≈1857.

　　20.(12分)已知抛物线ω：y2=ax(a>0)上一点，P(t，2)到焦点F的距离为2t

　　(Ⅰ)求抛物线ω的方程

　　(Ⅱ)如图已知点D的坐标为(4，0)，过抛物线ω的焦点F的直线交抛物线ω于M，N两点，若过D和N两点的直线交抛物线ω的准线于Q点，求证：直线MQ与x轴交于一定点.

　　21.(12分)设函数f(x)=2lnx+x2﹣2ax(a>0).

　　(Ⅰ)若函数f(x)在区间[1，2]上的最小值为0，求实数a的值;

　　(Ⅱ)若x1，x2(x1m恒成立，求实数m的取值范围.

　　[选修4-4：坐标系与参数方程]

　　22.(10分)已知*面直角坐标系中，曲线C1的直角坐标方程为(x+1)2+(y﹣1)2=1，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos(θ+ )=2

　　(Ⅰ)求曲线C1与曲线C2的参数方程

　　(Ⅱ)若点A，B分别在曲线C1与曲线C2上，求|AB|的最小值.

　　[选修4-5;不等式选讲]

　　23.已知函数f(x)=|x﹣t|，t∈R

　　(Ⅰ)若t=1，解不等式f(x)+f(x+1)≤2

　　(Ⅱ)若t=2，a<0，求证：f(ax)﹣f(2a)≥af(x)

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