2023广东高考数学不等式选择题,菁选2篇（完整文档）

广东高考数学不等式选择题1　　1.不等式ax2+bx+2>0的解集是，则a+b的值是(　　)　　A.10B.-10　　C.14D.-14　　答案：D　命题立意：本题考查一元二次不等式与二次方程的关系下面是小编为大家整理的2023广东高考数学不等式选择题,菁选2篇（完整文档）,供大家参考。

广东高考数学不等式选择题1

　　1.不等式ax2+bx+2>0的解集是，则a+b的值是(　　)

　　A.10 B.-10

　　C.14 D.-14

　　答案：D　命题立意：本题考查一元二次不等式与二次方程的关系，难度中等.

　　解题思路：由题意知ax2+bx+2=0的两个根为-，， -+=-，-×=， a=-12，b=-2， a+b=-14.

　　2.函数y=ax+3-2(a>0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线+=-1上，且m>0，n>0，则3m+n的最小值为(　　)

　　A.13 B.16

　　C.11+6 D.28

　　答案：B　解题思路：函数y=ax+3-2的图象恒过A(-3，-1)，由点A在直线+=-1上可得，+=-1，即+=1，故3m+n=(3m+n)×=10+3.因为m>0，n>0，所以+≥2=2，故3m+n=10+3≥10+3×2=16，故选B.

　　3.已知变量x，y满足约束条件则z=的取值范围为(　　)

　　A.[1,2] B.

　　C. D.

　　答案：B　命题立意：本题是线性规划问题，首先准确作出可行域，然后明确目标函数的几何意义是可行域内的点与点(-1，-1)连线的斜率，最后通过计算求出z的取值范围.

　　解题思路：由已知约束条件，作出可行域如图中阴影部分所示，其中A(1,1)，B(1,2)，目标函数z=的几何意义为可行域内的点与点P(-1，-1)连线的斜率，kPA=1，kPB=，故选B.

　　4.设x，y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的最大值为12，则+的最小值为(　　)

　　A. B.

　　C. D.4

　　答案：B　解题思路：画出不等式组表示的可行域，如图所示.

　　当直线ax+by=z过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时，取得最大值12，即4a+6b=12，即2a+3b=6.

　　而+==+≥+2=，故选B.

　　5.若实数x，y满足则z=3x+2y的最小值为(　　)

　　A.0 B.1 C. D.9

　　答案：B　解题思路：可行域是由点，(0,1)，(0,0)为边界的三角形区域，z=3x+2y的最小值在m=x+2y取得最小值时取得，m=x+2y在经过(0,0)时取得最小值，即z=3x+2y最小值为30=1，故选B.

　　6.已知函数f(x)=则不等式f(a2-4)>f(3a)的解集为(　　)

　　A.(2,6) B.(-1,4)

　　C.(1,4) D.(-3,5)

　　答案：B　命题立意：本题以分段函数为载体，考查了函数的单调性以及不等式等知识，考查了数形结合的思想.解题时首先作出函数f(x)的图象，根据图象得到函数的单调性，进而得到不等式的解集.

　　解题思路：作出函数f(x)的图象，如图所示，则函数f(x)在R上是单调递减的.由f(a2-4)>f(3a)，可得a2-4<3a，整理得a2-3a-4<0，即(a+1)(a-4)<0，解得-1

　　7.(呼和浩特第一次统考)已知正项等比数列{an}满足S8=17S4，若存在两项am，an使得=4a1，则+的最小值为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　答案：C　命题立意：本题考查等比数列的通项公式及前n项和公式与均值不等式的综合应用，难度中等.

　　解题思路：由已知S8=17S4=1+q4=17，又q>0，解得q=2.因为各项均为正项，因此==a1=4a1，整理得2m+n-2=16m+n=6.由均值不等式得+==≥=，当且仅当m=n=3时，取得最小值.

　　8.定义区间(a，b)，[a，b)，(a，b]，[a，b]的长度均为d=b-a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，(1,2)[3,5)的长度d=(2-1)+(5-3)=3.用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，其中xR.设f(x)=[x]·{x}，g(x)=x-1，当0≤x≤k时，不等式f(x)

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　答案：B　命题立意：本题考查函数与不等式知识以及对已知信息的理解和迁移能力，难度中等.

　　解题思路：f(x)=[x]·{x}=[x]·(x-[x])=[x]x-[x]2，由f(x)1，不合题意;当x[1,2)时，[x]=1，不等式为0<0，无解，不合题意;当x≥2时，[x]>1，所以不等式([x]-1)x<[x]2-1等价于x<[x]+1，此时恒成立，所以此时不等式的解为2≤x≤k.因为不等式f(x)

　　9.设变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+y的最小值为(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.8

　　答案：C　解题思路：作出约束条件的可行域，知(1,1)为所求最优解， zmin=2×1+1=3.

　　10.设曲线x2-y2=0的两条渐近线与抛物线y2=-4x的准线围成的三角形区域(包含边界)为D，P(x，y)为D内的一个动点，则目标函数z=x-2y+5的最大值为(　　)

　　A.4 B.5 C.8 D.12

　　答案：C　解题思路：由x2-y2=0得曲线为y=±x.抛物线的准线为x=1，所以它们围成的三角形区域为三角形BOC.由z=x-2y+5得y=x+(5-z)，作直线y=x，*移直线y=x，当直线y=x+(5-z)经过点C时，直线y=x+(5-z)的截距最小，此时z最大.由得x=1，y=-1，即C(1，-1)，代入z=x-2y+5得z=8.

广东高考数学不等式选择题2

　　1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

　　2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;

　　3.面对含有参数的`初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;

　　4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;

　　5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;

　　6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;

　　7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;

　　8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);

　　9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可;

　　10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围;

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