高二年级数学必修五等差数列知识点归纳（完整）

高二年级有两大特点：一、教学进度快。一年要完成二年的课程。二、高一的新鲜过了，距离高考尚远，最容易玩的疯、走的远的时候。导致：心理上的迷茫期，学业上进的缓慢期，自我约束的松散期，易误入歧路下面是小编为大家整理的高二年级数学必修五等差数列知识点归纳（完整）,供大家参考。

　　【导语】高二年级有两大特点：一、教学进度快。一年要完成二年的课程。二、高一的新鲜过了，距离高考尚远，最容易玩的疯、走的远的时候。导致：心理上的迷茫期，学业上进的缓慢期，自我约束的松散期，易误入歧路，大浪淘沙的筛选期。因此，直面高二的挑战，认清高二，认清高二的自己，认清高二的任务，显得意义十分重大而迫切。高二频道为你整理了《高二年级数学必修五等差数列知识点归纳》，希望对你的学习有所帮助！

　　【一】

　　1.等差数列通项公式

　　an=a1+n-1d

　　n=1时a1=S1

　　n≥2时an=Sn-Sn-1

　　an=kn+bk,b为常数推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b

　　2.等差中项

　　由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项arithmeticmean。

　　有关系：A=a+b÷2

　　3.前n项和

　　倒序相加法推导前n项和公式：

　　Sn=a1+a2+a3+·····+an

　　=a1+a1+d+a1+2d+······+[a1+n-1d]①

　　Sn=an+an-1+an-2+······+a1

　　=an+an-d+an-2d+······+[an-n-1d]②

　　由①+②得2Sn=a1+an+a1+an+······+a1+ann个=na1+an

　　∴Sn=na1+an÷2

　　等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：

　　Sn=na1+an÷2=na1+nn-1d÷2

　　Sn=dn2÷2+na1-d÷2

　　亦可得

　　a1=2sn÷n-an=[sn-nn-1d÷2]÷n

　　an=2sn÷n-a1

　　有趣的是S2n-1=2n-1an，S2n+1=2n+1an+1

　　4.等差数列性质

　　一、任意两项am，an的关系为：

　　an=am+n-md

　　它可以看作等差数列广义的通项公式。

　　二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

　　a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*

　　三、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq

　　四、对任意的k∈N*，有

　　Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-Sn-1k…成等差数列。

　　【二】

　　1若等差数列an的前n项和为Sn，且a2+a3=6，则S4的值为

　　A.12B.11C.10D.9

　　2设等差数列an的前n项和为Sn,若a111,a4a66,则当Sn取最小值时,n等于

　　A.6B.7C.8D.9

　　3记等差数列的前n项和为Sn，若S24,S420，则该数列的公差d

　　A、2B、3C、6D、7

　　4等差数列an中，a3a4a584,a973.

　　求数列an的通项公式及Sn

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