五上数学解方程教案8篇（完整）

五上数学解方程教案8篇五上数学解方程教案篇1教学目标：1.在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。2.从不同角度探究解题的思路，让学生学会在计算公下面是小编为大家整理的五上数学解方程教案8篇,供大家参考。

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五上数学解方程教案篇1

教学目标：

1.在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。

2.从不同角度探究解题的思路，让学生学会在计算公式中求各个量的方法。

3.让学生初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

教学重点：

1.让学生学习在计算公式中求各个量的方法。

2.让学生体会利用等量关系分析问题的优越性。

教具准备：

配套教与学的平台

教学过程：

一、复习引入

1.解方程

8x ÷ 2 =28 7(x+3)÷ 2 =28

2(x +17 )=40 6(5+x)÷ 2 =36

2.任意选择一题进行检验。

3.复习以前学过的公式：c=2(a+b)

c=4a s=ab s=ah÷2 s=(a+b)h÷2 ……

4.揭示课题：列方程解应用题(1)

[说明：复习部分安排解方程，一方面帮助学生巩固方程的合理解法;另一方面也对方程的检验格式稍作复习，便于学生养成良好的验算习惯。同时，适当地帮助学生整理与复习计算公式，这样导入新课比较自然，也有助于展开后续的学习。]

二、探究新知

1.出示例题：用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是多少厘米?

(1)学生尝试。(抽生板演)

(2)分析、交流

先设这个长方形的宽是x厘米，

再找等量关系来列方程。

(长方形的周长计算公式就是一个等量关系。)

(3)板书：解：设这个长方形的宽是x厘米。

2(8 +x )=28

8+x =14

x =6

答：这个长方形的宽是6厘米。

(4)比较算术与方程的解法。(建议学生，选择方程的方法。)

(5)检验。

2.补充例题：一块三角形土地的面积是900平方米，高36米，它的底边长多少米?

问：(1)这道题已知条件是什么?要求什么?

(2)能不能直接用三角形的面积计算公式算出高。

(3)可以利用三角形的面积计算公式列方程，未知数高怎样表示?

学生练习并交流。

3.小结：根据计算公式列方程解应用题。

[说明：让学生通过尝试、分析、交流、比较的探究活动，进一步体会用方程解的优越性。探究活动开始，先让学生尝试练习，学生会出现方程和算术两种解法;后小组比较、大组交流，让学生自己来解决问题。其主要目的是通过方程与算术解法的比较，让学生体会用方程解的优越性，特别是列方程时的优越性。]

三、巩固练习

1.只列方程不求解

(1)有一个长方形的面积是3600㎡，宽是40m，长应是多少米?

(2)已知长方形的周长是26厘米，它的长是8厘米，它的宽应是多少厘米?

(3)已知正方形的周长是100厘米，它的边长是多少厘米?

2.练一练：列方程解应用题

(1)长方形游泳池占地600平方米，长30米，游泳池宽多少米?

(2)面积为15平方厘米的三角形纸片的底边长6厘米，这条底边上的高是多少厘米?

(3)一块梯形草坪的面积是30平方米，量得上底长4米，高6米，它的下底长多少米?

(学生练习并交流。)

3.总结：列方程解应用题的一般步骤。

四、课堂总结

1.通过这堂课的学习，你有什么收获?还有什么问题?

2.布置作业：练习册

五上数学解方程教案篇2

教材分析

一元二次方程是中学数学的一个重要内容之一，在初中数学中占有重要地位。从知识的发展来看，一元二次方程的学习，是一元一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化，也是今后学生学习可化为一元二次方程的方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。从知识的横向来看，一元二次方程的学习对其它学科也有重要的意义，比如物理中的变速运动等问题就要通过解一元二次方程来解决。这节课是一元二次方程的概念课，通过丰富的实例，抽象出一元二次方程的概念。本节课的教学不仅使学生进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，而且提高了学生分析、比较、抽象和概括的能力。为接下来的学习起到很好的铺垫作用

学情分析

九年级的学生，在讲本节课之前，已经系统的学习了一元一次方程及相关概念，学习了整式、分式和二次根式，从知识结构上看他们已经具备了继续探究一元二次方程的基础。这个阶段的学生自主探究和合作交流的能力很强，并且他们比较、分析、抽象和概括的能力也有很大提高。由于他们有强烈的求知欲，当遇到新的问题时，会自然的产生进一步探究的欲望。而我所教(11)班是年级中一个普通班，学生数学底子薄，基础差，学生由于学习困难，基础差，没有自信，也就对数学的学习兴趣越来越弱，有人甚至要放弃对数学的学习，作为他们的老师，首先培养他们自信心，启发他们对数学的喜爱，慢慢培养他们的自信心，使数学基本概念、基本运算方法悄然走进学生的生活、走进他们对知识的运用中去。

教学目标

一、知识与技能：

1.理解并掌握一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式;

2.会把一个一元二次方程化为一般形式，会正确地判断一元二次方程的项与系数;

3.通过本节课的学习，培养学生观察、比较、分析、探究和归纳的能力。

二、过程与方法

1. 在回顾一元一次方程的概念的基础上，让学生通过分析实际问题中的数量关系列出方程，从而引导他们发现问题，然后通过自主探究和合作交流，抽象出一元二次方程的概念;

2. 借助于多媒体从实际问题抽象出概念，在通过巩固训练、回顾梳理、拓展提高到作业布置，完成本节课的教学

三、情感态度与价值观

1. 通过本节课的学习使学生认识到数学来源于生活实践，又反过来作用于生活的辩证唯物主义观点，激发学生学数学、用数学的意识;

2. 通过本节知识的学习，使学生认识到知识的产生、变化和发展的过程。

教学重点和难点

重点：一元二次方程的概念及一般形式。

难点：1.由实际问题向数学问题的转化过程。2.正确识别一般式中的“项”及“系数”。

五上数学解方程教案篇3

一、选择题

1.下面关于x的方程中①ax+bx+c=0;②3(x-9)-(x+1)=1;③x+3=④(a+a+1)x-a=0

.一元二次方程的个数是( )

a.1 b.2 c.3 d.4

2.要使方程(a-3)x+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则( )

a.a≠0 b.a≠3 c.a≠1且b≠-1 d.a≠3且b≠-1且c≠0

3.若(x+y)(1-x-y)+6=0，则x+y的值是( )

a.2 b.3 c.-2或3 d.2或-3

4.若关于x的一元二次方程3x+k=0有实数根，则( )

a.k>0 b.k

5.下面对于二次三项式-x+4x-5的值的判断正确的是( )

a.恒大于0 b.恒小于0 c.不小于0 d.可能为0

6.下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：(1)若x=a，则x= a ;

(2)方程2x(x-1)=x-1的根是 x=0 ;(3)若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为 5 .?其中答案完全正确的题目个数为( )

a.0 b.1 c.2 d.3

7.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，?而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是( )

a.500元 b.400元 c.300元 d.200元

8.利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%，?则第二季度共生产零件( ) 22222222221; x

a.100万个 b.160万个 c.180万个 d.182万个

二、填空题

9.若ax+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是________.

10.已知关于x的方程x+3x+k=0的一个根是-1，则k=_______.

11.若

x-4x+8=________. 2222

12.若(m+1)xm(m?2)?1+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是________.

13.若a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程ax+bx+c=0必有一个定根，它是_______.

14.若矩形的长是6cm，宽为3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______.

15.若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________.

三、计算题

16.按要求解方程：

(1)4x-3x-1=0(用配方法); (2)5x(精确到0.1) 22

2

17.用适当的方法解方程：

(1)(2x-1)-7=3(x+1); (2)(2x+1)(x-4)=5;

(3)(x-3)-3(3-x)+2=0.

2222

18.若方程x

=0的两根是a和b(a>b)，方程x-4=0的2

正根是c，试判断以a、b、c为边的三角形是否存在.若存在，求出它的面积;若不存在，说明理由.

19.已知关于x的方程(a+c)x+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1，两根之差为1，?其中a，b，c是△abc的三边长.

(1)求方程的根;(2)试判断△abc的形状.

20.某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几?

21.李先生乘出租车去某公司办事，下午时，打出的电子收费单为“里程11第一文库网?公里，应收29.10元”.出租车司机说：“请付29.10元.”该城市的出租车收费标准按下表计算，请求出起步价n(n

222.方程x(x?2)?0的根是( )

a x?2 b x?0 c x1?0,x2??2 d x1?0,x2?2

%，则平均每次降23.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81

价( )a.10% b.19% c.9.5% d.20%

24.关于x的一元二次方程x2?mx??m?2??0的根的情况是( )

a.有两个不相等的实数根 b.有两个相等的实数根

c.没有实数根 d.无法确定

25.已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x + 2cx + (a + b)=0的根的情况是( )

a.没有实数根b.可能有且只有一个实数根

c.有两个相等的'实数根

22 d.有两个不相等的实数根 26.关于x的一元二次方程x?mx?2m?0的一个根为1，则方程的另??

根为 .

27.小华在解一元二次方程x-4x=0时.只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=_____.

28.在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使

得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长。

29.阅读材料：

如果x1，x2是一元二次方程ax2?bx?c?0的两根，那么2

bc有x1?x2??,x1x2?.这是一元二次方程根与系数的关aa

系，我们利用它可以用来解题:

2设x1,x2是方程x2?6x?3?0的两根，求x12?x2的值.

解法可以这样：x1?x2??6,x1x2??3,则

2x12?x2?(x1?x2)2?2x1x2?(?6)2?2?(?3)?42. 请你根据以上解法解答下题：

已知x1,x2是方程x2?4x?2?0的两根，求：(1)

(x1?x2)2的值

.

11的值;(2)?x1x2

答案:

一、

1.b 点拨：方程①与a的取值有关;方程②经过整理后，二次项系数为2，?是一元二次方程;方程③是分式方程;方程④的二次项系数经过配方后可化为(a+123)+.不论a取何值，都不为0，所以方程④是一元二次24

方程;方程⑤不是整式方程.也可排除，?故一元二次方程仅有2个.

2.b 点拨：由a-3≠0，得a≠3.

3.c 点拨：用换元法求值，可设x+y=a，原式可化为a(1-a)+6=0，解得a1=3，a2=-2.

4.d 点拨：把原方程移项，变形为：x=-

故-2k.由于实数的平方均为非负数，3k≥0，?则k≤0. 3

2222

225.b 点拨：-x+4x-5=-(x-4x+5)=-(x-4x+4+1)=-(x-2)=-1. 由于不论x取何值，-(x-2)≤0，所以-x+4x-5

6.a 点拨：第(1)题的正确答案应是x=±a;第(2)题的正确答案应是x1=1，x2=1.第(3)题的正确答案是5

2

7.c 点拨：设商品的原价是x元.则0.75x+25=0.9x-20.解之得x=300.

8.d 点拨：五月份生产零件：50(1+20%)=60(万个)

六月份生产零件50(1+20%)=72(万个)

所以第二季度共生产零件50+60+72=182(万个)，故选d.

二、

9.a>-2且a≠0 点拨：不可忘记a≠0.

10

点拨：把-1代入方程：(-1)+3×(-1)+k=0，则k=2，所以2222k=

11.14 点拨：由

得

两边同时平方，得(x-2)=10，2即x-4x+4=10，? 所以x-4x+8=14.注意整体代入思想的运用.

12.-3或1 点拨：由?22?m(m?2)?1?2, 解得m=-3或m=1. m?1?0.?

13.1 点拨：由a+b+c=0，得b=-(a+c)，原方程可化为ax-(a+c)x+c=0，

解得x1=1，x2=c. a

214.

点拨：设正方形的边长为xcm，则x=6×3，解之得x=±

由于边长不能为负，故

. 15.30或-30 点拨：设其中的一个偶数为x，则x(x+2)=224.解得x1=14，x2=-16，?则另一个偶数为16，-14.这两数的和是30或-30.

三、

16.解：(1)4x-3x-1=0，称 ，得4x-3x=1， 22

31x=， 44

3213223 配方，得x-x+()=+()， 4848

32253535 (x-)=，x-=±，x=±， 8888864

35351 所以x1=+=1，x2=-=. 88884 二次项系数化为1，得x-2 (2)5x2

)

)=0，

，

所以x1

≈=0.9，x2

≈1.3.

点拨：不要急于下手，一定要审清题，按要求解题.

17.解：(1)(2x-1)-7=3(x+1)

整理，得4x-7x-9=0，因为a=4，b=-7，c=-9. 22

7? 所以

. ?8

即x1

，x2

. 2(2)(2x+1)(x-4)=5，整理，得2x-7x-9=0，

(x+1)(2x-9)=0，即x+1=0或2x-9=0，

所以x1=-1，x2=

29. 22 (3)设x-3=y，则原方程可化为y+3y+2=0.

解这个方程，得y1=-1，y2=-2.

当y1=-1时，x-3=-1.x=2，x1

x2

22

当y2=-2时，x-3=-2，x=1，x3=1，x4=-1.

点拨：在解方程时，一定要认真分析，选择恰当的方法，若遇到比较复

杂的方程，?审题就显得更重要了.方程(3)采用了换元法，使

解题变得简单.

18.解：解方程x

=0，得x1

x2

2

22

方程x-4=0的两根是x1=2，x2=-2.

所以a、b、c

2.

，所以以a、b、c为边的三角形不存在.

点拨：先解这两个方程，求出方程的根，再用两边的和与第三边相比较等来判断. 2

19.解：(1)设方程的两根为x1，x2(x1>x2)，则x1+x1=-1，x1-x2=1，解得x1=0，x2=-1.

(2)当x=0时，(a+c)×0+2b×0-(c-a)=0.

所以c=a.当x=-1时，(a+c)×(-1)+2b×(-1)-(c-a)=0.a+c-2b-c+a=0， 所以a=b.即a=b=c，△abc为等边三角形.

点拨：先根据题意，列出关于x，x的二元一次方程组，可以求出方程

的两个根0和-1.进而把这两个根代入原方程，判断a、b、c的

关系，确定三角形的形状.

20.解：设该产品的成本价平均每月应降低x.

625(1-20%)(1+6%)-500(1-x)=625-500

整理，得500(1-x)=405，(1-x)=0.81.

1-x=±0.9，x=1±0.9，

x1=1.9(舍去)，x2=0.1=10%.

答：该产品的成本价平均每月应降低10%.

点拨：题目中该产品的成本价在不断变化，销售价也在不断变化，?要求变化后的销售利润不变，即利润仍要达到125元，?关键在于计算和表达变动后的销售价和成本价.

21.解：依题意，n+(6-3)×

2222222225+(11-6)×=29.10， nn 整理，得n-29.1n+191=0，解得n1=19.1，n2=10，

由于n

答：起步价是10元.

点拨：读懂表格是正确列出方程的基础，表格中的含义是：当行车里程不超过3公里时，价格是10元，当行车里程超过了3公里而不超过6公里时，除付10元外，超过的部分每公里再22付元;若行车里程超过6公里，n

除了需付以上两项费用外，超过6?公里的部分，每公里再付25元. n

22.c 23。 a 24。b 25。a 26。-2 27。0

28..解：设小正方形的边长为xcm.

由题意得，10?8?4x?80%?10?8.

解得，x1?2, x2??2.

经检验，x1?2符合题意，x2??2不符合题意舍去. ∴ x?2.

答：截去的小正方形的边长为2cm.

29.解：2x1?x2?4,x1x2?2

11x1?x24????2 x1x2x1x22(1)

(2)(x1?x2)2?(x1?x2)2?4x1x2?42?4?2?8

五上数学解方程教案篇4

教学目标：

（1）学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

（2）初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

（3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。

（4）重视良好学习习惯的培养。

教学重、难点：

“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别；利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。

教学过程：

一、回顾旧知，引出课题（课件出示天平）

师：老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重x克，一杯水重多少？

生：（100+x）克

师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）

师：请你根据图意列一个方程。

生：100+x=250（课件显示：100+x=250）

师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程）

[设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。]

二、探究新知

1．认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

师：（出示课件）那你猜一猜这个方程x的`值是多少？并说出理由。

生1:我有办法,可以用250－100=150,所以x=150.

生2:我有办法,因为100+150=250,所以x=150

生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出x=150

师：**x同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩x克水，而天平保持平衡。

生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。

师：你能根据操作过程说出等式吗?

生：100+x－100=250－100

师:这时天平表示未知数x的值是多少？

生:x=150

师：是的，**x同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出x=150。我们表扬他。

师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。

师：指着方程100+x=250说：“x=150是这个方程的解。（课件显示：方程的解）

师：

100+x=250

100+x－100=250－100

指着方框说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。

师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。

师：同时还要注意“=”对齐。

师：都认识了吗？请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。

师：你们怎么理解这两个概念的？

（学生独立思考，再在小组内交流。）

师：谁来说说你想法？

生1：“解方程”是指演算过程

生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。

师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？

生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。

[设计意图：通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。]

2．教学例1。

师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？

生：会。

师：请自学第58页的例1的有关内容。

[学生独立学习例1的有关内容，设计意图：给足够的时间让学生学习，让学生发现]

师：四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3？

[学生独立思考，再在小组内交流。]

师：（出示例1）左边有x个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。

生：x+3=9（板书：x+3=9）

师：x+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。

师：球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩x，而天平保持平衡。

生：天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩x，天平保持平衡。师：根据操作过程说出等式？

生：x+3-3=9-3（板书：x+3-3=9-3）

师：这时天平表示x的值是多少？

生：x=6（板书：x=6）

师：方程左右两边为什么同时减3？

生1：使方程左右两边只剩x。

生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩x，方程左右两边相等。

师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩x，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

师：这个方程会解。我们怎么知道x=6一定是这个方程的解呢？

生：验算。

师：对了，验算方法是什么？

生：将x=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。

（板书：

验算：方程的左边=6+3=9

方程的右边=9

方程的左边=方程的右边

所以，x=6是方程的解。）

师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

[设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。]

3．练习

师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。

（1） 判断题

a. x=3是方程5x=15的解。（ ）

b. x=2是方程5x=15的解。（ ）

（2） 考考你的眼力，能否帮他找到错误所在呢？

x+1.2=4 x+2.4=4.6

x+1.2-1.2=4-1.2 =4.6-2.4

x=2.8 =2.2

（3） 填空题

x+3.2=4.6

x+3.2○（ ）=4.6○（ ）

x=（ ）

（4）将课本59页做一做的第1题的左边一小题写在单行纸上。

[设计意图：游戏练习形式有趣，有利于激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。让学生在轻轻松松中，及时有效地巩固强化概念。]

4．小结：解含有加法方程的步骤。（口述过程）

三、巩固延伸

师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？（随着学生，显示全过程。）

生：

解方程的步骤：

a)先写“解：”。

b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩x，方程左右两边相等。

c)求出x的值。

d)验算。

四、全课小结

1、通过今天的学习，同学们有哪些收获？

2、以小组为单位自评或互评课堂表现，发扬优点、改正缺点。

3、对老师的表现进行评价。

[设计意图：教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。]

[板书设计]

解方程

例1：书本图

x+3=9 验算： x－2=15

解：x+3－3 =9－3 方程左边= 6+3=9 解： x－2+2=15+2

x=6 方程右边= 9 x=17

方程左边=方程右边

所以，x=6是方程的解。

五上数学解方程教案篇5

教材分析

课标对本节内容的要求：

⑴能从现实生活中发现并提出简单的数学问题；

⑵能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；

⑶在解决问题的活动中初步学会与他人合作；

⑷能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果；

⑸具有回顾与分析解决问题的意识。概括归纳就是

⑴培养学生发现数学问题的意识；

⑵重视学生解决问题的过程，培养学生形成解决问题的基本策略；

⑶培养学生与他人合作的意识；

⑷培养学生形成评价与反思的意识。

本节内容与前后教材内容的逻辑联系：

学习本节内容是在学生学习了用字母表示数量关系、方程的意义、等式的基本性质和解方程的知识后，利用列方程来解决实际问题。

学习本节内容的作用：

⑴进一步拓展学生解决实际问题的思路和方法，掌握用列方程解决问题的思考方法和特点，初步体会列方程解决问题的优越性。⑵使学生进一步感受数学与现实生活的联系，培养学生初步的代数思想，发展学生利用列方程解决一些简单实际问题的应用意识。⑶培养学生根据具体情况，灵活选择算法的能力。

学情分析

1、教师主观分析：

本班共有18名同学，学习基础较好，能独立思考，具有一定的分析问题和解决问题的能力的同学占到全班的33℅，学习基础薄弱，数学基础知识、基本技能不能完全理解和掌握，缺乏分析问题和解决问题的能力的同学占到39℅，其他同学学习水平中等偏下。

2、学生认知发展水平分析：

大多数同学对学过的基础知识和基本技能基本掌握，对于简单的实际问题能够解答。本节课的教学重点应放在引导学生分析并找出等量关系，学会解形如（a＋x）b＝c这样的新方程。教师在教学时应采用“先扶着学生走，再让学生试着走，最后让学生独立走”的教学策略。

3、学生认知的障碍点：

①如何去分析、找出数量间存在的等量关系，然后依据等量关系列方程解应用题。②如何解形如（a＋x）b＝c这样的新方程。

教学目标

1、知识与技能：

能够结合具体情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程。②会把方程中含有小括号的式子看作一个整体来求解的思路和方法。③使学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和的数量关系，培养学生举一反三的能力。

2、数学思考：

学生能够正确地审题、分析题意，思考、分析找出两积之和的数量关系。②经历算法多样化的过程，运用迁移类推的方法解决实际生活中的数学问题。

3、情感与态度：

在观察、思考、探究、交流中，在解决实际问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系，了解数学的价值，增进学生学好数学的信心。

五上数学解方程教案篇6

教学目标

1. 了解整式方程和一元二次方程的概念;

2. 知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。

3. 通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点：

重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。

难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。

教学建议：

1. 教材分析：

1)知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。

2)重点、难点分析

理解一元二次方程的定义：

是一元二次方程 的重要组成部分。方程 ，只有当 时，才叫做一元二次方程。如果 且 ，它就是一元二次方程了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：

(1)一元二次方程的条件是确定的，如方程 ( )，把它化成一般形式为 ，由于 ，所以 ，符合一元二次方程的定义。

(2)条件是用“关于 的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于 的一元二次方程 ”，这时题中隐含了 的条件，这在解题中是不能忽略的。

(3)方程中含有字母系数的 项，且出现“关于 的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于 的方程 ”，这就有两种可能，当 时，它是一元一次方程 ;当 时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。

教学目的

1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

2.知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。

3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点 和难点:

重点:

1.一元二次方程的有关概念

2.会把一元二次方程化成一般形式

难点: 一元二次方程的含义.

教学过程 设计

一、引入新课

引例：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪?

分析：1.要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。

2.这个问题用什么数学方法解决?(间接计算即列方程解应用题。

3.让学生自己列出方程 ( x(x十5)=150 )

深入引导：方程x(x十5)=150有人会解吗?你能叫出这个方程的名字吗?

二、新课

1.从上面的引例我们有这样一个感觉：在解决日常生活的计算问题中确需列方程解应用题，但有些方程我们解不了，但必须想办法解出来。事实上初中代数研究的主要对象是方程。这部分内容从初一一直贯穿到初三。到目前为止我们对方程研究的还很不够，从今天起我们就开始研究这样一类方程--------一元一二次方程(板书课题)

2.什么是—元二次方程呢?现在我们来观察上面这个方程：它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程，就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说一元二次方程首先必须是一个整式方程，但是一个整式方程未必就是一个一元二次方程、这还取决于未知数的最高次数是几。如果方程未知数的最高次数是2、这样的整式方程叫做一元二次方程.(板书一元二次方程的定义)

3.强化一元二次方程的概念

下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(1)3x十2=5x—3： (2)x2=4

(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2; (4)(x—1)(x—2)=x2十8

从以上4例让学生明白判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2。

4. 一元二次方程概念的延伸

提问：一元二次方程很多吗?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗?

引导学生回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的情况，启发学生运用字母，找到一元二次方程的'一般形式

ax2+bx+c=0 (a≠0)

1).提问a=0时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

2).讲解方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称.

3).强调：一元二次方程的一般形式中“=”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“=”的右边必须整理成0。

强化概念(课本p6)

1.说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项：

(1)x2十3x十2=o (2)x2—3x十4=0; (3)3x2-5=0

(4)4x2十3x—2=0; (5)3x2—5=0; (6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项：

(1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2

课堂小节

(1)本节课主要介绍了一类很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知数的最高次数为2，这样的整式方程叫做一元一二次方程);

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在。特别注意的是“=”的右边必须整理成0;

(3)要很熟练地说出随便一个一元二次方程中一二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数.

课外作业 ：略

五上数学解方程教案篇7

教学目标：

1.系统地掌握有关用字母表示数、方程的基础知识，并用方程解决生活中的实际问题。

2.培养和提高学生的学习能力。

教具准备：

自制幻灯片课件。

教学过程：

一、创设情境。

1.(课件出示)学校买来个9足球，每个a元，买来b个篮球，每个58元。

2.让学生根据出示的信息，提出数学问题。

学生可能提出以下问题

(1)9个足球多少钱?

(2)b个篮球多少钱?

(3)篮球的单价比足球的单价多多少钱?

(4)篮球和足球一共多少钱?

3.学生说出怎样表达这些问题的结果。(教师板书)

4.引导学生观察黑板上的式子，看一看有什么特点?

二、系统整理

1.提问：我们除了学过用字母标示数量关系外，还学过用字母表示什么?

(让学生以小组为单位，合作整理学过的运算定律和计算公式。)

2.引导学生交流小组整理的结果。教师板书

a+b=b+av=sh

a+(b+c)=(a+b)+cv=abh

a×b=b×cs=ab

a×(b×c)=(a×b)×cs=ah

a×(b+c)=a×b+a×c……

运算定律计算公式

3.在书写数字与这字母相乘、字母与字母相乘时，应注意什么?

完成84页上做一做的内容。

4.启发学生谈一谈，用字母表示数、表示数量关系有什么作用?

5.在用字母表示数的过程中，我们黙认“x”表示什么样的数?

6.让学生填空：含有未知数的等式叫做（ ）

求“x”值的过程叫做（ ）

7.让学生说说解方程的依据是什么?

8.学生解方程并订正结果。

9.通过列方程和解方程，可以解决很多生活中的实际问题。下面请同学们看屏幕。

10.(课件出示)学校组织远足活动。计划每小时走3.8千米，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米?

11.学生独立解决问题，教师课堂巡视，了解学生解决问题情况。

12.班内交流结果。并让学生将解题过程演板。

13.谈一谈在用方程解决问题的过程中，应注意什么?

三、归纳小结。

1.让学生说一说这节课我们对哪项知识做了复习和整理?

2.师：有一部分同学在解题的过程中，不习惯用方程解，老师建议大家，为了更好的与中学接轨，要多尝试用方程解，而且你一定会领悟到方程得简明和方便。

四、实践应用。

1.完成85页练习十五的习题。

2.填空

(1)小华每分钟跑a米，6分钟跑（ ）米。

(2)三个连续的偶数，中间一个是m，另外两个是（ ）和（ ）。

(3)用字母表示三角形的面积计算公式是（ ）。如果a=4厘米，b=3厘米，则三角形的面积是（ ）。

(4)老王今年a岁，小林今年(a-18)岁，再过18年，他们相差（ ）岁。

(5)一堆煤，有a吨，烧了6天。平均每天烧b吨，还剩（ ）吨。

2、判断

(1)含有未知数的式子叫方程。（ ）

(2)方程一定是等式，等式一定是方程。（ ）

(3)6x=0是方程。（ ）

(4)因为a×6可以写成a·6,所以7×6可以写成7·6。（ ）

3、下面的式子中，哪些是方程?

(1)5x (2)6x+1=6

(3)15-3=12 (4)4x+1t;9

4、解方程

2x+9=27 x-0.5= 8+0.3x=14

8x-3×9=37 22.3x+11x=66.6 x-x=12

(要求学生以竞赛的形式进行计算)

5、趣味数学城

(1)、一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。

四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。

n只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。

五上数学解方程教案篇8

教学目标：

1、理解等式的基本性质一，并能较熟练地运用它解形如x+a=b的方程。

2、能较为熟练地运用形如x+a=b的方程解决简单的实际问题。

3、初步理解方程的解、解方程的含义，会检验给出的未知数的值是不是某方程的解。

4、培养学生规范书写和自觉检验的好习惯。

教学重点：

1、对等式的基本性质一的理解和运用。

2、掌握解形如x+a=b的方程的依据、步骤和书写格式。

3、能较为熟练地运用形如x+a=b的方程解决简单的实际问题。

教学难点：

1、掌握解形如x+a=b的方程的依据、步骤和书写格式。

2、较为熟练地运用形如x+a=b的方程解决简单的实际问题。

教学过程：

教学时由复习方程的意义入手，在出示情境图后提出问题，学生最先想到的是算术方法，此时引导：你能列方程解决这一问题吗？在列出方程600+x＝860

后，怎样求x呢？在学生渴望解决这一问题的内在需求的驱使下，展开合作探索活动。

在教学等式的基本性质时，可利用实物演示，通过提问：怎样变换，能使天平仍然保持平衡呢？，以引导学生思考，启发学生把两组图的内容归纳成一句话。这样，及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。

这时就可以让学生自己思考、探索x的值的求法，然后在小组讨论后汇报。学生在陈述自己的想法时，不仅要说出自己是怎样推算的，还要请学生说出这样推算的理由。在这一过程中，要特别强调解方程的每一步得到的都是等式，而不是递等式。

教学中还要重视对学生书写的要求，初学时，可要求学生等号对齐。方程两边同时减去一个数的计算过程，开始练习时也要求学生写出来，待熟练之后再简写。无论是解方程还是检验，都要从一开始就强化书写规范，以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。

最后引出方程的解和解方程的概念时，要强调：方程的解是一个数，而解方程是一个过程，帮助学生理解、区别这两个概念。

模式方法：观察――实验――讨论――交流――概括结论

作业设计：自主练习1－3题。

讨论要点

1、教学时，要充分利用天平，让学生通过观察、实验、讨论、交流，帮助学生理解等式的基本性质一。

2、教学时，要关注学生的算术思维向方程思维的转变。

3、在检验的问题上，要注重引导学生由算术法的验算向方程法的检验转变。

4、教学时，要加大引领力度，充分发挥教师的作用。一要做好学生解决问题的思维方式的引领，进一步拓宽学生解决问题的渠道，提高学生解决问题的能力。二是对解方程以及列方程解决问题的思路、步骤及格式的引领。

活动总结

本次教研活动，使老师们更加清楚地了解学生已有的知识基础，较为准确地把握教学的重点和难点。设计较为实际的教学环节，降低学生学习的难度，同时也为教师在教学中围绕重点、突破难点指明了方向。

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