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2023年组合图形面积教学设计【完整版】

时间：2023-02-18 15:40:29  来源：网友投稿

组合图形的面积教学设计　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么问题来了，教学设计应该怎下面是小编为大家整理的2023年组合图形面积教学设计【完整版】,供大家参考。

2023年组合图形面积教学设计【完整版】

组合图形的面积教学设计

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编精心整理的组合图形的面积教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

组合图形的面积教学设计1

　　教学内容：

　　北师大版小学数学教材五年级上册第88—89页。

　　教材分析：

　　《组合图形的面积》是北师大版五年级上册第六单元的第一课，学生在三年级已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第四单元又学习了*行四边形，三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。

　　学情分析; 作为五年级的学生，通过之前的学习对于*面基本图形的感知和认识已有了一定的基础，也掌握了一些计算图形面积和解决图形问题的方法。但本班学生分析思考能力较差，基础较薄弱，所以应进一步提高知识的综合运用能力，加强团体合作精神，善于去交流思考，探索解决问题的策略。

　　教学目标：

　　1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、进一步渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题。 4、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极学习的兴趣。 教具：多媒体教学课件 教学过程：

　　一、图形欣赏、激发兴趣

　　1、今天老师给大家带来了一个小动物，你们猜猜会是什么动物呢？课件出示由基本的*面图形组成的金鱼图形学生欣赏。

　　（设计意图：兴趣是最好的老师，学生怀着极大的兴趣是上好一节课良好的开端，兴趣是一种无形的力量，是学好数学的保证。）

　　2、美丽的金鱼是由哪几个基本的*面图形组成的？在学生回答的同时一并复习正方形、长方形、*行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

　　（设计意图：复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作铺垫，也为确保正确计算组合图形的面积夯实基础）

　　二、自主探索、合作交流 1、发现规律，初揭课题

　　拼图游戏：让学生用七巧板拼出自己喜欢的一个图案，学生一边拼图形，一边交流，教师巡视指导。选择2-3个有代表性的图形用实物投影展示出来。 师：请同学们仔细观察并思考，这几个图形有什么共同特征？

　　生：（观察思考回答）这些图形都是由几个简单的基本*面图形拼出来的。 师：对，我们就把像这样由两个或两个以上*面图形组合而成的图形叫做组合图形。（板书：组合图形）

　　（设计意图：“数学是思维的体操”,作为小学生思维能力训练的主阵地,数学课堂应开启学生的发现之旅,让学生练就一双善于发现的眼睛，同时游戏活动激发了学生学习的积极性和探究欲望。）

　　2、寻找图形，再揭课题

　　师：现实生活中存在着大量的组合图形，你能从我们生活中哪些物体的表面找到组合图形？

　　生：教室窗户由一个小长方形和两个大长方形组成、房子侧面由一个三角形和一个长方形组成、……

　　师：真不错！同学们都是生活的有心人，其实组合图形就在我们身边。

　　师：基本图形的面积计算同学们都是游刃有余！今天的关键是想求组合图形的面积，我们应该怎么办呢？

　　生：只要把组合图形中几个简单的*面图形的面积加在一起就行了。

　　师：真棒！这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（添加板书：的面积） 3、观察图形，估算面积

　　师：淘气家新买了住房，想把新房的客厅铺上地板，新房的客厅地板的面积有多大呢？同学们能帮他算算吗？（拿出老师发给同学们的客厅*面图）。

　　师：你能估一估这个不规则图形的面积吗？说说你是怎样想的？ 生：进行估算。汇报。

　　（设计意图：这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识。同时让学生理解这个图形不是简单图形，不能直接估计它的面积，让学生在估算的时候，潜移默化地运用添补和分割的转化思想，也为下一步计算组合图形面积做一个很好的铺垫）

　　4、独立探索，计算面积。

　　师：同学们都说出了自己估算的理由，那你估算的数据接近真实的数据吗？请同学们观察手中的客厅*面图试着寻找出计算这个图形的方法。

　　学生独立活动：解决组合图形面积计算问题。 5、合作交流，探索方法。 （1）小组合作，交流方法

　　师：老师刚才发现同学们的方法都很有自己独到的见解，那现在就请小组内同学互相交流一下自己的想法？

　　学生小组内互相交流，老师深入到小组当中去参与他们的活动，并给予适当的指导。（设计意图：直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法，给了学生更大的自主探索的空间。）

　　（2）全班共享，提炼方法

　　师：哪个小组的同学愿意先来汇报你们的想法？

　　生：在图形里面画一条线，分成一个长方形和一个正方形，分别算出长方形和正方形的面积，再算面积之和。

　　师: 真好，这条线叫辅助线，是我们数学学习的好帮手，我们一般将它画成虚线，还有不同的方法吗？

　　学生汇报，课件适时出示不同的计算方法，在探讨的过程中引导学生给不同的计算方法命名。

　　师小结：刚才同学们在汇报的过程出现了两种方法，一种是分割法，一种是添补法，另一种是割补法，那这几种方法有什么特点呢？请小组内的同学讨论一下好吗？

　　小组内讨论并汇报。 师小结：

　　分割法：当我们用分割法时，分割的图形越简洁，其解题方法就越简单，要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就不行了。用分割法计算时，要先算出各部分的面积，最后把它们加起来。（板书：分割法求和）

　　添补法：当我们添补上一块之后，能根据给定的条件求出添补之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否则这种方法就是行不通的。用添补法计算，记得把添上的这部分面积减去。（板书：添补法求差）

　　割补法：要求割下来的这部分能正好拼上。这种方法，既有分割，又有添补，（板书：割补法灵活计算）

　　3

　　师：同学们再观察一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，你能发现吗？

　　师小结：不论是分割或添补，目的都是——把不规则的图形——转化成——已学过的基本图形。（板书：转化） （3）比较反思，选择方法

　　师：通过同学们刚才的回答，老师发现你们可以灵活的运用解题的方法真是太好了，那在本题当中你更喜欢哪一种方法呢？说说你的理由。

　　师小结：求一个组合图形面积的时候，因为分割、添补的方法不同，计算步骤也不同，但最后的计算结果应该是相同的。虽然求组合图形面积的方法是多样的，但我们还要根据所给的条件，灵活地选择合理、简便的方法进行计算。（板书：合理 、简便）

　　（设计意图：这里体现了多种学习方式并存，首先，学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。引导学生交流，引起思维的碰撞，使他们体会到解决问题方法的多样性。】）

　　三、 应用拓展，提高能力

　　1、练一练1，书中第1题下面的图形可以分成哪些已学过的图形？

　　（作业设计意图：每一幅图都有多种分法，课堂上应避免学生分得过于复杂化，鼓励学生选择合理 、 简便的分法。）

　　2、练一练2，书中第2题，认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的方法在小组里交流。指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。

　　（作业设计意图：这道题是对上一题的补充，拓展，同学们都能用分割法把这道解出来，但是用添补法到底能不能解决这道时，同学们就会发出疑问，可是当老师适当进行点拨之后，就会是另外一种情况，整体代法的介入不仅是对这道题的一个有效的补充，而且也为六年级求圆的面积埋下伏笔，同时也充分体现了算法多样化的教学理念。）

　　3、练一练3，书中第3题，计算这张硬纸板还剩多大的面积？

　　（作业设计意图：通过两个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割，分割的图形越简洁，计算起来越简便。）

　　4、练一练4，书中第4题，学生自己独立思考并计算，然后说说自己的想法。

　　（作业设计意图：习题由浅入深、形式多样、难易适度，把数学与应用紧密结合在一起，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生灵活解决实际问题的能力，获得了更多的解决问题的策略，还通过上面的两道解决实际问题的练习，使学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。）

　　5、思考,计算下面图形中阴影部分的面积。多媒体出示。

　　四、总结收获，反思提升

　　师：同学们通过本节课的学习，你有什么收获呢？ 引导学生说说学会了哪些？怎样学会的？还有哪些问题？。

　　（设计意图：总结的目的是让学生对本节课的内容进行一下回顾，让学生体会到独立思考和相互学习都很重要，做到在数学方法和数学思想方面都有所收获，有所提升。）

　　五、独立思考、完成作业 长江作业《组合图形的面积》

　　六、板书设计：

　　组合图形的面积

　　转化

　　分割法：求和

　　添补法：求差（特例除外） 割补法：灵活计算 合理 简便

　　（设计意图：本节课重点是掌握求组合图形面积的计算方法，设计这样的板书不仅可以直观地、简明扼要地展示本节课求面积的方法，便于学生理解、把握和选择，而且明显看出都是把组合图形转化为基本图形，感受“转化”这一数学思想方法，揭示了知识的内在规律及相互间的联系与区别，使学生在数学思想与方法上得到发展。）

组合图形的面积教学设计2

　　教学内容：

　　人教版小学数学五年级上册第五单元《组合图形面积》。

　　教学目标：

　　1、让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　2、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。渗透转化的数学思想和方法。

　　教学重难点及关键：

　　1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。

　　2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。

　　3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。

　　教学过程:

　　一、复习回顾，揭示课题

　　1、同学们，我们学过哪些*面图形？它们的面积计算公式是怎么样的？

　　2、出示两幅由七巧板拼成的图形，你们能看出它们分别是由哪些图形拼成的吗？像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。

　　3、组合图形在我们生活中的应用很广泛，今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积计算。（板书：组合图形的面积计算）

　　二、自主探索组合图形面积

　　1、出示计算客厅面积问题：

　　小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你算一算他家客厅的面积是多少*方米？

　　2、请学生们观察这个图形，然后自己先想一想该怎么计算？

　　3、小组合作交流，讨论解决组合图形面积计算问题。

　　学生可能出现“分割法”和“添补法”

　　“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。

　　4、讨论“分割法”

　　1)对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。

　　2)要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。

　　5、讨论“添补法”

　　1)为什么要补上一块？

　　2)补上一块后计算的方法是怎样的？

　　（让学生都理解这一算法）

　　6、先归纳出两大类的方法“合并求和”、“去空求差”。

　　小结：谁来总结一下，组合图形的面积应该怎么计算？

　　计算组合图形的面积，我们一般是先把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法来计算它们的面积。

　　看来同学们学得都很不错，现在老师还有几道题想考考大家。

　　三、实际应用

　　1、先来一题热身题，出示书本试一试。

　　2、一展身手，挑战开始。

　　右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少*方米？

　　可以采取学生独立解决与合作交流的形式

　　如果你不会做，可以和你的同桌讨论交流一下。

　　3、挑战本领

　　一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

　　可以采取学生独立解决与合作交流的形式

　　4、求图形阴影部分的面积。

　　5、有两个边长是8cm的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。（机动）

　　可以先四人小组讨论，然后在进行计算。

　　四、课堂总结

　　在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能直接用公式计算，可以把它划分成几个已经学过的图形，先分别计算它们的面积，再求出这个多边形的面积。

组合图形的面积教学设计3

　　一：教学目标

　　1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。

　　2、培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力。

　　二：教学难点

　　能正确将一个组合图形进行分解，让学生学会这类题目的思考方法。

　　三：教学准备

　　组合图形纸片、 剪刀、 胶带

　　四：教学设想

　　以“妙”调趣，导入新课。让学生以原有的知识为基础，通过学生亲手的“拼”、“剪”将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而掌握这类题的思考及解题方法。

　　五：教学过程

教师活动



学生活动



设计意图



（课前）将一些组合图形的纸片发给学生



1、出示谜语：



草地上来了一群羊（打一水果名称）



2、出示第二个谜语：



又来了一群狼



（打一水果名称）





思考：



谜语的谜底是什么？





①草莓（没）







②杨（羊）梅（没）







抓住教学内容的特点，运用知识的正迁移。给学生以启示，调动学生的学习兴趣。





设问：



你们觉得哪个谜语好猜？为什么？





畅所欲言：



第二个谜语好猜。



因为第二个问题有了第一个问题作基础，所以就容易些。





用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。



教师活动



学生活动



设计意图



1、 出示课题：



（组合图形的面积计算）



今天我们要学习组合图形的面积计算，你们觉得以什么为基础好？



2、复习：



长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。



1、思考、回答：





长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形









2、巩固：



巩固以前所学几种*面图形的面积计算方法。







1、引出新课













2、巩固长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。



出示例：



计算下面图形的面积（单位：米）



8





4



10





14



你们有什么好办法来求出这个组合图形的面积？











思考、讨论：



分小组思考讨论，这个图形的面积应该怎样计算？









以学生为主体，让学生进行分工、讨论，通过集体的力量来计算这个图形的面积。





巡视：



作简单的提示和指导。



小组交流、讨论



通过剪一剪、拼一拼来计算图形的面积：

















1、让学生亲手参与学习，让学生明白能将组合图形进行分解。



2、初步培养学生的识图能力。



教师活动



学生活动



设计意图











采纳学生的解法进行分析与讲解：





8





4



10



（10－4）





14





（14－8）





反馈、交流：



小组推荐一位学生为代表将本小组的方法介绍给全班。



⑴、沿虚线剪下，将组合图形分割成一个三角形和一个长方形。



⑵、分别算出两个图面积。



⑶、将两个图形的面积相加，就是组合图形的面积。



即：S三角形＋S长方形



＝S组合图形









⒈让学生通过拼剪与讨论，将组合图形进行分解。









⒉让学生学会倾听同伴的意见，并能结合自己的想法进行评价。







出示计算过程：



10×8＝80（㎡）





（14－4）×（10－4）÷2



＝6×6÷2



＝36÷2



＝18（㎡）





80＋18＝98（㎡）





观察、思考：



⑴、选择正确的



“底”、“高”和“长”、



“宽”进行计算。





⑵、观察计算组合图形面积的一般步骤。





⑶、明确80（㎡）、18（㎡）分别指什么？





让学能根据图形关系，推算出图中的隐蔽条件。









让学生明确计算组合图形面积时的一般步骤和格式。



教师活动



学生活动



设计意图





提问：



有没有其他的解法？







小结：




与







这两种解法的差异





小组发表自己的解题方法。











巩固、明确：



通过分解图形的面积相加或补成所学的*面图形再通过面积相减，都可以计算出组合图形的面积。





让学生明确，解组合图形的面积，方法不是唯一的。













掌握组合图形面积的计算方法。















布置巩固练习：



选一种你最喜欢的方法进行计算，并将题目的解题过程写下来。













巩固、练习：



（学生独立完成）



进一步巩固组合图形面积的计算方法以及书写时的注意点。















通过学生的独立练习，让学生明确在书写时的注意点以及熟悉解题的步骤。



教师活动



学生活动



设计意图





1、出示课堂练习：



求下面涂色部分的面积（单位：厘米）



10



10



5



20





2、个别指导















课堂练习













培养学生综合运用有关知识的能力。





结束语：



通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？





即发挥了学生的主动性，又将本堂课的内容进行了总结。





1、布置课堂作业





2、个别指导







课堂练习







巩固本节课所学的内容。



组合图形的面积教学设计4

　　◆教材分析

　　《组合图形的面积》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第六单元的内容。这部分内容是在学生已经掌握了各种图形的面积计算的基础上进行教学的。

　　◆教学目标

　　1、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的*面图形并计算面积；

　　2、能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积；

　　3、能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。

　　◆教学重难点

　　【教学重点】应用知识解决生活中有关组合图形面积的问题。

　　【教学难点】怎样分割或者补足图形。

　　◆课前准备

　　**x课件。

　　一、情景引入

　　1、复习

　　第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？学生口答。

　　教师在长方形图的下面板书：S＝ab。

　　第二个图形呢？

　　学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式。

　　可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。

　　2、认识组合图形

　　让学生指出有哪些图形？

　　师：计算这些图形的面积我们已经学会了，今天老师带来了几张图片（99页的四幅图），认一认，它们是什么？

　　这些图片分别是由哪几个*面图形组成的？

　　这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？

　　师：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

　　问：说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？

　　同学们现在已知认识了组合图形，这就是这节课我们重点学习的内容。

　　二、探索新知

　　1、在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示题目及图）。

　　图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少*方米？

　　◆教学过程

　　2、如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？

　　3、暴露资源，组织研讨：

　　方法一：三角形＋正方形三角形面积＝5×2÷2＝5（m2）

　　正方形面积＝5×5＝25（cm2）房子侧面面积＝25＋5＝30（cm2）

　　方法二：两个梯形

　　梯形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2＝12×2.5÷2＝30÷2＝15（m2）房子侧面面积＝15×2＝30（cm2）

　　方法三：拼成一个长方形

　　长方形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）＝12×2.5＝30（m2）房子侧面面积＝长方形面积

　　方法四：从长方形中挖走两个小三角形

组合图形的面积教学设计5

　　教学内容：

　　苏教版教材小学数学第十册P106例10“试一试”，练一练和练习十九的第6—10题。

　　教学目标：

　　⑴使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。

　　⑵通过操作、探索、发现、交流等活动，初步培养学生合作意识和创新意识，进一步发展学生的空间观念和交流能力。

　　⑶通过学习，提高学生对数学的好奇心和求知欲，学会从数学角度认识世界、解释生活，感受数学的魅力。

　　教学流程：

　　一、说圆环。

　　⑴剪圆环活动。

　　出示一个同心圆环；

　　让学生用一张白纸剪出同样的一个圆环。

　　⑵说剪圆环的过程。

　　让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减小圆面积。

　　二、算圆环。

　　1、教学例10

　　出示例10及图。

　　师问：从题中你获得哪些信息？要计算它的面积，你有什么好的方法？在小组中说说你的想法。

　　学生汇报及交流方法。

　　学生自主尝试练习。

　　交流解答过程。

　　学生交流（学生作品放在视频投影仪上向全班介绍）：圆环面积的计算方法，大圆面积—小圆面积；圆环面积的计算步骤，可先算大圆面积，再算小圆面积，最后用减法算圆环面积；全班介绍，教师板书解答的全过程。

　　2、教学“试一试”

　　出示题目和图形，理解题意。

　　学生独立计算。

　　交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。

　　3、教学“练一练”

　　思考：

　　（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？

　　（2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？

　　（3）第一个图形，两个基本图形有什么练习？第二个图形呢？

　　（4）学生独立完成，并全班交流。 反馈时，注意加法求组合图形面积和减法求组合图形的不同。

　　三、巩固练习。

　　1、完成练习十九第6题。

　　先说说每个组合需要测量途中哪些线段的长度？再让学生独立完成。

　　完成后展示学生作业 ，并交流方法。

　　2、完成练习十九第7题。

　　学生根据图形作出直观的判断，并说说直观判断的方法。

　　师追问：你是怎样想到的？

　　学生通过计算检验所作出的判读。

　　3、完成练习十九第8题。

　　（1）观察图，理解题意。

　　（2）指导分析。

　　4、完成练习十九第9题。

　　师问：你能估计出每种花卉分别所占图形面积的几分之几吗？指导用画出辅导线的方法，来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几。

　　学生独立计算每种花卉的种植面积。

　　完成后交方法。

　　四、阅读“你知道吗？，并算一算。

　　五、课堂总结

　　师：通过今天的学习，你有什么收获？说说**的面积可以怎样求？在计算组合图形的面积时需要注意什么？

　　六、作业

　　练习十九第6题、第8题。

组合图形的面积教学设计6

　　一、教材分析：

　　这是小学数学人教版第九册第五单元的内容。学生已经学习了*行四边形、三角形、梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。本节课重点探索组合图形面积的方法。教材安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更注重将解决问题的思考策略渗透其中。通过学生亲手的“拼”、“剪”,将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而掌握这类题的思考及解题方法。

　　二、学情分析：

　　根据学生已有的生活经验，对组合图形的认识并不很难。学生已经系统的学过*行四边形、三角形、梯形的面积计算方法，对转化思想也有所渗透。对于方法的借鉴、交流、思考、创新都需要教师的引导和点拨。

　　三、教学目标

　　1、掌握组合图形面积计算的方法并正确计算。

　　2、能根据各种组合图形的条件有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，初步解决生活中组合图形的实际问题。

　　四、教学重点和难点

　　1、掌握组合图形面积的计算方法。

　　2、理解计算组合图形面积的多种方法，让学生学会这类题目的思考方法。

　　3、学会运用“分割”与“添补“的方法计算组合图形的面积。

　　五、教学过程

　　（一）、谜语激趣，以旧引新

　　（课前）将一些教学用具的纸片发给学生

　　1、谈话导入，课件出示谜语。（①草地上来了一群羊。打一水果名称 ②又来了一群狼。 打一水果名称）

　　（1）思考：谜语的谜底是什么？（①草莓 ②杨（羊）莓（没））设计意图：抓住教学内容的特点，运用知识的正迁移。给学生以启示，调动学生的学习兴趣。

　　（2）提问：你们觉得哪个谜语好猜？为什么？（第二个，因为第二个问题有了第一个问题做基础，所以容易些。）

　　（3）学生回答后教师出示答案，从而导出新课，并板书课题。

　　设计意图：用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。

　　2、课件出示各种学过的基本图形。（如长方形、正方形、*行四边形、梯形、三角形）

　　（1）同桌交流、讨论。（小动）

　　（2）代表回答。

　　（3）复习*面图形面积公式。

　　设计意图：巩固所学几种*面图形的面积公式及计算方法。

　　（二）、自主探究新知

　　1、小组合作，交流探讨。

　　（1）教师要求：拿出课前准备的图片从中任意选择两个图形，拼成一个新的图形。边做边思考，你拼的图形像什么，是由哪个基本图形拼成的，小组讨论这个图形的面积是怎样计算的。

　　（2）2人小组讨论并计算出图形的面积。（小动）

　　设计意图：以学生为主，让学生进行分工、讨论，通过集体的力量来计算这个图形的面积。

　　2、自主合作，探索方法。

　　课件出示例题：小华家买了新房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少需要买多少瓷砖铺地板，再实际算一算，并与同学交流。（有图例）

　　（1）让学生拿出课前准备的图片中组合图形的学具，与小组合作，先估一估，再通过自己喜欢的方法，计算出这个图形的面积。（学生合作讨论，教师巡视并作简单的提示和指导。（大动）

　　（2）学生动手剪一剪，拼一拼（沿虚线剪下，将组合图形分割成一个大长方形和小长方形或两个梯形或补一个小正方形等多种割补法。）计算图形的面积。

　　（3）根据学生的解法，教师进行分析、点评。

　　设计意图：让学生亲手参与学习，通过拼剪与讨论，明白能将组合图形进行多种分割或割补后再计算其面积。

　　（三）、联系实际，巩固拓展

　　1、课件出示课本中多种组合图形，学生辨别图形是由哪些*面图形组成的。

　　2、学生独立完成，代表发表自己的解题方法。

　　3、根据学生回答，教师点评：通过分解图形的面积相加或补成所学的*面图形再通过面积相减，都可以计算出组合图形的面积。

　　设计意图：让学生根据图形关系，推算出图中的隐藏条件，让学生明确解组合图形的面积方法不是唯一的。

　　（四）、回顾全课，小结

　　1、学生小结 2、教师总结 3、布置作业。

　　设计意图：让学生自己小结，教师再总结，即培养了学生的概括能力，又能将本堂课的内容进行了总结。最后布置作业来巩固本节课所学的内容。

　　六、板书设计

　　组合图形的面积

　　组合图形分割、添补 基本图形

组合图形的面积教学设计7

　　设计理念：

　　数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。

　　学情分析：

　　设计这节课的教学，教学对象是本校五（3）班59名学生。这个班的学生对课前教师布置的准备活动能积极准备，对学习数学有比较浓厚的兴趣，思维活跃，有自主探索知识的学习习惯，比如要求用基本图形（长方形、正方形、三角形、*行四边形、梯形等）展开想象拼图案，就能很好的准备。大部分学生有较好的数学知识基础和学习数学经验，善于合作，勇于面对知识挑战，有自主探究知识的激情，但也有少部分学生数学基础差，家长和学生本人都学得好坏无所谓，参与探究学习比较困难，不能按要求完成学习任务，比如他们在探索活动中不去认真感知、猜测、实验和思考，把自己置于旁观者得位置，不能达到预期的学习效果。总体看他们爱学数学，爱参与探究，希望有学习成功的快乐。

　　内容分析：

　　《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册数学第五单元中的一节内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册75——76页的内容，这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，*行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。

　　教学目标：

　　知识目标：

　　1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　情感态度价值观：在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。

　　教学重、难点：

　　1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。

　　2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。

　　教学策略：

　　以学生利用基本图形拼的图案将学生引入学习情境，以课件展示教师拼的图案引发学习问题，以课件中的图片欣赏让学生感受组合图形源于生活，以“剪——拼——议”实践活动学习解决问题的方法和探究知识的方法，以解决生活中实际问题强化知识的应用。

　　教学准备:多媒体课件和组合图形图片。

　　教学过程:

　　一、激趣导入、复习铺垫

　　1、欣赏图片

　　2、动手拼

　　3、展示作品，全班交流

　　4、教师总结，揭示课题

　　二、创设情境、探究新知

　　出示课件：米奇的妙妙屋正在装修但遇到了几个难题，需要同学帮助，你们愿意吗？难题一：米奇打算给客厅(如图)铺上瓷砖，至少需要买多少*方米的砖呢？

　　1、估计地板的面积，板书数据

　　2、采用不同的方法求客厅的面积。

　　那实际上我们铺地板的时候，买多了浪费，买少了还要再买太麻烦了，那怎么办呢？

　　同学们观察一下这个图形，这是一个（组合图形），这样的图形的面积我们学过了吗？那么怎么办？

　　其他同学也是这样想的吗？

　　这就是我们今天所要探究的问题组合图形的面积（板书：面积）

　　同学们打算用什么方法求它的面积？（停顿）

　　很多同学都有自己的想法

　　请把你的想法用虚线在客厅*面图中表示出来。再与小组成员说说自己的想法

　　生动手画图。

　　汇报交流：同学们做好了吗？刚才看同学们讨论得非常热烈，能感觉到咱们班的同学都很喜欢动脑筋，现在谁来说说你的想法？

　　3、师生归纳方法并比较

　　观察找特点

　　根据学生的汇报小结三种基本方法（板书）（其实不管是用割还是补甚至是割补，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的*面图形。）

　　引导比较，找出最简单的方法（是啊，分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。）

　　学生独立计算。（现在你会计算这个组合图形的面积吗？）

　　汇报交流

　　引导比较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，有的估计偏大了有的偏小了）

　　4、归纳算法

　　刚才我们帮米奇计算出了客厅的面积即组合图形的面积。现在一起来回忆计算组合图形面积的计算过程。

　　师生齐说：刚才我们先用割或补、割补的方法把组合图形转化成了以前学过的*面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。

　　三、实际应用、解决问题

　　1、计算墙壁的面积

　　观察图形——选择方法——独立计算——汇报交流

　　老师知道同学们一定还有很多不同的计算方法，但你们的答案和这两位同学一样吗？

　　是啊，同一个组合图形可以用多种不同的方法来计算面积，但都不能改变答案的唯一性。

　　2、求门油漆的面积。

　　同学们以自己的聪明才智帮米奇又解决了一个难题，可还得请你们再帮再一个忙，油漆6扇这样的门，（1）需要油漆的面积一共是多少？（单位：米）（2）如果油漆每*方米需要花费5元，那么花费需要多少元？

　　这里有什么需要注意的地方吗？谁来给同学们提醒一下？

　　生独立算完后指名汇报。

　　和他方法一样的请举手？为什么你们都选择添补的方法呢？

　　是啊，计算组合图形的面积并不是所有的方法都适用的，咱们要学会根据条件选择合理的方法。

　　四、归纳小结、提升知识

　　这节课我们主要学习了什么内容经过同学们认真的思考研究讨论，我们总结了很多种方法，有分割法，添补法，割补法。

组合图形的面积教学设计8

　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第92至93页的内容。

　　教学目标：

　　1、认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的*面图形。

　　2、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

　　3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性。

　　4、通过拼组图形，使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学带给大家的生活美。

　　教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。

　　教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

　　教具准备：多媒体课件

　　学具准备：各种有色卡纸、胶水、剪刀等。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫：

　　同学们，老师想知道你们已经学会了计算哪些*面图形的面积？

　　二、创设情境，激趣导入。

　　师：大家学会的知识可真多。为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些美丽的建筑物，好吗？请同学们欣赏时认真想想：你发现了什么？（课件展示）

　　师：同学们观察得真仔细！除了这些外，老师也发现了一些这样的图形：

　　（课件展示）

　　我们学过这些图形吗？

　　请同学们认真观察，这些图形有什么共同的特征？

　　左边由几个图形组成？右边呢？大家想想看一个图形还可能是由几个图形组成的呢？

　　像这些由几个简单的图形组合而成的图形，我们给它取个什么名字好呢？你是怎么知道的？（板书：组合图形）这节课你们想探究组合图形的哪些知识？

　　三、自主学习，探究新知。

　　1、组合图形的分解：

　　师：组合图形在日常生活中有着广泛的应用，我们一起来认识生活中的组合图形。

　　⑴电脑出示书第92页的四幅主题图。

　　师：认真观察这四幅图，它们分别是由哪些简单图形组成的？请同学们打开书本92页，先找一找，然后在四人小组内互相讨论。比比看哪一个小组的分法最简单？

　　⑵四人小组讨论。

　　⑶小组到实物投影机上展示各种分法。

　　⑷让学生举例说说生活中的组合图形。

　　同学们，开动脑筋想想：生活中哪些地方还有组合图形？

　　2、自主解决例题。

　　师：同学们真棒呀！知道生活中存在着很多美丽的组合图形，那如果老师想知道这些组合图形有多大，实际上是求什么？（板书：的面积）你们会求吗？下面老师考考大家是不是真的会？

　　⑴出示例题4

　　⑵生独立解答。还有其他解法吗？如果有困难，小组内互相帮助。（两学生板演）

　　⑶生汇报。

　　师：你是怎样想的？这两种解法你喜欢用哪一种解法？说说你的理由。

　　师生小结：从例题中我们可以看出，同一个组合图形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以请同学们想想，求组合图形面积时关键是做什么？（板书：分解）

　　⑷生看书质疑。

　　师：下面老师再考考你们是不是真的明白。

　　3、出示做一做。问：这块地是由哪些简单图形组成的？

　　⑴生独立计算。

　　⑵生展示思路。

　　四、应用新知，解决问题：

　　师：同学们不仅合作做得好，独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。

　　1.选择题：

　　（1）

　　上图阴影部分的面积是（）

　　①6*方厘米②10*方厘米③5*方厘米

　　（2）下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是（）

　　①40×40+13×13 ②40×40-13×13③40×40

　　(3)下图的面积计算式子是（）

　　①12×5+8×6.5②12×5+8×6.5÷2③8×6.5+（8+12）×5÷2

　　师：通过刚才的练习，你认为该怎样求组合图形的面积？

　　生自由发言。

　　师小结：可见求组合图形的面积可以用相加的方法，也可以用相减的方法。（板书：相加或相减）

　　2.求中队旗的面积。

　　师：看来今天大家都掌握得很好。可是老师被一个难题难住了。咱们班同学准备去秋游，学校要求我们制作一面中队旗。（出示中队旗）可老师不知道要用多少布。同学们能否用今天所学的知识来帮帮老师呢？动手算一算。请小组内分工合作。

　　（1）出示讨论提纲：

　　你们组能想出几种算法？有没有更简便的方法？

　　看哪一小组分工合作的最好?速度最快？

　　（2）小组分工合作。

　　（3）展示学生的各种算法。

　　师生小结：从练习中我们知道在求组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的。分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。

　　（板书：根据已知条件进行分解）

　　五、新知的拓展：组拼组合图形

　　谢谢你们，老师终于知道了需要买多少布了。早上老师又接到一个任务，学校的艺术节快到了，要展览同学们的作品。老师想利用这节课把这个任务完成好，大家愿意吗？请各小组用几个简单的图形组合成一个美丽的图案。看哪一小组拼得图案最美丽，就把他们组的作品拿到艺术节上去展览。同学们赶快动手吧。

　　1、学生合作组拼。

　　2、展示评价学生的作品。

　　3、选择其中一幅学生作品，让学生说说该怎样做才能求出它的面积。

　　六、总结：

　　通过这一节课的学习，同学们有什么收获？你认为自己的表现怎样？哪位同学表现的最好？有哪些不明白的地方？

　　附：板书设计

　　教学设想：

　　《数学课程标准》的基本理念中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。如何把这个基本理念应用到数学课堂教学中呢？在教学《组合图形的面积》这一课中，我针对这一理念，作了尝试，创设了生动的生活情境，精心设计了学生的学习内容。

组合图形的面积教学设计9

　　一、教学内容

　　本节课室是学生在学习了多边形面积的基础上进行的一节复习课。本节课通过学生回忆所学过的所有*面图形的面积计算公式的推导过程，巩固学生对计算公式的理解和记忆，并通过图形之间的内在联系构建知识网络图，是学生明白这些图形不是孤立存在的，而是有联系的，在网络图的构建过程中，从单个图形，连成串，再连成片，从而使知识系统化，留给学生一个整体印象，而不是分散的记忆。最后通过由浅入深的练习题，使学生所学的知识得到进一步升华。

　　二、教学目标

　　根据教学内容，我把教学目标设定为：

　　1、回忆所学的*面图形的面积推导过程，弄清图形面积之间的内在联系，巩固学生对面积计算公式的理解和记忆。

　　2、通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。

　　3、让学生通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。

　　4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣，以及良好的学习习惯和学习态度。

　　三、教学重难点

　　结合教学目标的设计，我把本节课重点是：通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。难点是：通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。

　　四、教法、学法教法

　　根据本课的教学内容，本课采用先整理后练习的复习模式

　　五、指导思想

　　本课的指导思想是发挥学生的主题作用，引导学生自主学习，使不同学生在数学课上得到不同的发展。《课标》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本课在回忆—整理—应用的教学环节中，通过教师引导和点拨，提高学生的归纳整理知识的能力，并充分调动了学生的学习积极性，从而提高了学生运用所学的知识解决问题的能力。

　　六、教学过程

　　教学过程本节课主要分为五个教学环节：

　　（一）整理和复习

　　1、回忆课的开始，我让学生回忆学过的*面图形的面积，想到哪个说哪个，给了学生选择的余地，提高学生回答问题的兴趣。然后让学生回忆推动过程时，采取了先让同桌交流的方法，这是因为我分析学生可能会想到不同图形的面积推导公式，为了照顾不同层次的学生，让学生能人人动口，提高学生的语言表达能力。

　　2、整理在整理的过程中，学生边说，我一边用课件演示，空间想象能力强的学生可以闭上眼睛在头脑中演示这个过程，空间想象能力弱的学生，可以借助多媒体来回忆，以便帮助他们更好的理解记忆面积公式。

　　（二）构建知识网络图构建知识网络图是课前我比较担心的，我不知道学生会把知识网络图构建成什么样子。虽然课上在我的引领下这样比较好控制，但是为了照顾不同层次的学生，我把这项工作放在了课前，先让学生在家里整理好，这要就避免了学生之间相互模仿，无法体现个性；再通过课上的回忆让学生自己修改，使学生逐步学会整理归纳的方法；最后同学之间交流，完善知识网络图。在这个环节，面对学生构建的知识网络图，只要有道理我就会给予肯定，这样才能使学生敢于发表自己的意见，体现个体差异，增强自信心。

　　（三）解决问题在解决问题的过程中，我用了羊村村长领着大家去羊村参观这一情境，充分调动了不同层次学生的学习积极性。要想去羊村参观就得闯关成功，这三关分别针对不同方面：第一关针对的是我们班的学困生，这些题让他们回答，可以使他们获得成功的体验，帮助他们树立自信心，提高学习数学的兴趣；第二关考验学生是否能灵活运用面积公式，针对的是中等学生；第三关是对学生在面积计算中经常出现错误的地方进行针对性练习，面向全体学生，以提高做题正确率。闯关成功后，计算玻璃的面积，是解决实际生活中的问题，让学生体会到数学与生活的联系。这块玻璃是一个组合图形，既可以用分割法计算，又可以用添补法计算，学生自己动手分一分、画一画，用自己的方法计算，充分体现了学生的个体差异。为了帮助学生理解，我制作了课件进行演示，直观形象，针对学困生降低了难度。

　　（四）课堂作业课堂作业的设计也充分考虑到了不同层次的学生，第1题和第题较为简单，学优生做完后，给出了一道思考题，这道题为学有余力的学生准备。

　　（五）小结今天我们复习了多边形的面积，并利用图形之间的内在联系制作了知识网络图，还运用所学帮助羊村解决了实际问题，在这里懒羊羊代表羊村谢谢大家，带给大家一首好听的歌，请大家伴随着歌声下课。总之，我认为要想上好复习课，提高课堂有效性，就应该整体把握教材，采取合适的复习形式，关注学生的个体差异，从教学设计、教学方式、方法，以及练习题的准备等方面都要考虑到不同层次的学生，使学生通过自主参与、合作交流，不同学生得到不同的发展。真正体现新《课标》所说的人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。以上是我个人对数学复习课教学的一点感触，不妥之处，请老师们多批评指正。

组合图形的面积教学设计10

　　设计说明

　　本节课的内容是在学生已经学习了长方形、正方形、*行四边形、三角形和梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。在教学中以引导学生经历知识的探究过程，突出思维训练为主要目标。

　　1．以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验。在教学过程中，选择适合学生的学习素材，设计适合学生的教学活动，让学生自主地投入到学习中，教师只作为学生课堂学习的引导者、合作者。

　　2．重视对学生估算意识和能力的培养。在教学过程中，引导学生主动进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经历数学知识的探究过程，感受成功的快乐。

　　3．完成课堂活动卡，把学生的算法进行归纳总结，分类整理，让学生在感受算法多样性的同时，形成归纳概括的能力。

　　课前准备

　　教师准备：PPT课件

　　学生准备：学具卡片

　　教学过程

　　⊙创设情境，复习引入

　　1．引导学生回忆常见*面图形的面积计算方法。

　　(课件出示长方形、正方形等图形，指名回答各自的面积计算公式)

　　2．引导学生观察组合图形的特点。

　　(课件出示由长方形、正方形、三角形等组合而成的图形)

　　师：同学们观察这些图形，它们分别是由哪些图形组成的呢？(学生观察后回答)

　　师讲解：这样的图形，我们称为组合图形。今天我们就一起来探究组合图形面积的计算方法。

　　设计意图：通过复习旧知，使学生兴致勃勃地投入到新知的学习中去，变好奇心为浓厚的学习兴趣。

　　⊙合作交流，探究新知

　　1．估计组合图形的面积。

　　(课件出示教材88页例题图)

　　师：请同学们观察一下，这是什么图形？(组合图形)

　　师：这是智慧老人家客厅的*面图。智慧老人准备给客厅铺上地板，你们知道应该买多少*方米的地板吗？

　　(1)学生估计至少要买多少*方米的地板。

　　(2)组内交流估计的方法。

　　预设

　　生1：把客厅看成长方形，6×7＝42，客厅的面积不到42m2。

　　生2：把客厅看成边长是6m的正方形，估计其面积是36m2。

　　2．实现转化，明确求组合图形面积的解题思路和解题方法。

　　(1)质疑：怎样求这个组合图形的面积呢？

　　(引导学生根据刚才的估计策略把组合图形转化成已经学过的规则图形，再计算其面积)

　　(2)动手实践，探究转化的方法。

　　(引导学生利用自己手中的学具，把组合图形转化成已经学过的图形)

　　①小组合作探究，将探究的结果填在课堂活动卡上。

　　②各组组长汇报本组的转化方法和转化结果，教师进行汇总。

　　师：你们是怎样转化的？分别转化成了什么图形呢？

　　分割法：

　　添补法：

　　割补法：

　　(3)观察比较，优化解题方法。

　　师：在这些转化方法中，哪些方法比较简单、容易计算呢？

　　预设

　　生：在这些方法中，图一、图二、图三、图四比较简单，容易计算。

　　师：在进行图形转化时，我们的要求是简单、易算。

组合图形的面积教学设计11

　　教学目标：

　　1、巩固已学*面图形特征的认识，学会用割（加）、补（减）等方法求组合图形的面积

　　2、通过动手、动脑、剪剪、拼拼和想象，培养学生动手操作的技能，发展观察能力、空间观念和思维的灵活性。

　　3、利用七巧板组合图形，并求出面积。教学重、难点：用割补法求组合图形的面积

　　教学准备：小剪刀一把

　　长方形纸若干张

　　教学过程：

　　一、剪纸中得出组合图形的概念

　　师：大家跟我一起拿出一张长方形纸片：你能用一刀剪出两个其他图形吗？动手试试。（生剪师巡视，主要分清把长方形剪成两个基本图形或一个基本图形和一个不规则图形的同学。）

　　生汇报：我把长方形分成了一个三角形和梯形?（说面积公式）

　　我把长方形分成了一个三角形和??（说不清楚是什么图形）师展示这个图形：

　　（一个长方形的角落剪去一个三角形）师：这个图形叫什么图形呢？

　　方案1：生自己回答：这是一个长方形和梯形组成的。

　　师：哦！你是怎么分的？还可以怎么分？（让学生动手折一折）

　　方案2：生不能回答，师提示：我们刚才把一个长方形分成了

　　一个三角形和一个梯形，还把它分成了两个长方形，还有??那这个图形，我们可以把它分成我们已经学过的图形吗？（生回答，并折给大家看）

　　最后把图形粘贴在黑板上得出：像这样由几个基本图形组成的，我们把它叫作组合图形，这节课我们重点就来研究组合图形的面积（板书组合图形的面积）

　　二、求组合图形的面积

　　1、重点突破

　　师：如果老师临时给这个组合图形的边标上数据，（边说边根据图形的长短标上数据）你能求出这个组合图形的面积吗？自己动手算一算，有困难的可以请教同桌和老师。

　　展示学生的做法，并请他说说思考过程。

　　师：如果要你求这个组合图形的面积，你可以怎样求？

　　生汇报：先把它分割成长方形和梯形，然后把它们的面积加起来??师：用剪刀剪的方法有的时候不太方便操作，我们可以用加辅助线的方法来把组合图形进行分割。（辅助线用虚线来画）

　　师：还有其他方法吗？

　　（生如果没有得出用补的方法）师拿出剪下的三角形问：这个组合图形，刚才是怎么得到的？能给你是吗启发吗？（得出用长方形面积减去三角形的面积）板书：贴+写

　　师小结：同学们真能干，有的把组合图形分割成我们学过的几个基本图形，再把它们的面积加起来，有的补上一个我们学过的基本图形，然后面积相减，用了很多种方法，但有一点是相同的，你能看出来是什么吗？（求出来的面积是一样的。）

　　2、基本练习

　　老师遇到了一个生活中的实际问题，想请同学们两人一组帮忙解答，看看哪个小组的方法最多？（汇报）

　　在以后求组合图形面积的时候，你可以选择你认为最简单的方法来求。

　　3、实践活动

　　师：其实，在我们的身边很多物体的面都是组合图形，你能找出来吗？

　　出示队旗：其实，我们的中队旗就是一个组合图形。

　　（1）估一估：请你估一估，我们中队旗的面积大约是多少？想一想，找同学来回答

　　（2）议一议：如果要你求它的面积，你会用什么办法计算？用你的方法计算需要测量哪些边的长度呢？

　　（3）算一算：为了节省时间，有些数据我已经帮你们量过了（出示带有数据的中队旗）

　　用你认为简单的方法进行计算。先做好的小组上来板书。

　　反馈：你们是怎么思考的？

　　师：跟你们估计的结果比较一下，看谁估计的最正确，掌声送给他！

　　三、四人小组

　　利用手中的七巧板来拼出各种图案来，并求出你拼出的图案的面积。四通过这节课的学习，你有什么收获？

　　希望同学们把我们所学的知识充分的利用到我们的生活当中，去解决生活中出现的有关问题。

　　教学后记：

　　教学中我充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法，肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学习数学的兴趣。在探索组合图形面积的过程中，注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段，分析探索组合图形，利用已有的知识解决问题，达到了良好的教学效果。

组合图形的面积教学设计12

　　教学目标：

　　1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　教学重点：能正确计算组合图形的面积。

　　教学难点：能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。

　　教学准备： A4纸 基本图形 作业练习

　　教学过程：

　　一、 谈话激趣，揭示课题

　　师：老师第一次来到黄村小学，见到同学们我非常高兴，初次再面老师给每个同学都带来了一份礼物，快打开来看看是什么：

　　1、 给学生发礼物

　　2、 复习各个*面图形的面积公式

　　（这里有长方形，正方形，三角形等，你们能说说这些*面图形的面积公式吗？）

　　3、 拼成自已喜欢的组合图形

　　请选择两个或两个以上的图形拼成你喜欢的图形。

　　4、 学生展示并说一说由哪些基本图形组成的。

　　（师：如果要求这个图形的面积你认为该怎样计算呢？谁来说一说？）

　　5、 教师总结：像这样由我们学过的一些基本图形组合而成的图形我们把它叫做组合图形，像这样的组合图形的面积要怎样求得呢？这节课我们就一起来探讨组合图形面积的计算方法。

　　二、 探索交流，解决问题

　　1、 出示教材第88页的情境图

　　师：这是智慧老人家客厅的*面图，他准备给客厅铺上地板。

　　2、 想一想，估一估

　　先让我们来估一估这个客厅的面积有多大呢？（师引导：根据这个客厅形状的特点，我们可以用学过的哪个图形的面积去估计它的大小呢？）

　　（若学生估不出来）师再引导：是否可以用长为7米，宽为6米的长方形的面积去估计客厅的面积，如果可以，则客厅的面积是6*7＝42*方米，所以客厅的面积不到42*方米，若看成是边长为6米的正方形的面积去做计客厅的面积，那么客厅的面积大约为36*方米。

　　师：刚才我们在估算客厅面积时是把它看成我们学过的长方形或正方形，那么我们是不是也可以把这个客厅的*面图形转化成我们已经学过的图形去计算它的面积呢？

　　3、 自主探索，计算面积

　　师：请同学们拿出老师给大家准备的练习纸，动笔画一画，算一算。

　　（师巡视，若发现学生不会再引导）刚才我们用简单的图形拼成组合图形，你能不能将这个组合图形分割成我们学过的基本图形，进而将组合图形的面积转化成已学过的图形的面积的计算。

　　（1）学生动手画一画，师提示：（加一条辅助线。并将分割后的图形加上编号，再对图形1、2进行计算。）

　　4、展示学生的作品，并由学生说说理由。（怎样计算的？）

　　5、（展示四种已计算的分法）再对前四种进行分类

　　（师：

　　分割法：

　　添补法：

　　割补法：

　　（师：图形分割后我们要看一看分割后计算每个图形面积所要的数据有没有？）

　　板书：

　　1、先转化成已学过的基本图形。

　　2、分割后的.图形是否可以计算。

　　3、分割后的图形是否比较简单易算。

　　师：组合图形面积的计算我们先将这个图形转化成已学过的*面图形，再找出计算每个图形所需要的条件再进行计算。

　　三、 理解运用，巩固练习

　　师：通过解决智慧老人客厅的面积计算的问题，我们学习了组合图形面积的计算方法，在计算时我们一定要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。

　　老师出两题考考大家，敢接受挑战吗？

　　1、 出示练习，学生做在练习纸上。

　　2、 讲评完第一题后，操作第二题。

　　四、 学生畅谈收获

　　通过这节课的学习，你在什么收获？

组合图形的面积教学设计13

　　教学目标：

　　1、知识与技能：使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，并能正确地计算组合图形的面积，并能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

　　2、过程与方法：自主探究、合作交流。让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

　　3、情感态度与价值观：结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

　　教学重、难点：

　　1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割、补法求组合图形面积的计算方法。

　　2、教学难点：割补后找出相应的计算数据解决问题。教学准备：各种基本图形若干、学生作业纸、投影

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、我们以前学习了哪些基本的*面图形？

　　2、口答：说出每个图形的面积算式。

　　3、引入：课件展示用基本图形拼成的火箭、鱼的图形，从而引出组合图形的含义。

　　4、出示课题：组合图形的面积

　　二、探索新知

　　1、动画展示生活中的组合图形，让学生感知数学来源于生活。

　　2、完成任务一：小华家新买了房子，计划在客厅铺地板，请你算一算他家要买多大面积的地板。

　　3、小组合作探索算法后派学生代表上台展示算法。

　　4、归纳算法

　　师：通过刚才的讨论与汇报，你认为应该怎么计算组合图形的面积，都有一些什么方法？

　　师引导学生认识：计算组合图形的面积主要可以采用“分割”与“添补”（结合黑板上面的解法进行归纳）的方法进行计算。

　　5、运用刚刚学到的这两种算组合图形面积的计算方法完成任务二

　　20cm 26cm

　　a、小组合作完成

　　b、派代表上台汇报

　　6、独立完成任务三

　　三、全课小结

　　师：通过本节课的学习，你学会了什么？（组合图形的面积）组合图形的面积是怎么计算的，用的是什么方法？（分割法、添补法）不管我们是用分割法还是添补法来计算组合图形的面积，其实我们最后还是要把问题变得（简单）。

组合图形的面积教学设计14

　　教学内容：

　　苏教版小学数学第十册第106页例10及练一练，练习十九第6—9题。

　　教学设计构想：

　　在《圆》这个单元的教学中，圆是从生活中引入，进而探讨圆的特征及各部分名称，和生活中为什么很多物体都是圆形的等等，使学生感知圆在生活中无处不在，圆是美丽的。再探讨了求圆的周长计算方法和求圆的面积计算的方法后，并将之运用到生活中解决了很多生活中的实际问题，使学生体会到数学来源于生活，高于生活，再回归到生活中能帮助我们去解决实际问题，提高学习能动性。

　　《组合图形的面积》的设计理念依然是——由生活中的组合图形引入新课，进而回归到生活中去解决圆环形铁片的面积和窗户的面积以及光盘的面积。同时本节课的教学设计突出数学思想方法的渗透，让学生积极主动参与知识的形成过程，重视将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给学生，让学生获得了数学思想方法，并培养了学生探索问题的能力。

　　教材分析：

　　本节课主要让学生利用已经掌握的圆的面积及其它图形面积公式计算组合图形面积。例题选择的素材是计算圆环铁片的面积。教材着重通过呈现解决问题的步骤引导学生掌握求圆环面积的基本思路。教材先让学生按步骤解答问题，然后启发学生联系学过的运算律探索简便计算方法。“试一试”和“练一练”中的组合图形都是由两个基本图形组合而成，计算这些组合图形的面积，有时需要计算两个基本图形的面积之差，有时需要计算两个基本图形的面积之和。

　　学情分析：

　　《组合图形的面积》是在学生认识了圆的特征、圆各部分名称、掌握了圆的周长计算和圆的面积计算方法的基础上，进行组合图形面积计算的教学的。

　　教学目标：

　　1、让学生结合具体情境认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。

　　2、通过操作、探索、发现、交流等活动，培养学生独立思考、合作创新意识和灵活运用知识解决问题的能力，进一步发展学生的空间观念和交流能力。

　　3、在解决实际问题的过程中，提高学生对数学的好奇心和求知欲，感受数学的魅力，体会数学的应用价值。

　　教学重点：

　　探索并掌握组合图形的面积计算方法。

　　教学难点：

　　灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形，正确计算。

　　教学准备：

　　PPT课件，圆规、硬纸、剪刀（学生也准备）

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、师：前面学习了圆的面积计算，说说圆面积的计算公式？（板书）回顾一下我们还学习了哪些*面图形面积的计算公式？（板书）

　　2、引入新课：生活中我们不但能看到圆形的物体，还常常会看到由圆和其他图形组成的图形（出示课件），像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。（板书：组合图形）组合图形在日常生活中有着广泛的应用，认识了生活中的组合图形，这节课我们将利用已有的知识一起来研究有关组合图形面积的计算（出示课题）。

　　[设计意图：在复习所学的基本图形面积计算的基础上，通过生活中的组合图形引入新课，使学在头脑中对组合图形产生感性的认识。为下面学习求组合图形的面积打下基础。]

　　二、探索新知

　　1、认识圆环

　　（1）出示圆环形铁片（课件）

　　问：知道这个铁片是什么图形吗？仔细观察：圆环有些什么特征呢，谁来向大家介绍一下（生介绍圆环）

　　师对学生的回答给与评价。明确：圆环是两个圆心相同、半径不相等的圆形所组成的宽度相等的图形。

　　（2）联系生活

　　同学们想一想：生活中哪些地方还有圆环？

　　2、做圆环

　　（1）谈话：我们认识了圆环，现在你能用准备好的材料动手做一个圆环吗？

　　指名学生展示自己做的圆环，并向大家介绍做圆环的方法。

　　（2）师拿出自己做的圆环并小结做圆环的方法。

　　请生指出圆环的面积是哪部分。

　　[设计意图：学生在认识了圆环的基础上，引导学生找生活中的圆环，并动手做出圆环，由具体的实物抽象出几何图形，不但让学生经历知识的形成过程，使学生能直观地发现、理解并掌握圆环面积计算方法，而且对数学知识与生活的紧密联系有了一定的认识。]

　　3、学习例10

　　（1）在圆环形铁片图的右边出示例10（课件）

　　请生读题，你获得了哪些信息？

　　问：求这个铁片的面积，就是求什么形状的面积？

　　师：会求这个铁片的面积吗？（生尝试做）指名板演，师巡视，发现有用简便做法的请上台板演（如果没有用简便方法做的，在第一种方法反馈之后，可启发学生有简便做法吗？）。

　　同桌交流求面积的方法。

　　（2）反馈第一种基本方法，请板演学生当小老师，说说自己的解题思路。

　　板书：外圆面积—内圆面积=圆环面积。

　　反馈第二种方法，请板演学生说说你是怎样想的？

　　两种方法有什么联系？（运用乘法分配律）

　　（3）师生共同小结：计算圆环面积的基本方法是从外圆面积中减去内圆面积，还可以进行简便计算。如果用R表示外圆半径，用r表示内圆半径，那么，求圆环面积的计算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板书）

　　[设计意图：让学生经历圆环面积的简便算法的形成过程，鼓励学生用不同的方法进行计算，并引导学生发现简便方法，体现两种方法之间的内在联系。]

　　4、对比，归纳方法

　　出示大小两圆拼成的新图形，与圆环图进行对比（课件），请学生说说这两题的联系与区别。归纳此类组合图形面积的计算方法（求面积之差）。

　　5、尝试“试一试”（出示课件）

　　（1）出示“试一试”，学生小组讨论：

　　窗户的形状是由哪些基本图形组合而成的？

　　要求窗户的面积就是求什么？

　　半圆和正方形有什么相关联的地方？

　　半圆面积该怎样求？

　　（2）再全班交流。

　　（3）学生尝试列式计算，指名板演。

　　（4）反馈，明确：正方形的边长就是半圆的直径。交流解题方法，重点强调半圆面积必须是用整圆的面积除以2（别忘了除以2）。

　　5、观察比较，小结方法

　　（1）讨论：例题中的圆环和“试一试”中的窗户，两题中的图形

　　都属于组合图形，两个图形的组合方式有什么不同的地方？窗户和圆环在求面积上有什么不同？你发现他们在解决问题的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　（2）组织全班交流。（圆环是大圆里挖去小圆，窗户是半圆形和正方形两个图形拼加。求圆环面积是大圆面积减去小圆面积，求窗户面积是半圆形面积加上正方形面积。解题思路相同之处都是要先算出组合图形中的基本图形的面积，不同之处是一个是基本图形的面积相减，一个是基本图形的面积相加。）

　　（3）小结归纳组合图形面积计算基本方法。

　　师：圆、半圆或其它基本的*面图形组合在一起，产生组合图形，在计算组合图形面积的时候，先看清这个组合图形是由哪些基本图形组成的，再根据组合方式决定把基本图形的面积相加还是基本图形的面积相减。

　　[设计意图：引导学生充分讨论交流，根据讨论的结果，总结求组合图形的方法，注重将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给学生，让每个学生都参与到数学活动中来。]

　　三、运用巩固

　　1、基本练习：练一练（课件出示）

　　思考：（1）下面的组合图形的需要计算哪些基本图形的面积？

　　（2）涂色部分面积怎样求？

　　（3）左图，两个基本图形有什么联系？右图呢？

　　学生先同位交流，再全班交流，（明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。）然后每人各选一题列式计算。

　　2、综合拓展练习：练习十九第6题（课件出示）

　　（1） 计算下面组合图形涂色部分的面积各需要需要哪些条件？

　　（2） 涂色部分面积怎样求？

　　学生先同位交流，再全班交流：说说计算需要测量哪些数据，再交流算法。

　　3、眼力大比拼：三个正方形涂色部分的面积相等吗？为什么？（练习十九第7题课件出示）

　　指名学生根据图形作出直观的判断，并说说判断的方法。

　　四、总结交流

　　今天我们一起学习了什么知识？你有哪些收获？在求组合图形的面积时一般需要注意什么？有什么宝贵的解题经验想和大家分享？

　　五、实践延伸

　　出示光盘，同学们你能想办法算出（自己家里的）光盘的面积吗？课后完成。

　　[设计意图：练习设计体现了针对性、层次性、综合性和实践性。最后的课外延伸环节，让学生计算自己熟悉的光盘的面积，可以提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，感受到数学在生活中的应用价值和数学的魅力所在。]

　　附：板书设计

　　组合图形面积

　　基本图形的面积相加或相减

　　例：外圆面积—内圆面积=圆环面积。

　　S=πR2 —πr2

　　S=π（R2—r2）

组合图形的面积教学设计15

　　一、教学目标

　　1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。

　　2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。

　　3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯。

　　二、教材分析

　　组合图形面积是在长方形、正方形、*行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。

　　三、学校及学生状况分析

　　我校是北京市海淀区的一所学校，多媒体设施比较齐全，可以进行课件演示及实物投影多媒体辅助教学，而且是北师大版新世纪五年级教材的实验学区。

　　组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘。在教学中，不能以教师为中心来死搬硬套教材，应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。

　　四、教学设计

（一）观察动画，复习旧知，引出新知

　　1、观察动画，分析引入

　　（媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）

　　师：观察这幅图画，你发现了什么？

　　生：很多的基本图形，组成了很多的图形）

　　师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。

　　2、复习基本图形面积公式

　　师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？

　　（随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形）

　　问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？

　　（随着学生回答，在各个基本图形后面写公式）

　　师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法？（板书：在组合图形后面增加“面积” ）]

　　（二）动手拼图，初探方法

　　1、自拼图形，分析要素

　　师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。

　　请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。

　　边做边思考：

　　师：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？这些基本图形的要素是什么？

　　师：现在，就请你挑出你喜欢的基本图形，来拼一个组合图形，并和小组内的同学讨论一下，怎么求你这个组合图形的面积呢？

　　（学生活动，教师巡视，指导画高。）

　　2、展示图形，分析条件

　　（学生分别介绍所拼的组合图形后，教师选择其中的一个作重点分析。）

　　师：现在，我们来看右面的组合图形（见右下图），它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的底又做长方形的长，是公共边。

　　（强调公共边：既做长方形的长，又作三角形的底。）

　　3、打开思路，探索面积

　　师：怎样求一个组合图形的面积？

　　生：分另计算三角形与长方形的面积，然后相加。

　　师：谁能说一说具体的计算过程？


组合图形的面积教学设计扩展阅读


组合图形的面积教学设计（扩展1）

——《组合图形的面积》教学反思5篇

《组合图形的面积》教学反思1

　　组合图形的面积一节内容是在学生已经学习了长方形与正方形，*行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。一是设计了“复习铺垫、激趣引入”的欣赏导入环节，引导学生欣赏组合图形的图案，给学生美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，并激发学生动手操作的兴趣和欲望。二是设计了“实践操作、探究新知”的新知探究环节，创设情境让学生用自己准备的学具（图片）动手“画、剪、拼”把组合图形拼成已学过求面积的图形，在“比一比、说一说”活动中与同学交流，把学生手、口、脑都用起来，体验合作探究的快乐。三是设计了“知识应用、解决问题”的知识巩固环节，学生自己探索出求组合图形面积的方法，处于一种跃跃欲试的状态，于是我就安排学生完成教材76页第二题和第三题，学生不仅顺利完成，而且在汇报交流中明确了计算组合图形面积既要讲究方法，又要灵活处理，巩固了所学的知识。四是设计了“交流小结、深化知识”的知识提升环节，安排学生谈本节课学习收获，让学生在学生的发言和教师的引导中感受转化数学思想的意义，掌握求组合图形面积的方法，体验探究学习的成功。通过课堂教学实践，反思如下：

　　反思一，激发学习兴趣比过多要求学生更实际。上汇报展示课总

　　想学生活跃起来，配合老师按课前设计的思路学习，课前交流中主要是要求学生上课时要这样、要那样，可是在课的开始图片欣赏、拼图形中，学生就情绪低落，尽管是简单的问题也回答不上来，，根本就不能按课前要求的去做，这么有趣的环节，学生怎么没兴趣呢？于是，我借助学生拼图，让学生展开想象，说说象什么，有的说象房子、有的说象大山、有的说象鸟、还有的对想象给予评价??，学生的兴趣来了，有探究新知的强烈欲望了，教师借势引入后面的学习，收到了较好的效果。

　　反思二，用手操作解决问题比单凭思维解决问题更实用。新课程标准强调：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，在学生组合图形面积计算方法时，我安排学生动手剪、拼图形，在学习小组中演示、全班交流中说思路，结合自己的拼图，你一言我一语，不仅探索出组合图形面积计算方法，而且还领悟了多种解题思路，既让优生在探索中发展了思维，又让学困生学到了知识，起到了事半功倍的效果。

　　反思三，学法指导比面面俱到讲解更实惠。常说“授人以鱼不如授人以渔”

　　数学教学也是这样，面面俱到的教给学生知识不如引导学生学会学习，这节课教学中，我没有教学生怎么样去求组合图形的面积，而是让学生借助学具、课件，自己去动手、去交流、去思考、去归纳，去提炼，从感受到理解，自主解决本节课中的问题，不仅学得了本节

　　课的知识，而且领悟了用转化思想解决数学问题的数学思想，还学得了一些数学学习的方法，为今后更好的学习数学奠定了基础。

《组合图形的面积》教学反思2

　　《组合图形的面积》一课，是北师大版五年级上册第六单元的教学内容。在学习本课之前，学生已经学习了长方形、正方形、*行四边形、三角形与梯形这些基本图形面积的计算方法。本课的教学目标是在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想；能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答；能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题；结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，在有效的情

　　境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。

　　整体教学设计有以下特点：

　　一、注重探究过程，培养发散思维

　　在“创设情景—运用资源—自主探究—合作学习”教学模式下，由美丽房子引入新课，激起学生的兴趣，从而引出五个基本图形。在本课的教学过程中，我注重解题方法与策略的指导。学生由动手操作，在图形上画分割线，继而探索出多种求组合图形面积的方法：分割法、割补法、添补法等，明白了只要能把图形分割成我们学过的几个基本图形，通过计算基本图形的面积后，通过加减就能计算出组合图形的面积。在投影上可以实现同时展示多种方法，让学生得到很好的锻炼机会，培养学生多角度看问题。全班交流时，在*台把学生的各种做法在同一个页面上显示出来，学生可以在这上面进行讨论各种方法的优劣，对方法进行优化，教学目标得以落实。

　　二、注意学习的策略，掌握方法

　　本节课并不是只教会学生求几个组合图形的面积，而是让学生体会到割补、转化的方法。策略、方法的掌握比知识本身更重要，学生掌握了策略方法后，就能举一反三，触类旁通。所以在计算两个组合图形的时候，并没有马上让学生进行面积计算，而是经过讨论后对方法有了选择后在进行计算，这样即节省时间学习效果又好，学生思维得到提高。

　　三、需要改进的地方

　　当然还有很多细节的地方需要改进，比如说这节课我是在学生已掌握基本图形面积计算的基础上教学的，课堂上尽量调动学生动手、动脑、动口，课堂上，思维活跃的好几名学生能说清组合图形面积计算思路，配合较好，但是，本节课上部分学生计算时列式不正确，因为组合图形中的一些数据不是直接给出的，需指导学生写清计算过程，学生在计算过程中，容易把单位搞错，培养学生细心、认真的好习惯。在探究客厅面积的计算方法时，采用了先让学生自主探究组合图形面积的计算方法，再引导学生有策略地选择比较好的计算方法，让学生明白组合图形转化成基本图形需要优化，有时也会把简单的图形复杂化，注意要让学生选择比较简便的方法来计算组合图形的面积。帮助学生建构数学知识，教师不能替代学生的思考和体验，所以在教学设计上应该放手给学生去思考去探索。最后，要加强基本训练，及时巩固学生当堂学习的内容，保证课堂教学质量。

《组合图形的面积》教学反思3

　　《组合图形的面积》一课，是北师大版五年级上册第六单元的教学内容。在学习本课之前，学生已经学习了长方形、正方形、*行四边形、三角形与梯形这些基本图形面积的计算方法。本课的教学目标是在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想；能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答；能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题；结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，在有效的情

　　境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。

　　整体教学设计有以下特点：

　　一、注重探究过程，培养发散思维

　　在“创设情景—运用资源—自主探究—合作学习”教学模式下，由美丽房子引入新课，激起学生的兴趣，从而引出五个基本图形。在本课的教学过程中，我注重解题方法与策略的指导。学生由动手操作，在图形上画分割线，继而探索出多种求组合图形面积的方法：分割法、割补法、添补法等，明白了只要能把图形分割成我们学过的几个基本图形，通过计算基本图形的面积后，通过加减就能计算出组合图形的面积。在投影上可以实现同时展示多种方法，让学生得到很好的锻炼机会，培养学生多角度看问题。全班交流时，在*台把学生的各种做法在同一个页面上显示出来，学生可以在这上面进行讨论各种方法的优劣，对方法进行优化，教学目标得以落实。

　　二、注意学习的策略，掌握方法

　　本节课并不是只教会学生求几个组合图形的面积，而是让学生体会到割补、转化的方法。策略、方法的掌握比知识本身更重要，学生掌握了策略方法后，就能举一反三，触类旁通。所以在计算两个组合图形的时候，并没有马上让学生进行面积计算，而是经过讨论后对方法有了选择后在进行计算，这样即节省时间学习效果又好，学生思维得到提高。

　　三、需要改进的地方

　　当然还有很多细节的地方需要改进，比如说这节课我是在学生已掌握基本图形面积计算的基础上教学的，课堂上尽量调动学生动手、动脑、动口，课堂上，思维活跃的好几名学生能说清组合图形面积计算思路，配合较好，但是，本节课上部分学生计算时列式不正确，因为组合图形中的一些数据不是直接给出的，需指导学生写清计算过程，学生在计算过程中，容易把单位搞错，培养学生细心、认真的好习惯。在探究客厅面积的计算方法时，采用了先让学生自主探究组合图形面积的计算方法，再引导学生有策略地选择比较好的计算方法，让学生明白组合图形转化成基本图形需要优化，有时也会把简单的图形复杂化，注意要让学生选择比较简便的方法来计算组合图形的面积。帮助学生建构数学知识，教师不能替代学生的思考和体验，所以在教学设计上应该放手给学生去思考去探索。最后，要加强基本训练，及时巩固学生当堂学习的内容，保证课堂教学质量。

《组合图形的面积》教学反思4

　　《组合图形面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级数学上册第五单元第一课时的内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第7576页的内容），这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，*行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上安排学习的。

　　本节课，重在引导学生结合实际情境和具体的图形来探索组合图形面积的计算方法，不仅能够巩固已学的基本图形面积的计算方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力，而且也有利于发展学生的空间观念，提高学生的综合能力，为以后立体图形的学习做好铺垫。在本节课的教学过程中，我注重了以下几个方面

　　1、创设情景，激发学习兴趣。

　　好的开始等于成功的一半。本课一开始我就从介绍学生所熟悉的笑笑和她家的新房入手，进而出示房屋*面图，让学生观察得出这个图形是由几个已学过的图形组合而成的，接着再出示一组生活中的组合图形，使学生充分感受到数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，为下一步探究组合图形做好铺垫。

　　2、让学生在自主探索的基础上进行合作交流。

　　本节课，我组织学生以小组为单位，采用小组合作的学习方式，让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。

　　学生在探索的过程中，放手让他们拼画图，分割图，并自行解决提出的问题。让学生在画一画，分一分的活动中，初步形成组合的概念，从而对组合图形的意义有了更深一层的理解。

　　3、注重方法的指导与总结。

　　组合图形，从不同的角度认识，每个图形均可分为相应的几个部分。学生在解答中也将产生不同的思考方法。因此，在本课的教学过程中，我十分注重分析、解题方法的指导，在层层深入，环环相扣的学习过程中，始终坚持为学生创设小组合作和自主探索的情境，启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法，让学生通过一题多解的训练，培养学生的发散思维，体验成功的愉悦

　　总的来说，本节课的教学始终贯穿着学生的自主参与，我只是辅助学生参与到整个过程中，学生由探究到发现到总结，思维活跃，兴致勃勃。课堂成为师生、生生的互动过程，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。

　　当然，每节课都不可能做到十全十美，本节课，我认为也还有很多细节的地方需要改进，比如教师语言的启发性，小组合作及学生动手操作时方法的指导，以及学生汇报的形式等等，这都有待于在今后的教学中进一步加以完善。

《组合图形的面积》教学反思5

　　新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人人都能得到发展。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。学生在自身的自主探索中或者在与同伴的合作交流中，放飞着思维，张扬着个性，在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的主人。

　　在本节课的设计和实施中，我根据新课程的理念，进行了大胆的尝试，在探索组合图形面积的过程中，注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段，分析探索组合图形，利用已有的知识解决问题，达到了良好的教学效果。突出的特点是：

　　1、充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法，肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学习数学的兴趣。在教学中，学生探究出了比教材还多的方法，有的方法让老师都没有想到，这正是学生发散思维的具体体现。也为知识的精彩生成奠定了基础。

　　2、注重方法的指导与总结。授人以鱼,不如授人以渔。在本课的教学过程中，十分注重分析、解题方法的指导，在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，让学生体验成功的愉悦，学生在知识内在魅力的吸引和恰当指导下，主动投入到知识的发展过程中，自己悟出学习方法，学的主动积极、生动灵活。在探究学习中，学生懂得了把复杂的只是转化为学过的知识，这样的学习方法让学生受益终生，也实现了预期的教学效果。

　　人无完人。课，也是在不断总结中得到提高。在本节课的教学中，教师语言不够精练，学生的语言不够严谨，以及向全班汇报结果的形式比较单一等等，这都有待于在今后的教学中更多地去锤炼，进一步加以完善。


组合图形的面积教学设计（扩展2）

——组合图形的面积教学反思5篇

组合图形的面积教学反思1

　　计算组合图形面积的基础是已学的各种*面图形的特征和它们的面积计算公式。在组合图形中，有的已知条件是隐蔽的，需要学生运用已学的知识，根据图形特点，先把它找出来或推算出来，再计算面积。

　　本堂课我创造性地对教材实施了“由静态的信息变为动态的过程”的再加工重组，较合理地利用了教材资源。在教学中，先不给出数据，给学生留下充足的想象空间，使学生更宽泛地理解什么是组合图形，更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力。然后再紧紧围绕“根据最少的数据，寻求求面积的方法”这个思维策略思想，让学生比较各种方法，使方法优化，逐步展开有层次的思维训练。尽管还是课本的内容，但却演绎出别样的精彩，学生也在其中品尝了学习的欢悦和成功。整堂课我主要体现了以下几点。

　　1.授人以鱼，不如授人以渔。策略的知识、方法的知识比技能技巧更重要。本节课并不是要教会学生求几个组合图形的面积，而是让学生体会到(分割、添补、割补)的转化的方法是求未知*面图形面积的重要策略。当学生真正获得了策略的知识、方法的知识的时候，就能举一反三、触类旁通。当学生采用分割法学会了小房子侧面面积的计算后，我就设计了让学生帮我解决家里铺地板的面积计算练习，学生多样化的思考方法，在课堂上一一得到了展示，智慧的火花不断碰撞，又探讨出了另一种方法——添补法。

　　2.充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。本节课由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法，肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学习数学的兴趣。

　　3.注重学生思维的发展。由于学生的认知背景和思维方式不同，决定着计算方法也有所不同。学生每一种求组合图形面积的计算的方法都蕴含着富有个性的思维方式，只要是学生探索发现的算法，印象就会特别深刻，运用起来就会游刃有余，并能获得满足、快乐等情绪体验，增强学好数学的自信心。对于学生个体来说，这种适合学生自己思维个性的方法，就是的。因此，我在教学中充分让学生自主探索算法。即使学生选择的方法不够简便，也要给学生充足的时间去体验、比较、反思，最后自觉地去接受其他较好的方法。学生在学习中从不同的角度去思考图形的组合，把前面学过的知识都灵活地调动起来，实现知识的综合应用。

　　4.注重学生的动手操作能力，直观地感受组合图形。课的开始的就让学生用信封中的图形，“拼一拼”，看能得到什么图形?像什么?让学生在动手操作的过程中感悟到组合图形的由来，从而能更清晰的解剖组合图形，为组合图形的面积计算做好铺垫。

　　当然在教学中也有许多地方值得反思。

　　1.时间的掌控不当，使学生失去了联系巩固的机会。本节课我只完成了三组组合图形的面积计算，学生在讨论方法的时候，方法比较多，在一一罗列讲解的同时，时间也在慢慢地消逝，这样学生的联系就相对比较少，巩固不够扎实。还如在课堂中本来想让学生找一找我们生活中的组合图形，但由于时间关系，这一环节被舍去了，很遗憾。

　　2.让学生找三个组合图形的面积计算的数据是否必要。由于想让学生感受在组合图形中我们要去发现一些有效的信息，因此在设计的时候我让学生通过自己测量各个组合图形的数据，找求出组合图形面积的有效的信息，这样花去了时间不说，对于基础比较落后的学生来说就无从下手了，他们不知道需要哪些数据，看着图很茫然，这样这节课对于中上水*的学生来说很有意思，但对于后进生这节课的学习就很失败。

组合图形的面积教学反思2

　　这一课时是以学生已经学习过的长方形、正方形、*行四边形、三角形和梯形等基本图形面积计算为基础，结合实际情境和具体的图形来探索组合图形面积的计算方法，不仅能够巩固已学的基本图形面积的计算方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力，而且也有利于发展学生的空间观念，提高学生的综合能力。在本节课的教学过程中， 我注重让学生通过动手操作、合作交流、比较反思等活动，使学生利用转化思想，理解和探索组合图形面积，在发展了学生空间观念的同时，培养了学生解决问题的能力。

　　1. 注重利用已有学习经验，为探究新知做铺垫。为了让学生认识组合图形，我首先复习已经学过的几种*面图形，为后面探索组合图形面积做好铺垫。

　　2. 自主探索，形成解决问题的基本策略探索活动一定是在学生自主思考的基础上进行。所以在探索计算方法时，我先给学生独立思考的时间，让学生在客厅*面图上画一画，写一写。通过自主探索，小组交流，思维活跃的学生想出了三、四种不同的方法，对于基础差的学生，也会有一种自己的方法，让学生充分体验到成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的主人。

　　3. 以自主探索、合作交流为主要学习方式，让学生在活动中掌握数学知识和技能。新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人人都能得到发展。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。整节课我发挥了引导者的作用，学生有较大的空间发表自己的想法，在认识了组合图形的概念后，我让学生先在课堂上试着找出计算组合图形面积的方法，然后在六人小组内充分地交流，再在全班反馈。学生踊跃发言，想法多种多样，超出了我的预料，我根据学生的发言进行了适当地点拨，从找出方法提升到讨论分割的合理性，整个过程轻松自然，学生发言非常精彩。整个新授过程，我都是让学生自主探索得出结论，体现了浓浓的探究氛围。同时，在本课的教学过程中，我十分注重分析、解题方法的指导，在层层深入，环环相扣的学习过程中，始终坚持为学生创设自主探索的情境，启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法，让学生通过一题多解的训练，培养发散思维，体验成功的愉悦

　　4. 比较反思、逐步形成评价与反思的意识多种方法，我并不要求每个学生都去掌握，而是让学生选择自己喜欢的方法去计算组合图形面积，并阐述理由。学生通过比较，选择了比较简单的分割方法计算了，我顺势引导，为什么你们选择了这些方法计算（简单分割成2个基本图形的），而不选择哪些方法呢？学生总结出：计算组合图形的面积，对于分割的方法，分割图形越简洁，其解题方法也将越简单。我再次加以强调：在条件允许的情况下，转化的越简单，越好。让学生意识到要从多角度来思考问题。

　　5. 通过拓展练习，进一步转化其他转化方法。学生经过前面的探究知道了利用分割法和添补法可以把组合图形转化为学过的基本图形，来计算面积。为了帮助学生掌握更多的方法，我设计了通过割补和*移的方法计算组合图形面积的练习，拓展了学生的思维。

　　总之，在这节课上，学生不但学会了用转化的思想计算组合图形面积在数学思想和方法上有收获。学会了如何从多个角度去思考问题，做到“举一反三”。

　　当然也还有很多细节的地方需要改进，比如教师语言的精练度，学生操作的方式，以及汇报的形式等等，这都有待于在今后的教学中进一步加以完善。

组合图形的面积教学反思3

　　组合图形面积是学生学习了长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形的面积的基础上进行教学的，是日常生活经常需要解决的问题。在本节课的设计和实施中，我根据新课程的理念，进行了大胆地尝试，达到了良好的教学效果。主要有以下几点：

　　一、复习铺垫，沟通新旧知识的联系

　　组合图形的面积计算，需要在长方形、正方形、*行四边形、三角形和梯形面积计算的基础上进行。在学习新知之前，我组织学生通过复习，回忆旧知，从学生已有的经验和已有的知识背景出发，找准新知的最佳切入点，为知识的迁移做好铺垫。

　　二、自主探索，感受解题策略的多样性

　　学生是学习的主体，只有让学生亲身经历知识的形成过程，这样学得的知识才最深刻。教学中，我放手让学生自主探究，合作交流，亲身经历计算组合图形面积的过程，重视把学生的思维过程充分暴露出来。在自主探索、解决问题中感受解题策略的多样性。

　　三、有效利用多媒体，提高课堂效率

　　运用多媒体等现代化的教学手段，能把教学过程组织得更生动、形象，有利于学生进行总结归纳、抽象概括，主动参与知识的形成过程。教学开始，我用动态演示几个基本图形的组合，巧妙地让学生理解了组合图形的定义；理解求组合图形面积的多种方法时，我用生动地分解组合图形，让学生一目了然，加深了学生对知识的理解和掌握。

　　四、让数学回归生活，提高实践能力

　　心理学研究表明，当学习内容与学生熟悉的生活实际越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。教学中，我向学生展示了生活中的组合图形，设计了让学生解决“做一面中队旗至少要用多少布”的生活问题，课后巩固环节让学生运用所学的知识帮助老师解决生活中铺地板的实际问题，学生从周围熟悉的事物中体验、感悟了数学，感受到数学就在我们身边。同时，激发了学生从生活中寻找数学问题的兴趣，提高了学生解决实际问题的能力。

组合图形的面积教学反思4

　　组合图形的面积一节内容是在学生已经学习了长方形与正方形，*行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。一是设计了“复习铺垫、激趣引入”的欣赏导入环节，引导学生欣赏组合图形的图案，给学生美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，并激发学生动手操作的兴趣和欲望。二是设计了“实践操作、探究新知”的新知探究环节，创设情境让学生用自己准备的学具（图片）动手“画、剪、拼”把组合图形拼成已学过求面积的图形，在“比一比、说一说”活动中与同学交流，把学生手、口、脑都用起来，体验合作探究的快乐。三是设计了“知识应用、解决问题”的知识巩固环节，学生自己探索出求组合图形面积的方法，处于一种跃跃欲试的状态，于是我就安排学生完成教材76页第二题和第三题，学生不仅顺利完成，而且在汇报交流中明确了计算组合图形面积既要讲究方法，又要灵活处理，巩固了所学的知识。四是设计了“交流小结、深化知识”的知识提升环节，安排学生谈本节课学习收获，让学生在学生的发言和教师的引导中感受转化数学思想的意义，掌握求组合图形面积的方法，体验探究学习的成功。通过课堂教学实践，反思如下：

　　反思一，激发学习兴趣比过多要求学生更实际。

　　上汇报展示课总想学生活跃起来，配合老师按课前设计的思路学习，课前交流中主要是要求学生上课时要这样、要那样，可是在课的开始图片欣赏、拼图形中，学生就情绪低落，尽管是简单的问题也回答不上来，，根本就不能按课前要求的去做，这么有趣的环节，学生怎么没兴趣呢？于是，我借助学生拼图，让学生展开想象，说说象什么，有的说象房子、有的说象大山、有的说象鸟、还有的对想象给予评价??，学生的兴趣来了，有探究新知的强烈欲望了，教师借势引入后面的学习，收到了较好的效果。

　　反思二，用手操作解决问题比单凭思维解决问题更实用。

　　新课程标准强调：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，在学生组合图形面积计算方法时，我安排学生动手剪、拼图形，在学习小组中演示、全班交流中说思路，结合自己的拼图，你一言我一语，不仅探索出组合图形面积计算方法，而且还领悟了多种解题思路，既让优生在探索中发展了思维，又让学困生学到了知识，起到了事半功倍的效果。

　　反思三，学法指导比面面俱到讲解更实惠。

　　常说“授人以鱼不如授人以渔”数学教学也是这样，面面俱到的教给学生知识不如引导学生学会学习，这节课教学中，我没有教学生怎么样去求组合图形的面积，而是让学生借助学具、课件，自己去动手、去交流、去思考、去归纳，去提炼，从感受到理解，自主解决本节课中的问题，不仅学得了本节课的知识，而且领悟了用转化思想解决数学问题的数学思想，还学得了一些数学学习的方法，为今后更好的学习数学奠定了基础。

组合图形的面积教学反思5

　　一．注重发散中的凝聚

　　本课创设问题情景，引导学生用多种方法解决问题，再梳理归纳，找出这些方法的相同和不同，最后提升用转化的思想解决问题。在巩固练习时，每道题做完，都会让学生汇报交流用分割怎么做，用添补怎么做？对于此题你认为哪种方法更好？让学生在练习交流中感受对比，从而优化方法。我想，学习多种方法解决问题固然重要，但是对于方法的凝聚与优化也不容忽视。尤其是在解决组合图形面积这个问题上，如果学生能够根据图形的特点，根据图形中的数据信息直接优化出比较简单合理的方法，我想那将是思维的更高一个层次！

　　二．注重大问题下的细节问题

　　本课的两大部分教学设计用两大问题引导，第一部分探究方法，用一个生活中的问题情景“给客厅铺上地板，需要多少*方米的地板？”第一部分就围绕这样一个问题展开了，学生就在解决这个问题中寻找各种求组合图形面积的方法。第二部分应用方法实践练习“我们生活中有哪些组合图形面积的问题呢？”围绕生活中的问题展开了三个不同层次的小问题。然而，仅有大问题是不够的，在第一部分中，学生汇报期间，我会注重细节问题的处理，如：学生汇报把组合图形分成一个长方形一个正方形时，我会给学生提出问题的机会：“你怎么知道这是正方形呢？”我还会特意强调“这个3是怎么来的啊，谁听懂了？”，在练习题中，我会追问：“怎么三角形中的5cm没有用到呢？”大问题将我们的课堂模块化，给学生提供足够的探索空间，而交流中的小问题，可以让我们的知识点落实到位，扫清学生做题易错题目的障碍。

　　三．注重全面发展中的个性发展

　　本课教学我设计了三道练习题，其中一星题目全班都做，做为基础练习，二星题目和三星题目学生根据自己的能力和喜好选做。这几道题我巧妙的改变了书中的题目，图看着像，却有着细小的差别，给孩子们带来的感悟也将不同。其中，一星题，在三角形中多给了一个条件，一来可以复习下三角形中面积中的对应高乘对应底边问题，二来可以培养学生的选择数学信息的能力，要根据你分割或添补的图形特点来合理的选择数据。二星题目的是想学生感受在做组合图形题目时，你选择分割还是添补要根据题目所给的数据是否能求出答案来合理的选择方法。三星题是逆向思维的训练，知道了需要哪几个数据其实内心中自然有了分割和添补的方法。在每道练习题中都让孩子充分的对比优化总结方法，谈做题的感悟，谈谈遇到此题目时应注意什么，把每道题挖到深处，出好每一道题，用好每一道题。两题同时展示给学会，学生根据自己的能力和爱好去选择题目，尊重学生的学习能力，从而使不同能力的孩子都能得到不同程度的提高！

　　四．教学要注重教学语言和教学激情

　　每一节数学课，我都想能像语文课那样让每个环节过渡的自然随意，语言能像语文一样具有美感具有感染力，我努力的尝试着从过渡语上，从大问题的精细语言上，从对学生的鼓励表扬上，去发挥数学语言的魅力。如“我们能够用多种方法解决问题固然重要，如果能从这些方法中总结出一些经验，那将更有价值！”一下子将我们刚才的探究活动过渡到总结提炼的环节，也可以让学生感受接下来的经验总结很关键很重要，魅力的语言对学生有提醒的作用有鼓励的作用。

　　本课我又回顾了下整个视频，觉得教态比较亲切自然，但个别时候会有多余的语言和小动作，偶尔还会有重复和说的不精致的教学语言，还有整节课我的激情似乎不够，给孩子们了足够的探索时间和思考的时间，但整洁课下来学生好像思考的多了玩的少了，课堂气氛展现出来的并不是很活跃很热烈，这是我值得该思考的地方，是我的激情不够？语言没有感染力？还是课的教学设计上还需要继续调整？

　　我想课结束了，我们思考仍在继续……


组合图形的面积教学设计（扩展3）

——数学《组合图形的面积》教学设计

数学《组合图形的面积》教学设计1

　　一：教学目标

　　1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。

　　2、培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力。

　　二：教学难点

　　能正确将一个组合图形进行分解，让学生学会这类题目的思考方法。

　　三：教学准备

　　组合图形纸片、 剪刀、 胶带

　　四：教学设想

　　以“妙”调趣，导入新课。让学生以原有的知识为基础，通过学生亲手的“拼”、“剪”将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而掌握这类题的思考及解题方法。

　　五：教学过程

教师活动



学生活动



设计意图



（课前）将一些组合图形的纸片发给学生



1、出示谜语：



草地上来了一群羊（打一水果名称）



2、出示第二个谜语：



又来了一群狼



（打一水果名称）






思考：



谜语的谜底是什么？






①草莓（没）









②杨（羊）梅（没）









抓住教学内容的特点，运用知识的正迁移。给学生以启示，调动学生的学习兴趣。






设问：



你们觉得哪个谜语好猜？为什么？






畅所欲言：



第二个谜语好猜。



因为第二个问题有了第一个问题作基础，所以就容易些。






用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。



教师活动



学生活动



设计意图



1、出示课题：



（组合图形的面积计算）



今天我们要学习组合图形的面积计算，你们觉得以什么为基础好？



2、复习：



长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。



1、思考、回答：






长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形












2、巩固：



巩固以前所学几种*面图形的面积计算方法。









1、引出新课


















2、巩固长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。



出示例：



计算下面图形的面积（单位：米）



8







4



10






14



你们有什么好办法来求出这个组合图形的面积？















思考、讨论：



分小组思考讨论，这个图形的面积应该怎样计算？












以学生为主体，让学生进行分工、讨论，通过集体的力量来计算这个图形的面积。






巡视：



作简单的提示和指导。



小组交流、讨论



通过剪一剪、拼一拼来计算图形的面积：
























1、让学生亲手参与学习，让学生明白能将组合图形进行分解。



2、初步培养学生的识图能力。



教师活动



学生活动



设计意图















采纳学生的解法进行分析与讲解：






8






4



10



（10－4）






14






（14－8）






反馈、交流：



小组推荐一位学生为代表将本小组的方法介绍给全班。



⑴、沿虚线剪下，将组合图形分割成一个三角形和一个长方形。



⑵、分别算出两个图面积。



⑶、将两个图形的面积相加，就是组合图形的面积。



即：S三角形＋S长方形



＝S组合图形












⒈让学生通过拼剪与讨论，将组合图形进行分解。












⒉让学生学会倾听同伴的意见，并能结合自己的想法进行评价。









出示计算过程：



10×8＝80（㎡）






（14－4）×（10－4）÷2



＝6×6÷2



＝36÷2



＝18（㎡）






80＋18＝98（㎡）






观察、思考：



⑴、选择正确的



“底”、“高”和“长”、



“宽”进行计算。






⑵、观察计算组合图形面积的一般步骤。






⑶、明确80（㎡）、18（㎡）分别指什么？






让学能根据图形关系，推算出图中的隐蔽条件。












让学生明确计算组合图形面积时的一般步骤和格式。



教师活动



学生活动



设计意图






提问：



有没有其他的解法？









小结：






与









这两种解法的差异






小组发表自己的解题方法。















巩固、明确：



通过分解图形的面积相加或补成所学的*面图形再通过面积相减，都可以计算出组合图形的面积。






让学生明确，解组合图形的面积，方法不是唯一的。


















掌握组合图形面积的计算方法。





















布置巩固练习：



选一种你最喜欢的方法进行计算，并将题目的解题过程写下来。


















巩固、练习：



（学生独立完成）



进一步巩固组合图形面积的计算方法以及书写时的注意点。





















通过学生的独立练习，让学生明确在书写时的注意点以及熟悉解题的步骤。



教师活动



学生活动



设计意图






1、出示课堂练习：



求下面涂色部分的面积（单位：厘米）



10



10



5



20






2、个别指导





















课堂练习


















培养学生综合运用有关知识的能力。






结束语：



通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？






即发挥了学生的`主动性，又将本堂课的内容进行了总结。






1、布置课堂作业






2、个别指导









课堂练习









巩固本节课所学的内容。




组合图形的面积教学设计（扩展4）

——组合图形的面积计算教学设计

组合图形的面积计算教学设计1

　　教学内容：

　　苏教版教材小学数学第十册P106例10“试一试”，练一练和练习十九的第6—10题。

　　教学目标：

　　⑴使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。

　　⑵通过操作、探索、发现、交流等活动，初步培养学生合作意识和创新意识，进一步发展学生的空间观念和交流能力。

　　⑶通过学习，提高学生对数学的好奇心和求知欲，学会从数学角度认识世界、解释生活，感受数学的魅力。

　　教学流程：

　　一、说圆环。

　　⑴剪圆环活动。

　　出示一个同心圆环；

　　让学生用一张白纸剪出同样的一个圆环。

　　⑵说剪圆环的过程。

　　让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减小圆面积。

　　二、算圆环。

　　1、教学例10

　　出示例10及图。

　　师问：从题中你获得哪些信息？要计算它的面积，你有什么好的方法？在小组中说说你的想法。

　　学生汇报及交流方法。

　　学生自主尝试练习。

　　交流解答过程。

　　学生交流（学生作品放在视频投影仪上向全班介绍）：圆环面积的计算方法，大圆面积—小圆面积；圆环面积的计算步骤，可先算大圆面积，再算小圆面积，最后用减法算圆环面积；全班介绍，教师板书解答的全过程。

　　2、教学“试一试”

　　出示题目和图形，理解题意。

　　学生独立计算。

　　交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。

　　3、教学“练一练”

　　思考：

　　（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？

　　（2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？

　　（3）第一个图形，两个基本图形有什么练习？第二个图形呢？

　　（4）学生独立完成，并全班交流。 反馈时，注意加法求组合图形面积和减法求组合图形的不同。

　　三、巩固练习。

　　1、完成练习十九第6题。

　　先说说每个组合需要测量途中哪些线段的长度？再让学生独立完成。

　　完成后展示学生作业 ，并交流方法。

　　2、完成练习十九第7题。

　　学生根据图形作出直观的判断，并说说直观判断的方法。

　　师追问：你是怎样想到的？

　　学生通过计算检验所作出的判读。

　　3、完成练习十九第8题。

　　（1）观察图，理解题意。

　　（2）指导分析。

　　4、完成练习十九第9题。

　　师问：你能估计出每种花卉分别所占图形面积的几分之几吗？指导用画出辅导线的方法，来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几。

　　学生独立计算每种花卉的种植面积。

　　完成后交方法。

　　四、阅读“你知道吗？，并算一算。

　　五、课堂总结

　　师：通过今天的学习，你有什么收获？说说**的面积可以怎样求？在计算组合图形的面积时需要注意什么？

　　六、作业

　　练习十九第6题、第8题。


组合图形的面积教学设计（扩展5）

——圆的面积教学设计10篇

圆的面积教学设计1

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书六年级上册P67-68

　　教学目标：

　　1、让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。

　　2、经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。

　　3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。

　　教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。

　　教学过程：

　　一、回忆旧知、揭示课题

　　1、谈话引入

　　前些日子我们已经研究了圆，今天咱们继续研究圆。

　　2、画圆

　　首先请同学们拿出你们的圆规在练习本上画一个圆。

　　3、比较圆的大小

　　请小组内同学互相看一看，你们画的圆一样吗？为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？看来圆的大小与什么有关？

　　4、揭示课题

　　我们把圆所占*面的大小叫做圆的面积。（出示课题）

　　二、动手操作，探索新知

　　1、确定策略，体会转化

　　（1）明确研究问题

　　师：同学们都认为圆的面积与它的半径有关，那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题。

　　（2）体会转化

　　怎么去研究呢？这让我想起了《曹冲称象》的故事。同学们听过曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简单地概括一下这个故事？曹冲之所以能称出大象的重量，你觉得关键在于什么？（把大象的重量转化成石头的重量）

　　其实在我们的数学学习中我们就常常用到转化的方法。请同学们在大脑中快速搜索一下，以前我们在研究一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？

　　预设：

　　学生回忆*行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。

　　当学生说不上来时，老师提醒：比如，当我们还不会计算*行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了*行四边形的面积计算公式呢？（割补法）

　　三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢？（用两个完全一样的三角形或梯形拼成*行四边形）（课件演示推导过程）

　　小结：

　　你们有没有发现这些方法都有一个共同点？

　　（3）确定策略

　　那咱们今天研究的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢？（……）

　　如果我们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完全相同的圆形拼一拼，你认为可能转化成我们学过的图形吗？那怎么办呢？（割补法）怎么剪呢？

　　①引导学生说出沿着直径或半径，把圆进行*均分；

　　②师示范4等份、8等份的剪法和拼法；

　　2、明确方法，体验极限

　　（1）学生动手操作16等份的拼法；

　　（2）比较每一次所拼图形的变化；

　　（3）电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。

　　3、深化思维，推导公式

　　（1）请同学们仔细观察转化后的长方形，它与原来的圆有什么联系？（请同学们在小组内互相说一说）

　　（2）交流发现，电脑演示圆周长和长，半径和宽的关系。

　　（3）多让几个学生交流转化后的长方形和原来圆之间的联系。

　　（4）根据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。

　　三、运用公式，解决问题

　　1、现在要求圆的面积是不是很简单了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？

　　出示主题图求面积：这个圆形草坪的半径是10m,它的面积是多少*方米？

　　2、判断对错：

　　（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56*方厘米。（）

　　（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）

　　（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

　　（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）

　　3.知道了半径就可以求出圆的面积，那知道圆的周长能求出圆的面积吗？

　　四、总结新知，深化拓展

　　1.小结：

　　通过刚才的研究同学们推导出了圆的面积计算公式，更重要的是大家运用转化的方法把圆这个新图形转化成了我们已经学过的*行四边形和长方形，以后大家遇到新问题都可以用转化的方法尝试一下。

　　2、拓展

　　在剪拼长方形的过程中，有同学产生了疑问，能不能把剪下来的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？让我们一起来看一下。（课件出示拼的过程）

　　那利用拼成的三角形和梯形又能推导出圆的公式吗？有兴趣的同学可以课后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定会有更多的收获。

圆的面积教学设计2

　　一、教学内容：

　　《圆的面积》

　　二、教材分析

　　圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的*面图形面积计算公式的基础上进行教学的。而圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他*面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。所以本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的构建。

　　三、学情分析

　　学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。

　　四、教学目标

　　1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

　　2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

　　3、在估一估和探究面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

　　五、教学重难点

　　教学重点：圆面积计算公式的推导和应用

　　教学难点：理解把圆转化为*行四边形，长方形推导出圆的面积的"计算公式的过程。

　　六、教具准备：多媒体课件，等分好的圆形纸片。

　　七、教学流程

　　（一）创设情境，激发兴趣。

　　师：红岸公园为了减轻工人们的负担，在公园的草坪上安装了许多个自动喷水头，它喷射的距离为5米，喷水头转动一周是什么图形？

　　（生回答：圆形）

　　师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？（课件演示喷射的过程）

　　这个面积就是谁的面积？（圆的面积）

　　（板书：定义：我们把圆所占*面的大小叫做圆的面积）

　　同学们会求圆的面积吗？这节课我们就来研究这个问题。 （板书：圆的面积）

　　[设计意图：创设问题情境让学生在生活中发现问题，激发学生探究新知的兴趣、欲望，从而主动自觉地学习新知]

　　（二）尝试估算、探究思考。

　　师：这个圆的面积到底有多大呢？我们先来估算一下这个圆的面积。

　　（课件出示16页图，将这个圆置于边长是10米×10米的正方形中）请同学们仔细观察，先试着估算一下这个圆的面积。

　　学生独立思考，师巡视。

　　学生交流估算的方法：

　　1。利用正方形的面积估算，大的正方形的面积是100*方米，小正方形的面积是50*方米，圆的面积在大正方形和小正方形的面积之间，即50*方米<圆的面积<100*方米。

　　2、利用数格子的方法估算，先数出 四分之一个圆的面积约是20*方米，整个圆的面积约是80*方米。

　　我们估计了半天，也没有得到精确的数值，那么，它一定有一个具体的计算方法，就像圆的周长= dπ 或2π r一样，我们继续往下探究。

　　[设计意图：让学生通过独立思考，初步尝试解决的方法，为后面的深入探究作好辅垫]

　　（三）合作交流，探索规律

　　1、由旧知引入。

　　师：同学们还记得我们在学习*行四边形、梯形面积时是怎样推导公式的吗？我们利用的就是把新的图形经过分割、拼合等方法转化成我们所熟悉的图形。那么，我们能否也用同样的方法推出圆面积的计算公式。

　　[设计意图：让学生回忆旧知，引导学生利用旧知类比迁移。为学生打开思路，找到了继续往下探究的方向，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知。]

　　2、探究公式

　　（1）学生操作：

　　师：请大家拿出圆片，把它等分成8份，再分成16份，然后和组内成员剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么图形。思考：拼成的图形和圆形有什么关系？

　　学生操作，教师巡视。

　　（2）学生汇报：可拼成*行四边形、长方形、梯形。（3）以长方形和*行四边形为例：师一边倾听一边课件演示拼的过程。

　　（4）操作思考：

　　学生接着剪拼32等分的圆形，边拼边观察和16等分的圆拼成的图形进行比较，你发现了什么？（生回答：更接近*行四边形和长方形）

　　（课件演示拼的过程，再现等分16份的圆拼成的图形）

　　（5）如果把圆等分为64份，128份……大家想拼成的图形会怎么样？

　　（生：分的分数越多拼成的图形越接近长方形）

　　（6）观察思考：请同学们看大屏幕，接成的近似长方形的长和宽和圆的哪部分相等。

　　（学生观察、思考，小组交流一下。）

　　生：长方形的长相当于圆周长的一半（π r），长方形的宽相当于圆的半径（r）。

　　师：长方形的面积公式为s=长×宽，那么圆的面积公式应怎样写？

　　生：s=长×宽

　　= π r×r= π r2

　　师：π r2 中r2表示r×r即2个r相乘。

　　师：我们终于找到了圆的面积和半径的关系。

　　[设计意图：教师放手让学生自己拼剪，为学生提供了解决问题的方法和途径，并面向全体学生，促进不同层次的学生在原有水*上得到不同程度的发展与提高，培养了学生的空间想象力。]

　　四、巩固强化，应用拓展。

　　1、计算喷水头转动一周浇灌的面积是多少？

　　（学生利用公式进行计算，师巡视）（强调估算的作用）

　　2.已知圆的直径0.2分米，求圆的面积。

　　3.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径为65.2米，周长与面积分别是多少？

　　4.有一圆形蓄水池。它的周长约是31.4米，它的占地面积约是多少？

　　5.教材19页第5题。

　　[设计意图：让学生灵活掌握圆的面积教师大胆放手，让学生独立解答，经过尝试，他的观察力，动手操作能力想象力都会得到进一步的发展。]

　　五、总结收获，激励结束（略）

圆的面积教学设计3

　　设计过程：

　　一、教材分析

　　教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。

　　二、学情分析

　　在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、*行四边形、三角形、梯形等*面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

　　基于以上的教材和学情分析，我制定了以下的教学目标：

　　三、教学目标

　　1、认知目标：

　　提供圆面积的计算公式推导课件，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程；理解和掌握圆面积的计算公式；会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。

　　2、能力目标：

　　培养学生的估算意识和初步的估算能力；通过网上教学和学生的自主探究，培养学生应用网络工具获取知识，进行实验，分析问题、解决问题的能力，同时让学生接触并更能理解极限转化等数学思想方法。

　　3、情感目标：

　　通过网络化学习，激发学生应用网络环境探索新知识，解决新问题的兴趣；增强学生的合作交流意识，培养他们的合作交流能力。

　　教学重点：

　　正确掌握圆面积的计算公式。

　　教学难点：

　　圆面积计算公式的推导过程。

　　四、教学过程

　　（一）创设问题情境，激发学生学习兴趣

　　1、感知圆的面积：（课件出示一大一小的圆）

　　师：圆的大小是由什么决定的？（板书：由半径决定）

　　2、感知圆的面积有大有小：

　　（选择两个面积不同的圆）

　　师：大家看，这两个圆的面积一样大吗？说明：圆的面积有大有小。

　　师：那谁能说说什么叫做圆的面积？

　　（揭示：圆所占*面的大小叫做圆的面积。）

　　［设计意图：通过想办法表示圆的面积和比较两个圆面积的大小，以及区分圆的周长和面积等途径，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。

　　（二）学生合作探索，交流操作经验

　　1、初步感悟：

　　（1）课件出示：书103例7图。

　　师：图中每一小格表示1*方厘米。你知道正方形的面积是多少么？

　　原来我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接近满格，（课件闪烁）我们数的时候安满格计算。

　　通过数圆的面积，得到整圆的面积，然后把表格填完整。

　　学生填表、计算，汇报

　　小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径*方的3倍多一些，想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。

　　2、充分发挥学生的主动性，小组合作操作推导圆面积的计算公式。

　　师：那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。

　　3、师：同学们，我们以前都学过哪些*面图形呢？你会计算它们的面积吗？以*行四边形为例，想一想，我们是怎样推导出它的面积计算公式的？（课件演示）

　　[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆*行四边形面积计算公式的推导过程。并利用电脑课件的演示，达到通过对旧知的回忆，激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并明确思想方向，有利于学生想象能力的培养。

　　师：那我们应该怎样推导圆的面积计算公式呢（板书：圆的面积）

　　[设计意图：，引起学生的求知欲望，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知，同时培养学生的“问题”意识，让学生在生动、愉悦、民主的学习气氛中开始新的学习。为学生开展想象提供了广阔的空间。

　　4、师：刚才我们已经复习了以前我们利用*移、割、补等方法推导*行四边形面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？

　　你想采用什么方法把圆转化成学过的图形？

　　［设计意图：通过研究圆的面积与半径的关系，引导学生寻找用半径求圆面积的方法，并以此为主线展开圆面积计算公式的探究。

　　师：请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。

　　[注：在要给给学生充分的时间动手操作，让学生在交流合作中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验。

　　师：请大家把各自的拼图展示给大家（鼓励不同的拼法），并且给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。（学生可能出现拼成近似*行四边形、近似长方形、近似三角形、近似梯形等方法。）

　　［设计意图：放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，使学生不仅会知法，而且会选法，这对提高学生的动手能力，培养学生良好的思维品质，具有十分积极的作用。

　　（三）利用课件演示，呈现经验总结

　　[注：由于学生的个体不同，收获也有不同，以往只通过实验操作的方式，学生会在操作中出现很多不确定的因素，如有的完成不了实验，有的误差很大等等，没有充分的说服力，不能帮助学生对圆的面积进行充分理解。直接影响了本堂课的教学效果，而且学生几何知识的形成，感知的知识往往是片面的，零散的，不完整的，所以在学生充分动手操作后，又为学生提供了教学软件来帮助学生理解和观察这一个实验的过程，能更好地培养学生空间想象能力、逻辑推理能力以及创造性思维能力。所以我们借助现代信息技术，帮助学生建立完整的空间观念，帮助学生建构。

圆的面积教学设计4

　　教学内容分析：

　　圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的*面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

　　学生情况分析：

　　小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以教学时应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。

　　【教学目标】：

　　1、认知目标

　　使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

　　2、过程与方法目标

　　经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

　　3、情感目标

　　引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

　　【教学重点】：

　　掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

　　【教学难点】：

　　理解圆的面积计算公式的推导。

　　【教学准备】：

　　相应；圆的面积演示教具

　　【教学过程】

　　一、情境导入

　　出示场景——《马儿的困惑》

　　师：同学们，你们知道马儿吃草的范围是一个什么图形吗？

　　生：是一个圆形。

　　师：那么，要想知道马儿吃草范围的大小，就是求圆形的什么呢？

　　生：圆的面积。

　　师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

　　[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]

　　二、探究合作，推导圆面积公式

　　1、渗透“转化”的数学思想和方法。

　　师：关于圆的面积你想了解什么？

　　（什么是圆的面积？圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？计算公式怎样推导？……）

　　我们先来回忆一下*行四边形的面积是怎样推导出来？

　　生：沿着*行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

　　生：是的，*行四边形的底等于长方形的长，*行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以*行四边形的面积等于底乘高。

　　师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

　　生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

　　师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

　　师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

　　2、演示揭疑。

　　师：（边说明边演示）把这个圆*均分成4、8、16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的*行四边形。

　　师：如果老师把这个圆*均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师演示）。

　　师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

　　[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]

　　3、学生合作探究，推导公式。

　　（1）讨论探究，出示提示语。

　　师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

　　①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

　　②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？

　　③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。

　　师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。

　　学生汇报结果，师随机板书。

　　同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

　　（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

　　（3）揭示字母公式。

　　师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

　　（4）齐读公式，强调r2=r×r（表示两个r相乘）。

　　从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

　　[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

　　三、运用公式，解决问题

　　1、同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？

　　（再次出示牛吃草图）

　　师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

　　教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

　　2、教学例1。

　　如果我们知道一个圆形草坪的直径是20，每*方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

　　要求铺满草坪需要多少钱，要先求什么呢？（先要求出圆形草坪的面积是多少*方米。）

　　我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧！

　　师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

　　（出示第三题）

　　3、小刚量得一棵树干的周长是125。6c。这棵树干的横截面的面积是多少？

　　分析题意后学生独立完成（组织交流，评价反馈）

　　同学们真棒，解决完上面的三个问题后敢不敢来挑战下面的问题？

　　4、已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30*方厘米，半圆的直径是多少？求阴影部分面积。

　　[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

　　四、全课小结、回顾反思

　　师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？通过这节课的学习，你有什么收获？

　　知道哪些条件就可求圆的面积？

　　（知道半径、直径或是周长）

　　知道半径：S=πr2

　　知道直径：S=π（d÷2）2

　　知道周长：S=π（C÷π÷2）2

　　师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！

　　【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】

　　五、课后延伸

　　圆除了转化为长方形，还能转化为什么图形呢？

　　板书设计：

　　长方形的面积 ＝ 长 × 宽

　　圆的面积 ＝圆周长的一半 × 半径

　　S ＝ πr × r

　　＝ πr2

圆的面积教学设计5

　　教学内容：圆的面积。

　　教学目标：

　　1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

　　3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重点：正确计算圆的面积。

　　教学难点：圆面积公式的推导。

　　教具准备：多媒体课件，圆片。

　　学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

　　教学设计：

　　一、复习旧知，导入新课

　　1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）

　　2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）

　　3．课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积） 谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

　　3. 提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）

　　这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

　　二、动手操作，探索新知

　　1. 回忆*行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

　　（1）通过回忆这三种*面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种*面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

　　（2）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

　　那么同学们想一想，圆可能转化为什么*面图形来计算呢？

　　2. 推导圆面积的计算公式。

　　（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

　　（2）学生小组讨论。

　　看拼成的长方形与圆有什么联系?

　　学生汇报讨论结果。

　　（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似*行四边形，再分成32等份，拼成近似的*行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

　　（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

　　生边答师边演示课件。

　　生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　因为长方形的面积=长×宽

　　所以圆的面积=周长的一半×半径

　　s=πr × r

　　s=πr2

　　师小结公式 s=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

　　（5）读公式并理解记忆。

　　（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

　　3. 利用公式计算。

　　（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）

　　（2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。

　　提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

　　（3）完成做一做的第1、2题。

　　三、运用新知，解决问题

　　1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。（cai课件出示）

　　2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

　　3. 课件演示：用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。

　　四、全课小结

　　这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

　　五、布置作业

　　板书设计：

　　圆的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积=周长的一半×半径

　　s=πr×r

　　s=πr2圆的面积

圆的面积教学设计6

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68

　　教学目标：

　　1、认知目标

　　使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

　　2、过程与方法目标

　　经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

　　3、情感目标

　　引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。

　　学具准备：

　　相应课件;圆的面积演示教具

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　出示教材67页的情境图。

　　师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）

　　生1：我发现图上有5个工人在铺草坪。

　　生2：我发现花坛是个圆形。

　　师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。

　　生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。

　　师：这个问题是什么？

　　生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少*方米？”

　　师：你们能帮他解决这个问题吗？

　　师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？

　　师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

　　[设计意图：从主题图入手，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]

　　二、游戏激趣，理解圆面积的概念

　　师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？）

　　生：这个游戏不公*？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。师：圆所占*面的大小叫做圆的面积

　　（板书：圆所占*面的大小叫做圆的面积）

　　师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）

　　[设计意图：通过涂色让学生在充分直观感知圆面积的基础上，理解圆面积的含义。]

　　三、探究合作，推导圆面积公式

　　1、渗透“转化”的数学思想和方法。

　　师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下*行四边形的面积是怎样推导出来？

　　生：沿着*行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

　　生：是的，*行四边形的底等于长方形的长，*行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以*行四边形的面积等于底乘高。

　　师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

　　生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

　　师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

　　2、演示揭疑。

　　师：（边说明边演示）把这个圆*均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的*行四边形。

　　师：如果老师把这个圆*均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。

　　师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

　　[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]

　　3、学生合作探究，推导公式。

　　（1）讨论探究，出示提示语。

　　师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

　　①转化的过程中它们的发生了变化，但是它们的不变？

　　②转化后长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的？③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为??所以??”类似的关联词语。

　　师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。

　　学生汇报结果，师随机板书。

　　同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

　　（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

　　（3）揭示字母公式。

　　师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

　　（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

　　从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

　　[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

　　4、公式运用，巩固新知。

　　师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。

　　四、应用公式，解决生活中的实际问题

　　师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。

　　师：（出示教材第67页的情境图）这是刚才课前发现的.问题。师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：求圆的面积必须知道什么条件？）[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

　　五、练习反馈，扩展提高

　　1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少*方厘米？

　　2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？

　　六、全课总结

　　同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？

　　七、板书设计

　　圆的面积

　　圆所占*面的大小叫做圆的面积

　　长方形面积=长×宽

　　=半径

　　S=πr×r

　　=πr2

圆的面积教学设计7

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书六年级上册P67-68

　　教学目标：

　　1、让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。

　　2、经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。

　　3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。

　　教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。

　　教学过程：

　　一、回忆旧知、揭示课题

　　1、谈话引入

　　前些日子我们已经研究了圆，今天咱们继续研究圆。

　　2、画圆

　　首先请同学们拿出你们的圆规在练习本上画一个圆。

　　3、比较圆的大小

　　请小组内同学互相看一看，你们画的圆一样吗？为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？看来圆的大小与什么有关？

　　4、揭示课题

　　我们把圆所占*面的大小叫做圆的面积。（出示课题）

　　二、动手操作，探索新知

　　1、确定策略，体会转化

　　（1）明确研究问题

　　师：同学们都认为圆的面积与它的半径有关，那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题。

　　（2）体会转化

　　怎么去研究呢？这让我想起了《曹冲称象》的故事。同学们听过曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简单地概括一下这个故事？曹冲之所以能称出大象的重量，你觉得关键在于什么？（把大象的重量转化成石头的重量）

　　其实在我们的数学学习中我们就常常用到转化的方法。请同学们在大脑中快速搜索一下，以前我们在研究一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？

　　预设：

　　学生回忆*行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。

　　当学生说不上来时，老师提醒：比如，当我们还不会计算*行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了*行四边形的面积计算公式呢？（割补法）

　　三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢？（用两个完全一样的三角形或梯形拼成*行四边形）（课件演示推导过程）

　　小结：

　　你们有没有发现这些方法都有一个共同点？

　　（3）确定策略

　　那咱们今天研究的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢？（……）

　　如果我们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完全相同的圆形拼一拼，你认为可能转化成我们学过的图形吗？那怎么办呢？（割补法）怎么剪呢？

　　①引导学生说出沿着直径或半径，把圆进行*均分；

　　②师示范4等份、8等份的剪法和拼法；

　　2、明确方法，体验极限

　　（1）学生动手操作16等份的拼法；

　　（2）比较每一次所拼图形的变化；

　　（3）电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。

　　3、深化思维，推导公式

　　（1）请同学们仔细观察转化后的长方形，它与原来的圆有什么联系？（请同学们在小组内互相说一说）

　　（2）交流发现，电脑演示圆周长和长，半径和宽的关系。

　　（3）多让几个学生交流转化后的长方形和原来圆之间的联系。

　　（4）根据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。

　　三、运用公式，解决问题

　　1、现在要求圆的面积是不是很简单了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？

　　出示主题图求面积：这个圆形草坪的半径是10m,它的面积是多少*方米？

　　2、判断对错：

　　（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56*方厘米。（）

　　（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）

　　（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

　　（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）

　　3.知道了半径就可以求出圆的面积，那知道圆的周长能求出圆的面积吗？

　　四、总结新知，深化拓展

　　1.小结：

　　通过刚才的研究同学们推导出了圆的面积计算公式，更重要的是大家运用转化的方法把圆这个新图形转化成了我们已经学过的*行四边形和长方形，以后大家遇到新问题都可以用转化的方法尝试一下。

　　2、拓展

　　在剪拼长方形的过程中，有同学产生了疑问，能不能把剪下来的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？让我们一起来看一下。（课件出示拼的过程）

　　那利用拼成的三角形和梯形又能推导出圆的公式吗？有兴趣的同学可以课后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定会有更多的收获。

圆的面积教学设计8

　　一、内容简介及设计理念

　　本节课是在学生充分认识了圆的各部分的特征和掌握了园的周长的计算的基础上进行教学的。通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱的表面积打下基础。本课的教学要求主要是帮助学生理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括等能力。

　　本节课设计了三次探究活动，第一次探究活动，通过折一折和剪拼把圆转化成已经学过的三角形和*行四边形，得到了解决问题的思路。第二次探究活动，围绕着“怎样使折出的图形更像三角形”、“使剪拼后的图形更像*行四边形”这些问题开展操作、想象活动，充分体验了“极限思想”。

　　第三次探究活动，学生借助数字、字母、符号等，运用数学的思维方式进行思考，推导出圆的面积计算公式。

　　二、教学目标：

　　1.经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

　　2.能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。

　　3.在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。

　　三、教学重点和难点：

　　圆的面积计算公式的推导。

　　四、教学准备：

　　圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。

　　五、教学过程：

　　教学过程教师活动学生活动

　　一、谈话引入，揭示课题

　　二、探究新知。

　　1、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法

　　2、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”

　　3、第三次探究，深化思维，推导公式。

　　4、解决问题

　　5、小结

　　三、知识应用(出示一个圆)大家看，这是什么图形？

　　师：你已经掌握圆的哪些知识？

　　师：关于圆你还想探讨什么？

　　(板书课题：圆的面积。)

　　师：谁能摸一摸这个圆片的面积。

　　师：那这个圆的面积怎么求呢？(学生沉默)，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？

　　师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请大家利用手中的圆纸片，先想一想，再动手试一试，然后在小组内交流一下。（教师巡视[【评析】“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形(如长方形、*行四边形等)差别比较大，因此当老师提出“怎么求圆的面积呢”，学生感到很茫然。此时，学生最渴望得到老师的指点。作为教师，如何施展自己的“点金”术，取决于教师的教学理念。

　　在这里，老师没有直截了当地讲“方法”，而是从培养学生的解题能力入手，引导学生从头脑里检索已有的知识和方法：“以前我们研究一个图形时，用到过哪些好的方法？”这样设计，既在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来了，沟通了知识之间的联系，促成了迁移。

　　师：好，同学们停一停。刚才老师发现有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的。

　　师：噢，你想把圆转化成我们学过的三角形来求它的面积。

　　师：谁还有不同的方法？

　　师：这像我们学过的什么图形？

　　师：你想把圆转化成*行四边形来求它的面积，是不是？

　　师：刚才同学们有了两种思路，可以把圆折一折，想转化成三角形，还可以通过剪拼把圆转化成*行四边形，不论哪种方法，都是把圆转化成学过的图形来求它的面积。（板书：转化[【评析】通过第一次探究，学生产生了两种很有价值的思路。即通过折一折，把圆转化成近似的三角形；通过剪拼把圆转化成近似的*行四边形。教师设计了“你们发现这两种方法的共同点了吗”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。]。）

　　师：同学们刚才也发现了，不管是折出的图形，还是剪拼出的图形，都不是很像三角形，怎样让它更接近这些图形呢？是不是得进一步研究。请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。

　　师：各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？请你们小组先说。

　　师：为什么要折这么多份？

　　师：你们同意吗？这就是把圆折成16份时其中的一份(贴在黑板上)，和刚才*均分成4份中的一份相比，确实像三角形了。如果想让折出的形状更接近三角形，怎么办？

　　师：你继续折给大家看看。(学生折起来很费劲)看来同学们再继续折纸有困难了，老师在电脑上给大家演示一下。这是同学们刚才把圆*均分成16份的形状(课件演示“正十六边形”)，这一份看起来像是三角形了。现在我们再把它*均分成32份，有什么变化？(课件演示，并突出其中一份的形状。)

　　师：你发现了什么？

　　师：如果分的份数再多呢？请大家闭上眼睛想象一下，如果把圆*均分成64份、128份……分的份数越来越多，那其中的一份会是什么形状？

　　师：同学们，用这个方法，成功地把求圆的面积转化成求三角形的面积，你们的方法真好。有不一样的方法吗？(一个小组迫不及待地举手想发言)请你们小组派个代表展示你们的成果。

　　师：这个方法还真不错，这个小组把圆剪成8份(把这个小组的作品贴在黑板上)，和刚才剪成4份拼成的图形相比，有什么变化呢？

　　师：能让拼成的图形更接近*行四边形吗？

　　师：哪个小组分的份数更多？

　　(教师让另一组展示自己*均分成16份后拼成的图形。)

　　师：和前两次拼成的图形比，又有什么变化？

　　师：如果要让拼成的图形比它还接近*行四边形，怎么办？

　　师：我们让电脑来帮忙。大家看，老师在电脑上把这圆*均分了32份，看拼成新的图形，你有什么发现呢？(课件演示。)

　　师：把这圆*均分了64份，看拼成新的图形呢？

圆的面积教学设计9

　　教学理念：

　　本课时是在学生掌握了直线图形的面积计算的基础上教学的，主要是对圆的面积计算公式进行推导，正确计算圆的面积。教学圆的面积时，教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占*面的大小”。

　　接着教材启发学生寻找解决问题的思路和方法，回忆以前在研究多边行的面积时，主要采用了割补、拼组等方法，将多边行的面积转化成更熟悉和更简单的图形来解决，那么，在这里也可以用转化方法，让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。教学时，还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学研究中，人们常常就是把复杂转化为简单，未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。

　　教学目标：

　　1、通过动手操作、认真观察，让学生经历圆面积计算公式的推导过程，理解掌握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。

　　2、学生能综合运用所学的知识解决有关的问题，培养学生的应用意识。

　　3、利用已有知识迁移，类推，使学生感受数学知识间的联系与区别。培养学生的观察、分析、质疑、概括的能力，发展学生的空间观念。

　　4、通过学生小组合作交流，互相学习，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

　　教学重点：

　　运用圆的面积计算公式解决实际问题。

　　教学难点：

　　理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。

　　教学准备：

　　多媒体课件及圆的分解教具，学生准备圆纸片和圆形物品。

　　教学过程：

　　一、创设问题情境，激发学生学习兴趣 。

　　1、请同学们指出这些*面图形的周长和面积，并说说它们的区别。

　　2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？ （电脑课件演示）

　　［设计意图：创设问题情境，启发学生回忆长方形、*行四边形、三角形和梯形周长和面积的概念。再利用电脑课件演示，让学生对已经学过的*面图形面积公式的推导有更清晰的认识，从而激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并明确思想方向,有利于学生想象能力的培养。］

　　二、合作交流，探究新知。

　　1、出示圆：

　　（1）让学生说出圆周长的概念，并指出来。

　　（2）想一想：圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。

　　（揭示：圆所占*面的大小叫做圆的面积。）

　　（3）对比圆的周长和面积，让学生感受他们的区别。

　　同时引出课题——圆的面积。

　　[设计意图：通过学生动手摸一摸，使学生能够大胆地概括圆的面积，为开展学生想象力提供了广阔的空间。另外，让学生比较圆的周长和面积，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。］

　　2、推导圆面积的计算公式。

　　（1）学生观察书本P67主题图，思考：这个圆形草坪的占地面积是多少*方米？也就是要求什么？怎样计算一个圆的面积呢？

　　（2）刚才我们已经回顾了利用*移、割、补等方法推导*行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方式进行转化？

　　［设计意图：通过提问，让学生对圆的面积公式的推导先进行预测，引导学生大胆寻找求圆面积的方法，激发学生的创作灵感，提高学生的求知欲望与探究兴趣。］

　　（3）请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。

　　①分小组动手操作，把圆*均分成若干(偶数)等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？

　　②展示交流并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？

　　［设计意图：给学生充分的时间动手操作，放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的。教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，让学生在合作交流中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验。］

　　③当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？

　　课件演示：

　　师：现在，老师把圆*均分成16份，可以拼出这个近似长方形的图。想象一下，如果*均分成64份、126份??又会是什么情形？

　　④小结：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。

　　［设计意图：通过电脑课件演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地认识和理解圆转化成长方形的演变过程。］

　　（4）以拼成的近似长方形为例，认真观看课件，师生共同推导圆的面积计算公式。

　　①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么关系？并且指出拼出来的长方形的长和宽。

　　②长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何根据已经学过的长方形的面积公式，推导出所要研究的圆的面积公式？

　　③学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，宽是圆的半径，即b＝r。教师板书如下：

　　（5）小结：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是。同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！

　　（6）学生打开书本P68补充圆面积的计算公式的推导过程。思考：计算圆的面积需要什么条件？

　　［设计意图：在推导过程中给学生创设讨论交流的学习机会，通过观看电脑课件的演示，引导式提问、试写推导过程等不同形式，来调动学生参与学习的积极性，发挥学生的主体作用，培养了学生操作、观察、分析、概括的能力。最后进行小结，巩固学生对圆面积计算公式的认识。另外通过提出问题，强调学生计算圆面积时需要的条件。］

　　三、实践运用，巩固知识。

　　1、已知圆的半径，求圆的面积。

　　判断对错：已知一个圆形花坛的半径是5米，它的面积是多少*方米？

　　＝3.14×5×2＝31.4(米)

　　（学生先独立思考，再汇报交流，共同修改。）

　　强调：半径的*方是指两个半径相乘。

　　2、已知圆的直径，求圆的面积。（教学例1）

　　①师：把第一题的“半径是5米”改成“直径是20米”，那么这个圆形花坛的面积又怎样算呢？（小组合作交流，探讨计算方法。）

　　②学生汇报计算方法，要强调首先算什么？

　　③打开书本P68补充例1。

　　3、已知圆的周长，求圆的面积。（书本P70练习十六第3题）

　　小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？

　　①引导提问：要求树干的横截面积，必须先求出树干的什么？你打算怎样求树干的半径呢？

　　②根据圆的周长公式，师生间推导出求半径的计算方法。

　　③学生独立完成，教师巡查给于适当的指导。另外请两位学生上台板演，共同订正，并且指出计算中容易出现错误的地方。

　　4、一个圆形溜冰场，半径30米。

　　（1）这个溜冰场的面积是多少*方米？

　　（2）沿着溜冰场的四周围上栏杆，栏杆长多少米？

　　提问：知道圆的半径用什么方法求圆的面积？第（2）个问题求栏杆的长度也就是求这个圆形溜冰场的什么？用什么方法求圆的周长？

　　［设计意图：学生已经推导出圆面积的计算公式，以上的四道题的作用是巩固圆面积计算公式的运用，使学生对圆面积的计算方法有更深刻的理解。在练习时，大胆放手让学生进行计算，同桌间合作探讨，经过学生多次尝试解答，使他们的观察力、动手操作能力、想象力都能够得到进一步的发展，从而促进了理论与实践相结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。其中第3题通过周长求面积的计算和第4题知道圆的半径求圆的面积和周长，让学生体会到圆的周长和面积有着紧密的联系和根本的区别，使新旧知识有更好的连接，并且让学生感受到几何图形计算的灵活性。］

　　四、总结评价，拓展延伸。

　　1、今天我们学了什么知识？一起闭上眼睛回忆我们整节课的学习过程，你有什么感受啊？在计算圆的面积时有什么地方值得注意的？

　　2、在生活中还有很多关于圆面积的知识，老师出一个题目给同学们课后进行思考：有一个圆形花坛，中间建了一个圆形的喷水池，其他地方是草坪，求草坪的面积是多少？

圆的面积教学设计10

　　教学内容浙教版小学数学第十一册教材P141—143、例1

　　教材分析《圆的面积公式》这部分内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。让学生用这种数学思想和方法来解决新的比较复杂的问题。教材采用实验的方法，把圆*均分成若干份，再拼成一个近似长方形，然后由长方形的面积公式推导出圆面积计算公式。

　　学情分析在之前，学生已认识了各种*面图形的特征以及学会了三角形、*行四边形及梯形面积的推导方法，知道可以利用剪拼的方法把要学的图形转化成已学过的图形，然后研究两者间的关系，从而推导出公式，并已渗透转化的思想，为学习圆面积公式的推导找到了学习的方法。而且让学生动手剪拼进行操作活动，使学生了解图形之间的联系，既能加深对图形性质的认识，又能发展学生的认知能力。

　　教学目标

　　1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

　　2.能够利用圆面积公式进行计算。

　　3.培养学生动手操作、观察分析、概括推理的能力。

　　教学重点圆面积计算公式的推导和利用公式进行正确计算。

　　教学难点极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

　　教学准备多媒体课件、 圆的*面图形1个、剪刀、直尺等

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1.播放录像：美丽的校园景色、各种形状的花坛。

　　问：你能计算出它们的占地面积吗？

　　2.媒体演示（从各种形状的花坛中提炼出下面的图形）。

　　（1）学生说出这些图形的面积计算公式。

　　（2）用什么方法推导出三角形面积计算公式的？

　　教师板书：

　　剪拼

　　要学的图形 已学的图形

　　转化

　　3.媒体出示圆形。

　　今天要学习圆的另一个知识，就是圆占*面的大小叫圆的面积。（请学生摸一摸哪里是圆的面积？）

　　（板书课题：圆的面积）

　　二、公式推导

　　1.提出问题，制定方案

　　（1）小组讨论：对于圆我们前面已经学习了什么？圆与以前我们研究的*面图形有什么不同？你想通过什么方法推导圆的面积公式？你认为你面临最大的困难是什么？

　　（2）小组汇报：

　　a.不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的*面图形，而以前学过的*面图形都是由几条线段围成的封闭图形。

　　b.面临的困难：如何曲线变直线。

　　2.操作实验，分析问题

　　（1）学生动手实验、剪拼图形。（允许学生根据发现的规律结合课本内容分组合作完成圆面积计算公式的推导）。

　　（2）交流汇报。

　　①学生汇报剪拼过程，同时教师贴示。

　　②观察思考（教师有意选取一组剪拼成长方形的来交流）

　　a.拼成的图形像什么图形？为什么说它像长方形而不是长方形？

　　b.谁有办法把边变得更直些？把这个近似长方形变得更近似长方形？

　　（教师媒体演示）

　　c.把圆分成64等分后，拼接后的图形它的边会怎么样？图形会怎么样？

　　d.生闭眼想象：如果把圆面等分成128份，256份……一直这样下去分成很多很多份，剪拼后的图形是什么情形？

　　3.推导公式，解决问题

　　（1）观察讨论

　　当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？

　　（2）学生填实验报告。

　　（3）学生交流汇报推导过程。

　　（4）观看课件演示过程，并请同桌两位同学互说一次。

　　三、公式应用

　　1.简介千古绝技：*古代数学家的割圆术。

　　公元3世纪我国数学家刘徽推算出圆周率时采用的"割圆术"。这种以直代曲，用有限逼近无限的数学思想就是我国古代数学家的首创……

　　2.解答引入时花坛占地面积（若设计一个自动旋转喷灌装置应装在哪儿？）。

　　3.根据下面所给的条件，求圆的面积。

　　（1）直径10厘米（2）周长12。56

　　（生独立解答，思考（2）面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？）

　　四、课堂总结

　　1.这节课你学会了什么？

　　2.这节课你有什么感受？

　　五、课外拓展

　　1.媒体出示：学校现有一块长方形土地（长50米、宽25米），打算在上面建造一个圆形体育馆，最大可以占地多少*方米？

　　2.已知正方形的面积是25*方厘米，求圆的面积。如图：

　　3.一支森林考察队发现了一颗要3人才能合围的大树，现要算出这棵大树的横截面（圆形）面积，怎么办？（探讨哪一种测量法合理简洁）

　　板书设计

　　圆的面积

　　圆所占*面的大小叫圆的面积。

　　长方形的面积 = 长 × 宽

　　圆的面积 = πr × r = πr2

　　（周长的一半）

　　剪拼

　　要学的图形 已学的图形

　　转化


组合图形的面积教学设计（扩展6）

——《组合图形面积》教学反思10篇

《组合图形面积》教学反思1

五年级上册《组合图形的面积》教学反思学校地处城镇边缘，是一所农村学校，学生大都来自农村。我校从事教材实验已有五年时间，学生有一定的与组合图形面积相关的学习经验、知识基础及初步的社会生活经验积累，认知范围比较广泛。通过五年来对新教材的学习和习惯的培养训练，学生思维活跃，反映灵敏，学生对小组合作探究式学习方法很感兴趣，并具有小组合作学习的习惯和能力。

　　1、本节课通过组织学生拼图活动，激发了学生主动学习和参与的兴趣，学生由动手操作到离开实物，在图形上画分割线，实现了由具体到抽象的跨越，继而探索出多种解决问题的方法，无论学生用哪种方法解决这个问题，我都给与肯定、表扬、不强求学生思维的一致性，充分发挥学生个体特色。

　　2、本节课重点是让学生探索计算组合图形的方法，引导学生通过添加分割线，把组合图形分解为基本图形。

　　3、通过小组合作学习，让每个学生发表自己的观点，倾听同伴的想法，相互学习，引导学生感觉到：数学就在自己身边，数学就在自己的生活中。同时，让学生从自己的生活中体验和感受到最朴实的数学知识和数学问题。

　　4、不足之处：在课堂上，有些地方教师还是不敢放手让学生大胆去做，只是在教师的带领下完成，因此，学生独立探究问题的积极性没有得到充分发挥。

《组合图形面积》教学反思2

　　组合图形的面积一节内容是在学生已经学习了长方形与正方形，*行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。一是设计了“复习铺垫、激趣引入”的欣赏导入环节，引导学生欣赏组合图形的图案，给学生美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，并激发学生动手操作的兴趣和欲望。二是设计了“实践操作、探究新知”的新知探究环节，创设情境让学生用自己准备的学具（图片）动手“画、剪、拼”把组合图形拼成已学过求面积的图形，在“比一比、说一说”活动中与同学交流，把学生手、口、脑都用起来，体验合作探究的快乐。三是设计了“知识应用、解决问题”的知识巩固环节，学生自己探索出求组合图形面积的方法，处于一种跃跃欲试的状态，于是我就安排学生完成教材76页第二题和第三题，学生不仅顺利完成，而且在汇报交流中明确了计算组合图形面积既要讲究方法，又要灵活处理，巩固了所学的知识。四是设计了“交流小结、深化知识”的知识提升环节，安排学生谈本节课学习收获，让学生在学生的发言和教师的引导中感受转化数学思想的意义，掌握求组合图形面积的方法，体验探究学习的成功。通过课堂教学实践，反思如下：

　　反思一，激发学习兴趣比过多要求学生更实际。

　　上汇报展示课总想学生活跃起来，配合老师按课前设计的思路学习，课前交流中主要是要求学生上课时要这样、要那样，可是在课的开始图片欣赏、拼图形中，学生就情绪低落，尽管是简单的问题也回答不上来，，根本就不能按课前要求的去做，这么有趣的环节，学生怎么没兴趣呢？于是，我借助学生拼图，让学生展开想象，说说象什么，有的说象房子、有的说象大山、有的说象鸟、还有的对想象给予评价??，学生的兴趣来了，有探究新知的强烈欲望了，教师借势引入后面的学习，收到了较好的效果。

　　反思二，用手操作解决问题比单凭思维解决问题更实用。

　　新课程标准强调：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，在学生组合图形面积计算方法时，我安排学生动手剪、拼图形，在学习小组中演示、全班交流中说思路，结合自己的拼图，你一言我一语，不仅探索出组合图形面积计算方法，而且还领悟了多种解题思路，既让优生在探索中发展了思维，又让学困生学到了知识，起到了事半功倍的效果。

　　反思三，学法指导比面面俱到讲解更实惠。

　　常说“授人以鱼不如授人以渔”数学教学也是这样，面面俱到的教给学生知识不如引导学生学会学习，这节课教学中，我没有教学生怎么样去求组合图形的面积，而是让学生借助学具、课件，自己去动手、去交流、去思考、去归纳，去提炼，从感受到理解，自主解决本节课中的问题，不仅学得了本节课的知识，而且领悟了用转化思想解决数学问题的数学思想，还学得了一些数学学习的方法，为今后更好的学习数学奠定了基础。

《组合图形面积》教学反思3

　　在这节课之前学生已经学习了*行四边形、三角形、梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。根据学生已有的生活经验，对组合图形的认识并不很难，只是还不会将其概述出来。学生在系统学过*行四边形、三角形、梯形的面积计算方法时，对转化思想也有所渗透，但部分学生对其面积计算的推到过程理解的并不透彻。鉴于以上这些我预设了如下的学习活动：

　　认识组合图形：首先让学生通过拼一拼的活动初步认识什么的图形是组合图形（拿出课前准备的图片从中任意选择两或三个图形，拼成一个新的图形。边做边思考，你拼的图形像什么，是由哪个基本图形拼成的。），从而明确组合图形的概念，接着课件出示课本中多种组合图形，学生辨别图形是由哪些*面图形组成的。最后举例说一说你在生活中见到过组合图形。

　　小组合作、探究组合图形的面积：首先出示少先队的队旗让学生自主思考如何将整体分成几个基本图形，通过交流各自的想法进一步明确分解组合图形是方法-----分割法和添补法，同时学生明白同一个组合图形,由于分解的方法不同,解法也就不同。所以请同学们想想,求组合图形面积时关键是做什么?接着让学生通过小组的剪一剪、拼一拼等活动尝试计算一间房子的侧面墙，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法。

　　学以致用、解决问题：由于学生的学习能力不同，为了让不同层次的学生在课堂中都有所收获，设置我想做什么样的学生（乐于助人、爱动脑筋、学会欣赏），来检测本节课目标的达成，并引导学生归纳出求组合图形的面积可以用相加的方法,也可以用相减的方法。最后反思回顾本节课你有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的最好?有哪些不明白的地方?给本节课画上一个句号。

　　在实际的课堂教学中预设与生成总是会有出入的，本节课的学习学生的、参与度积极性还是蛮高的，但是在操作的过程中还是有点乱，需要我们教师去进一步的明确职责，也许给他们出示出合作的要求可能效果会更好学，虽然大部分学生对自己在本节课的表现是满意的，但学习对于方法的借鉴、交流、思考、创新都需要教师的引导和点拨，这也是我们师生在以后的教学*同努力的方向。

《组合图形面积》教学反思4

　　《组合图形的面积》是学生学习了长方形、正方形、*行四边形，三角形和梯形的面积计算的基础上认识学习组合图形面积的计算，这是面积知识的提升和发展。一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生组合图形面积的必要性，三是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性，解决问题方法的多样性。四激发学生的好奇心，求知欲，以及成就感。针对本节课，我有一下反思：

　　一、出示实物，建立组合图形模型

　　课前教师为学生准备了房屋、小鸟、松树等学生喜欢的图案，课上展示，让学明白生活中有数学知识。通过这样的活动使学生自己想要自己组合图形。这样做不但使学生热情高涨，兴趣浓厚，而且增加了神秘感，也具有挑战性，同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。

　　二、探究方法，寻求解决问题最优化

　　在学生解决组合图形面积时，教师把学生分成小组，让学生分组讨论，动手操作，把组合图形转化成已经学过的知识来解决。重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养了能力。学生的做法多样，教师鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生分析每种方法优缺点，寻找最简单的方法，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握

　　组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。 学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。

　　三、总结，学习解决问题方法

　　课堂内容进行完后，我注重让学生谈做法，学法，谈收获，谈感想，学生语言表达流畅，各抒己见，畅所欲言，烘托了课堂气氛。 对于本节课，暴露出的问题：

　　1.各环节时间的分配。本节课上完课时延长10分钟。在各环节的分配上有所欠缺，需要对各环节有个提前预设，需要适当的引导孩子们在有效的单位时间内进行学习，达到预期的学习效果。课堂进行中，给于人的印象零散，这就不能照顾到后进生，导致他们对本节课失去学习兴趣。

　　2.组合图形方法优化上。虽然引导孩子们质疑可以使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割，可以达到计算组合图形的面积，但由于给予孩子们更多的时间相处更多的方法，从而忽略个后进生，也忽略了孩子们想表现自我的心理，导致出现个各个相同分割的方法。本节课没有在最后引导孩子们达到“分割的图形越简洁，计算起来越简便”也是本节课的一大不足。

　　3.在课堂生成上，没有及时的进行快速思考，导致一些生成没有及时的解决，忽略后，孩子们的质疑没有解决，也不能达到学习的效果。

　　4.孩子们的倾听上。这需要课堂上，老师时刻关注未回答问题学生的课堂集中度，比如多问些“你们同意吗？”“和你的观点相符吗？”这可以使孩子集中思想，但本节课没有做到，感到遗憾。

《组合图形面积》教学反思5

　　《课程标准》对于图形计算的要求是注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和*面图形的形状、位置、大小关系及变化，发展学生的空间观念。计算组合图形面积的基础是已学的各种*面图形的特征和它们的面积计算公式。在组合图形中，有的已知条件是隐蔽的，需要学生运用已学的知识，根据图形特点，先把它找出来或推算出来，再计算面积。使学生通过观察、操作、推理等手段，感受生活中空间与图形的问题。本节课并不是要教会学生求几个组合图形的面积，而是让学生体会到割补、转化的方法是求未知*面图形面积的重要策略。当学生真正获得了策略的知识、方法的知识的时候，就能举一反三、触类旁通。

　　通过这一堂课的教学，我感受最深的是：课堂教学是由学生、教师和教材组成的整体，只有发挥这个整体中各个部分及其相互关系的功能，才能取得最佳课堂教学效果。在教学中不能以教师为中心来死搬硬套教材，而应把学生推到学习活动的中心。本堂课创造性地对教材实施了"由静态的信息变为动态的过程"的再加工重组，较合理地利用了教材资源。在教学中，通过让学生观察几个组合图形，再说说分别是由哪几个基本图形组成的，从而理解什么叫组合图形。在此基础上，给出小明家的客厅，然后让学生想一想、画一画，动一动，把这个组合图形割补成我们学过的几个基本的图形。在这个教学环节中，我给学生留下充足的想象空间，使学生更宽泛地理解什么是组合图形，更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力。然后再紧紧围绕“最佳求面积的方法”这个思维策略思想,逐步展开有层次的思维训练。尽管还是课本的内容，但却演绎出别样的精彩，学生也在其中品尝了学习的欢悦和成功。教材在这儿已经完全成为学生驾驭学习的工具和成长的阶梯了，真正是为学生的学习服务，这也许就是教材重组的意义所在吧！

《组合图形面积》教学反思6

　　课堂场景回放：

　　出示组合图形：这是什么样的图形？能用面积公式求面积么？

　　生：五边形，没有直接求面积的公式

　　像这样的不规则徒刑，如何求面积？

　　生：分成2个我们学过会求面积的图形

　　你想怎么样分？

　　生1：分成一个三角形和*行四边形，求它们的面积和

　　生2：分成一个三角形和梯形，求它们的面积和

　　生3：补上一部分，用长方形面积减梯形

　　师：哪一种分法更容易求出组合图形的面积？（第一种方法）

　　教学反思：

　　本节课并不是要教会学生求几个组合图形的面积，而是让学生体会到割补、转化的方法是求未知*面图形面积的重要策略。当学生真正获得了策略的知识、方法的知识的时候，就能举一反三、触类旁通。

　　通过这一堂课的教学，我感受最深的是：课堂教学是由学生、教师和教材组成的整体，只有发挥这个整体中各个部分及其相互关系的功能，才能取得最佳课堂教学效果。在教学中不能以教师为中心来死搬硬套教材，而应把学生推到学习活动的中心。本堂课创造性地对教材实施了"由静态的信息变为动态的过程"的再加工重组，较合理地利用了教材资源。在教学中，先不给出数据，给学生留下充足的想象空间，使学生更宽泛地理解什么是组合图形，更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力。然后再紧紧围绕“根据最少的数据，寻求最佳求面积的方法”这个思维策略思想，逐步展开有层次的思维训练。尽管还是课本的内容，但却演绎出别样的精彩，学生也在其中品尝了学习的欢悦和成功。教材在这儿已经完全成为学生驾驭学习的工具和成长的阶梯了，真正是为学生的学习服务，这也许就是教材重组的意义所在吧！

　　课堂也存在不足，比如说对例题学习可设计一些思考提示，让学生在思考的基础上尝试解决，学生有需要的话点击提示，这样能使学生的思维处于积极状态，获得成功的情感体验。在后面的练习设计中，也可围绕一定的问题情境设计一些联系实际的问题，发挥学生的主观能动性，以学生自主探索，寻找解决问题的途径，真正将发现问题，解决问题的成就感还给学生。

《组合图形面积》教学反思7

　　【教学内容】

　　北师大教材五年级上册第一单元第一课时《组合图形面积》

　　【学校及学生状况分析】

　　我校是白银市白银区的一所城区中心小校，多媒体设施比较齐全，可以进行课件演示及实物投影多媒体辅助教学，而且是北师大版五年级教材的使用学校。

　　组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘。在教学中，不能以教师为中心来死搬硬套教材，应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。

　　【教材分析】

　　组合图形面积是在长方形、正方形、*行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生算法多样化。

　　【本课教学目标】

　　1、知识与技能

　　（1）、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　　（2）、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　（3）、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　2、过程与方法：

　　让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。

　　3、情感态度与价值观：

　　（1）、结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

　　（2）、渗透转化的数学思想和方法。

　　【教学重难点及关键：】

　　1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。

　　2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。

　　3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。

　　【课前准备：】

　　基本图形卡片、七巧板以及多媒体课件

　　【教学课时】 一课时

　　【教学设计】

　　（一）观察动画，复习旧知，引出新知

　　1、观察动画，分析引入

　　（媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）

　　师：观察这幅图画，你发现了什么？

　　生：很多的基本图形，组成了很多的图形） [板书：基本图形]

　　师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。[板书：组合图形]

　　2、复习基本图形面积公式

　　师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？

　　（随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形）

　　问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？

　　（随着学生回答，在各个基本图形后面写公式）

　　师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法？（板书：在组合图形后面增加“面积” ）

　　（设计意图：通过拼图游戏，激发学生学习的兴趣，学生兴趣浓厚的动手操作，在操作过程中理解了组合图形的意义。使课堂一开始就进入了一种轻松的学习氛围。）

　　（二）动手拼图，初探方法

　　1、自拼图形，分析要素

　　师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。

　　请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。

　　边做边思考：

　　师：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？这些基本图形的要素是什么？

　　师：现在，就请你挑出你喜欢的基本图形，来拼一个组合图形，并和小组内的同学讨论一下，怎么求你这个组合图形的面积呢？

　　（学生活动，教师巡视，指导画高。）

　　2、展示图形，分析条件

　　（学生分别介绍所拼的组合图形后，教师选择其中的一个作重点分析。）

　　师：现在，我们来看右面的组合图形（见右下图），它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的底又做长方形的长，是公共边。

　　（强调公共边：既做长方形的长，又作三角形的底。）

　　3、打开思路，探索面积

　　师：怎样求一个组合图形的面积？

　　生：分另计算三角形与长方形的面积，然后相加。

《组合图形面积》教学反思8

在

　　1、例1第二种算法教学失败。

　　教材例1共呈现两种不同的算法，第一种算法直接利用插图中的数据，而且还列出了算式，学生只需完成计算即可。第二种算法教材只提示了可以把它分成两个完全一样的梯形，列式则完全放手让学生独立尝试。由于这种解法梯形的下底、高都无法直接由图中得出，因此步骤较多。在教学中，我是引导学生们先分析得出第一种解法并正确列出算式后再开书完成填空，并根据方法提示，尝试写出第二种算法。殊不知真正需要我引导分析的却是第二种。课下与学生困生交谈中了解到其实在昨天预习时，第一种方法我都已经会了，但今天听您讲了第二种算法，我还是不明白。

　　我也困惑，当学生已经掌握既简单又易懂的方法后，他们为什么还要去探索这么复杂的算法呢？没有动力的探索又能激起学生多大的学习热情呢？

　　【再教设计】

　　再教时我会先引导学生先分析第二种解法，并列出正确算式，然后再放手让学生探索还有没有更简洁更易懂的方法。

　　2、作业的格式教学失败。

　　教材列的是综合算式，我在指导练习时也是按教材格式书写的板书。但在作业中，我却要求大家都用分步解答。由于我的示范作用不到位，所以作业虽然正确率较高，但格式却是各具特色，很不统一。在这一失误中，让我常常体会到其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。

　　其实我要求学生用分步解答，主要基于以下几点考虑：1、分步列式时是先写字母公式再代入求值，这样不仅可以巩固所学面积计算公式，而且可以有效防止学生列式出错。2、在考试中如果列综合算式，无论是写错一个数据还是少了2均视为全错。可如果列分步则不同，可以按步骤适当给分。（呵呵，有点应试教育的思想在作祟）。

　　【再教设计】

　　要求学生列分步解答，那么教学时我一定要按照自己所规定的格式为学生作好示范，并向学生解释这样做的理由。只有当我的理由足以使他们信服，我的行为足以成为他们的表率时，我想推进起来可能会顺畅一些吧

　　困惑：当把图形变形后的列式该如何评价？

　　有学生将例2第二种算法中的两个完全一样的梯形通过旋转*移变成一个*行四边形。他们的列式与第一种算法的步骤一样多，也只需要4步。即（5+2+5）（52）这种列式可行吗？

　　组合图形是由几个简单的图形组合而成的，一般是要将若干个简单图形的面积相加（或相差）求的，那么这种经过转化只需用简单图形面积公式求的结果的方法可行吗？

《组合图形面积》教学反思9

　　教材分析

　　组合图形的面积是在长方形、正方形、*行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。

　　学情分析

　　在三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元，学生又学习了*行四边形、三角形与梯形的面积计算，所以学习的基础是没有问题的，关键是引导学生学会分析如何将组合图形转化为已学过的基本图形，一般来说，将组合图形的难度控制在通过一次割或补就能转化为两个基本形的面积计算。

　　教学目标

　　认知目标：能运用信息的手段，新的学习方法来完成数学知识的学习。

　　能力目标：能根据同伴所提供的数据来完成一份面积统计表，会使用测量工具及计算工具进行图形面积的计算

　　发展目标：引导学生利用网络，学会互相协作学习

　　教学重点和难点

　　通过运用电脑来完成测量和计算的过程，以及分工合作时信息的传递，发展学生的自主学习能力和协作学习能力。

《组合图形面积》教学反思10

　　在本次公开课活动中，本人执教的课题是五年级上册的《组合图形的面积》，在本节课的教学设计和实施中，我根据《课程标准》及新课程的理念，进行了大胆的尝试。《数学课程标准》的基本理念中指出：数学源于生活而又应用于生活；学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。在教学《组合图形的面积》这一课中，我针对这一理念，创设了生动的生活情境，精心设计了学生的学习内容。

　　1、组合图形面积计算是在学生学习了长方形、正方形、*行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上进行教学的，是这些知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。所以在导入新课前，我引导学生复习这些简单图形的面积，为新知识的学习做好铺垫。

　　2、为了让学生感受到数学无处不在，我在导入时让学生举例生活中的组合图形，并以求一面墙的面积进入新知识的探究。激发学生的探究欲望收到很好的效果。

　　3、我认为本课时的重点是让学生发现、理解、掌握计算组合图形的面积的方法和策略。所以在教学中，重点放在让学生思考、理解把组合图形分割或添补成已经学过图形的方法上，明确计算组合图形面积的思路。让学生动手画一画、动脑想一想、用嘴说一说，把组合图形转化为已经学过的简单图形，并从中总结出用分割法或添补法。


组合图形的面积教学设计（扩展7）

——《圆的面积》教学设计5篇

《圆的面积》教学设计1

　　教学目标：

　　1、知识与技能：认识圆的面积，通过操作，引导学生探索推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2、过程与方法：在探究圆面积计算公式的过程中，通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的合作意识和探究精神；通过学生讨论交流，培养学生的分析、观察和概括能力，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。

　　3、情感态度与价值观：通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重点：

　　推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。

　　教学难点：

　　理解圆的面积公式的推导过程。

　　教学准备：

　　课件、圆形白纸、剪刀。

　　教学过程

　　一、创设情景，引入新课

　　1、出示主题情景图：

　　①从图中你获得哪些数学信息？

　　②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少*方米？”“占地面积”指什么？

　　2、说一说：什么叫圆的面积？

　　3、揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积）

　　【设计意图】：出示情境图，把教学内容与生活有机结合起来，使学生从具体问题情境中抽象出数学问题，提高学生学习的积极性。

　　二、合作交流，探索新知

　　1、回顾旧知：

　　回顾以前学过的*面图形面积公式是如何推导出来的？

　　指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了——将没学过的"图形转化成已学过的图形。

　　【设计意图】：通过知识回顾，激发学生学习的求知欲，强化数学学习的生活化。

　　2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？

　　3、合作探究：

　　（1）猜想

　　（2）动手操作，验证猜想。

　　（3）汇报交流，展示成果（分层展示学生研究成果）。

　　【设计意图】：通过活动，调动学生动手、动脑等多种感知觉参与活动，调动学生积极性、自觉性，培养学生观察，比较和判断思维的能力，培养学生合作交流的意识，应用知识间的转化和联系，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。

　　4、借助网络画板制作的动态课件展示圆面积的推导过程。

　　展示不同的等份数拼成不同的*行四边形，感受极限的思想。

　　【设计意图】：通过对圆切拼的动画演示，观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律，让学生感受极限思想。

　　5、推导圆面积公式。

　　①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？

　　②全班交流，根据学生叙述板书：

　　长方形面积=长×宽

　　圆的面积=圆周长的一半×半径

　　=Лr×r

　　=Лr

　　6、小结：圆的面积计算公式：S=Лr

　　【设计意图】：通过转化和对比，让学生参与获取知识的过程，在开放的学习氛围中积极主动地投入到观察、讨论的学习交流，从而把发现知识的过程交给学生，动静结合的呈现方式有利于学生的理解，有利于突破教学难点，对学生空间观念的形成起到了十分重要的作业，有利于发展学生的空间想象能力。

　　7、知识应用、内化提高

　　（1）求下列圆的面积。（只列式不计算）

　　r=3cm

　　（2）出示例1：例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少*方米？

　　（1）认真读题，理解题意。

　　（2）你认为怎样解决这个问题？

　　（3）学生尝试独立计算。

　　（4）汇报解答过程及结果，集体评价。

　　【设计意图】：让学生运用新知识解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦。

　　四．联系生活、拓展延伸

　　1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能浇灌的面积是多少？

　　2、把一个周长为18。84cm的长方形改围成一个圆，围成圆的面积是多少？

　　3、求下列圆的周长和面积。

　　r=2cm

　　4、求半圆的面积。

　　r=4cm

　　【设计意图】：拓展延伸，让学生体会到生活中处处有数学，真正体会数学的实用性。

　　5、回顾整理，全课总结

　　今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？

　　【设计意图】：引导学生回顾学习过程，培养反思习惯，重视学生数学思想、方法的培养。

《圆的面积》教学设计2

　　一、教学内容

　　北京市义务教育课程改革实验数学教材第11册

       二、教学目标：

　　1．知识与技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。

　　2．过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、化曲为直等数学思想方法。

　　3．情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考，积极合作的良好品质。

　　三、教学重点：

　　通过合作探究活动，推导出圆面积公式。

　　四、教学难点：

　　理解转化后的图形各部分与圆各部分的关系。

　　五、教具学具准备：

　　圆形纸片多媒体

　　六、教学过程：

　　（一）情境导入

　　出示：圆桌照片

　　师：通过前几节课的学习，我们对圆已经有了一些认识，在我们的生活中圆也有着广泛的应用，请看老师家里就有这样一个圆桌，看到这个圆桌你能提出哪些与圆有关的数学问题？

　　生：圆桌一圈的长度是多少？圆桌桌面的面积是多少？

　　师：圆桌一圈的长度就是圆的周长，怎样求圆的周长？

　　怎样计算圆桌桌面的面积呢？这节课我们就一起来研究这个问题。

　　【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第一环节：创设情境，质疑激趣。教师创设了“看到这个圆桌你能提出哪些与圆有关的数学问题？”的情境引发学生提出问题，根据学生所提问题，明确本节课的学习任务】

　　（二）合作探究

　　复习转化方法：

　　师：想一想，我们都学过了哪些*面图形的面积公式？（长方形、正方形、*行四边形、梯形、三角形）

　　师：我们以*行四边形为例，你还记得*行四边形面积公式的推导过程吗？（指名说、师投影演示）

　　师：在推导过程中，我们是根据以前学过图形的面积公式推导出新图形面积公式，这种方法对我们今天的学习有没有帮助呢？

　　师：如果有的话，你打算把圆转化成什么图形呢？到底行不行呢？下面我们小组合作探究，请看活动要求：

　　1、圆转化成了什么图形？

       2、转化后图形的各部分与圆的各部分有什么关系？

       3、根据转化后图形面积公式试着推导出圆的面积公式。

　　小组合作探究，师巡视，指导。

　　【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第二环节：问题驱动，自主探究。

　　教师让学生带着3个问题进行自主探究的活动】

　　汇报展示

　　预设：

　　学生方法1：将圆等分成（8份、16份、）拼成一个近似的*行四边形，*行四边形的底相当于圆周长的一半，上面的底就是圆周长的另一半。*行四边形的高相当于圆的半径。圆周长的一半乘半径就是圆面积的公式：∏r2。

　　学生方法2：将圆等分成若干份，拼成一个梯形或三角形。

　　学生方法3：用圆的一部分推出面积公式。（一个近似三角形的面积×份数）

　　板书：学生汇报的思路，即转化后图形各部分与圆各部分的关系，让学生的理解更清晰。

　　【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第三环节：碰撞交流，研讨辩论。教师让学生在汇报过程中注意倾听同伴的发言，如果有问题，让学生再重复一遍，让学生发现同学在汇报中存在的问题，互相提问、质疑、解决问题。】

　　课件演示，体验极限、化曲为直等数学思想。

　　资料介绍，感受数学文化，

　　师：现在我们已经知道了圆面积的计算公式，根据老师给你的数学信息，现在你能算一算这个圆桌面的面积了吗？（出示圆桌的照片，并给出圆桌的半径是40厘米）

　　生：一人板书，其他学生本上练习。集体订正。

　　知识性小结：

　　师：如果我们想计算圆的面积，必须知道什么条件？

　　生：半径。

　　师：还可以知道什么，也能求出圆的面积？

　　生：圆的直径或圆的周长？

　　师：怎么求？

　　【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第四环节：总结提升，纳入认知。

　　教师根据本节课所学内容提出了第一个问题“如果我们想计算圆的面积，必须知道什么条件？”根据学生的回答，教师又适时地提出了第二个问题“还可以知道什么，也能求出圆的面积？”通过两个问题的提出，让学生不仅明确知道半径可以求圆的面积，知道圆的直径、周长也可以求圆的面积，进一步丰富学生计算圆面积的方法，提升学生的认知。】

　　（三）解决问题：

　　口算下面各圆的面积。

　　2填写下表。

　　半径直径周长面积

　　2厘米

　　6厘米

　　6.28厘米

　　某公园里有一个边长是10米的正方形嬉水池，正中间有一个人工喷泉，设计要求喷出的水不能落到水池以外。这个喷泉的喷水面积最大是多少*方米？（四）、全课总结

　　板书设计：圆的面积

　　转化*行四边形面积=底×高

　　联系圆的面积=×r=×r

　　=πr×r=πr2

　　公式S=πr2

《圆的面积》教学设计3

　　一、内容简介及设计理念

　　本节课是在学生充分认识了圆的各部分的特征和掌握了园的周长的计算的基础上进行教学的。通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱的表面积打下基础。本课的教学要求主要是帮助学生理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括等能力。

　　本节课设计了三次探究活动，第一次探究活动，通过折一折和剪拼把圆转化成已经学过的三角形和*行四边形，得到了解决问题的思路。第二次探究活动，围绕着“怎样使折出的图形更像三角形”、“使剪拼后的图形更像*行四边形”这些问题开展操作、想象活动，充分体验了“极限思想”。

　　第三次探究活动，学生借助数字、字母、符号等，运用数学的思维方式进行思考，推导出圆的面积计算公式。

　　二、教学目标：

　　1.经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

　　2.能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。

　　3.在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。

　　三、教学重点和难点：

　　圆的面积计算公式的推导。

　　四、教学准备：

　　圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。

　　五、教学过程：

　　教学过程教师活动学生活动

　　一、谈话引入，揭示课题

　　二、探究新知。

　　1、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法

　　2、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”

　　3、第三次探究，深化思维，推导公式。

　　4、解决问题

　　5、小结

　　三、知识应用(出示一个圆)大家看，这是什么图形？

　　师：你已经掌握圆的哪些知识？

　　师：关于圆你还想探讨什么？

　　(板书课题：圆的面积。)

　　师：谁能摸一摸这个圆片的面积。

　　师：那这个圆的面积怎么求呢？(学生沉默)，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？

　　师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请大家利用手中的圆纸片，先想一想，再动手试一试，然后在小组内交流一下。（教师巡视评析“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形(如长方形、*行四边形等)差别比较大，因此当老师提出“怎么求圆的面积呢”，学生感到很茫然。此时，学生最渴望得到老师的指点。作为教师，如何施展自己的“点金”术，取决于教师的教学理念。

　　在这里，老师没有直截了当地讲“方法”，而是从培养学生的解题能力入手，引导学生从头脑里检索已有的知识和方法：“以前我们研究一个图形时，用到过哪些好的方法？”这样设计，既在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来了，沟通了知识之间的联系，促成了迁移。

　　师：好，同学们停一停。刚才老师发现有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的。

　　师：噢，你想把圆转化成我们学过的三角形来求它的面积。

　　师：谁还有不同的方法？

　　师：这像我们学过的什么图形？

　　师：你想把圆转化成*行四边形来求它的面积，是不是？

　　师：刚才同学们有了两种思路，可以把圆折一折，想转化成三角形，还可以通过剪拼把圆转化成*行四边形，不论哪种方法，都是把圆转化成学过的图形来求它的面积。

　　师：同学们刚才也发现了，不管是折出的图形，还是剪拼出的图形，都不是很像三角形，怎样让它更接近这些图形呢？是不是得进一步研究。请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。

　　师：各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？请你们小组先说。

　　师：为什么要折这么多份？

　　师：你们同意吗？这就是把圆折成16份时其中的一份(贴在黑板上)，和刚才*均分成4份中的一份相比，确实像三角形了。如果想让折出的形状更接近三角形，怎么办？

　　师：你继续折给大家看看。(学生折起来很费劲)看来同学们再继续折纸有困难了，老师在电脑上给大家演示一下。这是同学们刚才把圆*均分成16份的形状(课件演示“正十六边形”)，这一份看起来像是三角形了。现在我们再把它*均分成32份，有什么变化？(课件演示，并突出其中一份的形状。)

　　师：你发现了什么？

　　师：如果分的份数再多呢？请大家闭上眼睛想象一下，如果把圆*均分成64份、128份……分的份数越来越多，那其中的一份会是什么形状？

　　师：同学们，用这个方法，成功地把求圆的面积转化成求三角形的面积，你们的方法真好。有不一样的方法吗？(一个小组迫不及待地举手想发言)请你们小组派个代表展示你们的成果。

　　师：这个方法还真不错，这个小组把圆剪成8份(把这个小组的作品贴在黑板上)，和刚才剪成4份拼成的图形相比，有什么变化呢？

　　师：能让拼成的图形更接近*行四边形吗？

　　师：哪个小组分的份数更多？

　　(教师让另一组展示自己*均分成16份后拼成的图形。)

　　师：和前两次拼成的图形比，又有什么变化？

　　师：如果要让拼成的图形比它还接近*行四边形，怎么办？

　　师：我们让电脑来帮忙。大家看，老师在电脑上把这圆*均分了32份，看拼成新的图形，你有什么发现呢？(课件演示。)

　　师：把这圆*均分了64份，看拼成新的图形呢？

《圆的面积》教学设计4

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书六年级上册P67-68

　　教学目标：

　　1、让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。

　　2、经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。

　　3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。

　　教学难点：

　　理解圆的面积计算公式的推导。

　　教学过程：

　　一、回忆旧知、揭示课题

　　1、谈话引入

　　前些日子我们已经研究了圆，今天咱们继续研究圆。

　　2、画圆

　　首先请同学们拿出你们的圆规在练习本上画一个圆。

　　3、比较圆的大小

　　请小组内同学互相看一看，你们画的圆一样吗？为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？看来圆的大小与什么有关？

　　4、揭示课题

　　我们把圆所占*面的大小叫做圆的面积。

　　二、动手操作，探索新知

　　1、确定策略，体会转化

　　（1）明确研究问题

　　师：同学们都认为圆的面积与它的半径有关，那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题。

　　（2）体会转化

　　怎么去研究呢？这让我想起了《曹冲称象》的故事。同学们听过曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简单地概括一下这个故事？曹冲之所以能称出大象的重量，你觉得关键在于什么？（把大象的重量转化成石头的重量）

　　其实在我们的数学学习中我们就常常用到转化的方法。请同学们在大脑中快速搜索一下，以前我们在研究一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？

　　预设：

　　学生回忆*行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。

　　当学生说不上来时，老师提醒：比如，当我们还不会计算*行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了*行四边形的面积计算公式呢？（割补法）

　　三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢？（用两个完全一样的三角形或梯形拼成*行四边形）

　　小结：

　　你们有没有发现这些方法都有一个共同点？

　　（3）确定策略

　　那咱们今天研究的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢？

　　如果我们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完全相同的圆形拼一拼，你认为可能转化成我们学过的图形吗？那怎么办呢？（割补法）怎么剪呢？

　　①引导学生说出沿着直径或半径，把圆进行*均分；

　　②师示范4等份、8等份的剪法和拼法；

　　2、明确方法，体验极限

　　（1）学生动手操作16等份的拼法；

　　（2）比较每一次所拼图形的变化；

　　（3）电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。

　　3、深化思维，推导公式

　　（1）请同学们仔细观察转化后的长方形，它与原来的圆有什么联系？（请同学们在小组内互相说一说）

　　（2）交流发现，电脑演示圆周长和长，半径和宽的关系。

　　（3）多让几个学生交流转化后的长方形和原来圆之间的联系。

　　（4）根据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。

　　三、运用公式，解决问题

　　1、现在要求圆的面积是不是很简单了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？

　　出示主题图求面积：这个圆形草坪的半径是10m,它的面积是多少*方米？

　　2、判断对错：

　　（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56*方厘米。

　　（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。

　　（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。

　　（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。

　　3.知道了半径就可以求出圆的面积，那知道圆的周长能求出圆的面积吗？

　　四、总结新知，深化拓展

　　1.小结：

　　通过刚才的研究同学们推导出了圆的面积计算公式，更重要的是大家运用转化的方法把圆这个新图形转化成了我们已经学过的*行四边形和长方形，以后大家遇到新问题都可以用转化的方法尝试一下。

　　2、拓展

　　在剪拼长方形的过程中，有同学产生了疑问，能不能把剪下来的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？让我们一起来看一下。（课件出示拼的过程）

　　那利用拼成的三角形和梯形又能推导出圆的公式吗？有兴趣的同学可以课后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定会有更多的收获。

《圆的面积》教学设计5

　　一、教材分析

　　教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。

　　二、学情分析

　　在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、*行四边形、三角形、梯形等*面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

　　基于以上的教材和学情分析，我制定了以下的教学目标：

　　三、教学目标

　　1、认知目标：

　　提供圆面积的计算公式推导课件，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程；理解和掌握圆面积的计算公式；会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。

　　2、能力目标：

　　培养学生的估算意识和初步的估算能力；通过网上教学和学生的自主探究，培养学生应用网络工具获取知识，进行实验，分析问题、解决问题的能力，同时让学生接触并更能理解极限转化等数学思想方法。

　　3、情感目标：

　　通过网络化学习，激发学生应用网络环境探索新知识，解决新问题的兴趣；增强学生的合作交流意识，培养他们的合作交流能力。

　　教学重点：

　　正确掌握圆面积的计算公式。

　　教学难点：

　　圆面积计算公式的推导过程。

　　四、教学过程

　　（一）创设问题情境，激发学生学习兴趣

　　1、感知圆的面积：（课件出示一大一小的圆）

　　师：圆的大小是由什么决定的？（板书：由半径决定）

　　2、感知圆的面积有大有小：

　　（选择两个面积不同的圆）

　　师：大家看，这两个圆的面积一样大吗？说明：圆的面积有大有小。

　　师：那谁能说说什么叫做圆的面积？

　　（揭示：圆所占*面的大小叫做圆的面积。）

　　设计意图：通过想办法表示圆的面积和比较两个圆面积的大小，以及区分圆的周长和面积等途径，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。

　　（二）学生合作探索，交流操作经验

　　1、初步感悟：

　　（1）课件出示：书103例7图。

　　师：图中每一小格表示1*方厘米。你知道正方形的面积是多少么？

　　原来我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接近满格，（课件闪烁）我们数的时候安满格计算。

　　通过数圆的面积，得到整圆的面积，然后把表格填完整。

　　学生填表、计算，汇报

　　小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径*方的3倍多一些，想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。

　　2、充分发挥学生的主动性，小组合作操作推导圆面积的计算公式。

　　师：那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。

　　3、师：同学们，我们以前都学过哪些*面图形呢？你会计算它们的面积吗？以*行四边形为例，想一想，我们是怎样推导出它的面积计算公式的？（课件演示）

　　设计意图：创设问题情境，启发学生回忆*行四边形面积计算公式的推导过程。并利用电脑课件的演示，达到通过对旧知的回忆，激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并明确思想方向，有利于学生想象能力的培养。

　　师：那我们应该怎样推导圆的面积计算公式呢（板书：圆的面积）

　　设计意图：，引起学生的求知欲望，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知，同时培养学生的“问题”意识，让学生在生动、愉悦、民主的学习气氛中开始新的学习。为学生开展想象提供了广阔的空间。

　　4、师：刚才我们已经复习了以前我们利用*移、割、补等方法推导*行四边形面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？

　　你想采用什么方法把圆转化成学过的图形？

　　设计意图：通过研究圆的面积与半径的关系，引导学生寻找用半径求圆面积的方法，并以此为主线展开圆面积计算公式的探究。

　　师：请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。

　　注：在要给给学生充分的时间动手操作，让学生在交流合作中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验。

　　师：请大家把各自的拼图展示给大家（鼓励不同的拼法），并且给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。（学生可能出现拼成近似*行四边形、近似长方形、近似三角形、近似梯形等方法。）

　　设计意图：放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，使学生不仅会知法，而且会选法，这对提高学生的动手能力，培养学生良好的思维品质，具有十分积极的作用。

　　（三）利用课件演示，呈现经验总结

　　注：由于学生的个体不同，收获也有不同，以往只通过实验操作的方式，学生会在操作中出现很多不确定的因素，如有的完成不了实验，有的误差很大等等，没有充分的说服力，不能帮助学生对圆的面积进行充分理解。直接影响了本堂课的教学效果，而且学生几何知识的形成，感知的知识往往是片面的，零散的，不完整的，所以在学生充分动手操作后，又为学生提供了教学软件来帮助学生理解和观察这一个实验的过程，能更好地培养学生空间想象能力、逻辑推理能力以及创造性思维能力。所以我们借助现代信息技术，帮助学生建立完整的空间观念，帮助学生建构。


组合图形的面积教学设计（扩展8）

——《图形的变换》教学设计3篇

《图形的变换》教学设计1

　　【教材分析】

　　“图形的旋转”是继对称、*移之后的又一种图形的基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。学习本课前，学生已经在三年级初步感受了生活中的*移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水*、垂直方向*移后的图形，本节课是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，呈现学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏、发现美，了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一步体会数学的文化价值，激发学生创造欲望，为后面设计简单图案做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。

　　在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过*移或旋转得到的。本节课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。教材从“欣赏图案”入手，让学生观察这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。教材编排注重以下两点：

　　1、在操作过程中，让学生体会图形变换的特点。

　　2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法。

　　3、鼓励学生设计制作美丽的图案。

　　在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。教学中注重让学生“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的空间观念。

　　【学生分析】

　　学生特点：求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象。

　　知识基础：

　　1、在三年级初步感受了生活中的*移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水*、垂直方向*移后的图形。

　　2、在本册教材第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。

　　生活经验：通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已初步感受到变换现象的特征。

　　学习困难：学生在表述基本图形的旋转过程时，不会表述，容易出错，表述不完整。

　　学习兴趣：内容比较抽象，不容易理解，但学生对操作活动很感兴趣。

　　【教学目标】

　　1、通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，

　　2、通过动手操作活动，使学生会表述图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。

　　3、运用观察、操作、归纳等思维方法培养学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念。

　　4，通过欣赏与操作由旋转得来的图形，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

　　理论依据：《数学课程标准》中，在第二学段“空间与图形”的具体目标中明确指出，“通过观察实例，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90度”。

　　【教学重点】

　　1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，会表述图形旋转的过程。

　　2、确定旋转时的中心点、方向和角度。

　　3、能在方格纸上将简单图形旋转90度。

　　依据：本节课的教学重在让学生了解生活中很多美丽的图案是由简单的图形经过旋转得到的，并明确旋转的特征及旋转的三要素，这将为学生设计美丽图案及后续学习图形的变换做好铺垫。

　　【教学难点】

　　能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。

　　依据：在评价学生学习的情况时，必须进行动手操作的内容。根据学生的特点以及本节课内容的抽象性，学生在实际练习时，一定会出现学习困难，所以我将“能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形”作为教学难点。

　　【教学准备】

　　多媒体教学课件，风车，方格纸，小三角形等。

　　【教学过程】

　　一、导入新课

　　教师手拿风车走上讲台。

　　师：同学们，你玩过风车吗?风车的风叶是怎样运动的？

　　(板书：旋转)

　　【设计意图：兴趣是最好的老师，为了激发学生主动参与探索的兴趣，调动学生的学习积极性。上课开始，由学生熟悉的“风车”把他们带到课堂学习中，使学生充满好奇，带着思考进入学习中。】

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋转的三要素

　　1、认识“旋转的中心点”

　　师：认真观察，风叶又是怎样旋转的？

　　预设：围绕一个点来旋转的。

　　应对：生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。

　　（板书：中心点）

　　2、认识“旋转的两种方向”

　　（1）课件出示风车和摩天飞轮

　　师：观察它们的旋转有什么不同？

　　预设：方向不同。

　　应对：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。

　　（板书：方向）

　　（2）课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。

　　师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫“顺时针方向”，与它相反的方向叫“逆时针方向”。

　　（教师板书两种方向，并与学生一起用手势表示两种方向。）

　　3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”

　　（1）让学生观察指针由12旋转到3

　　师：指针旋转了多少度？

　　预设：90度

　　应对：你怎样判断指针旋转了90度呢？

　　预设：指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成直角。

　　应对：看指针旋转前后形成的夹角来判断旋转的角度。

　　（板书：角度）

　　（2）让学生完整地叙述指针的旋转过程

　　师：谁能完整地说出指针的旋转过程？

　　【要求学生说出中心点、方向、角度】

　　师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

　　设计意图：让学生观察风车、摩天飞轮以及钟表上指针的旋转，使学生初步感知旋转的三要素：中心点、方向和角度。

　　（二）欣赏图案

　　1、欣赏图案

　　【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】

　　师：这些图案漂亮吗？想不想知道这些图案是怎样设计的？

　　师：我们一起来研究美丽图案的设计过程。

　　2、观察主题图

　　师：观察这个图案，你从中发现了什么？

　　师：图案中有没有相同的部分？

　　师：有相同的几部分？

　　师：其实这个图案可以进行分解，分为四部分，观察每一部分的小图形，形状变了吗？

　　师：大小变了吗？

　　师：什么变了？

　　预设：位置变了。

　　师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小一样，只是位置变了。（揭示图形旋转的本质和特征）

　　【课件出示美丽图案分解过程】

　　师：我们把其中的一份图形就叫做基本图形。（板书：基本图形）

　　设计意图：让学生欣赏图案，并对图案进行分解，使学生初步理解旋转的特征“图形的形状、大小没有变，只是位置发生变化”。

　　（三）探究图案的设计过程

　　1、观察图形旋转过程

　　师：怎样才能使图形a到图形b的位置上，再到图形c、d的位置上呢？

　　预设：旋转。

　　师：观察每次的旋转过程，你发现了什么？

　　预设：都要绕着中心点旋转。

　　应对：谁来指一下中心点？

　　师：你还发现了什么？

　　预设：都是顺时针方向旋转。

　　2、独立尝试旋转图形

　　师：你能用手中的学具试着旋转到图形b、c、d的位置上吗？

　　【让学生拿出学具--桌上的基本图形，确定好中心点，在方格纸上试着旋转，看如何得到图形b、c、d。】

　　（教师巡视，看学生如何操作。）

　　2、集体交流，

　　（1）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。

　　（2）让学生思考：图形a发生了什么变化？旋转了多少度？你是怎样判断旋转了90度呢？

　　（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）

　　（3）让学生填写图形a的旋转过程。

　　【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】

　　（4）与同桌说一说图形a的旋转过程。

　　（5）鼓励学生说一说：图形b怎样旋转得到图形c？图形c又是怎样旋转得到图形d呢？

　　（教师指导规范学生的数学语言，要求叙述旋转的三要素。）

　　（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

　　设计意图：让学生用基本图形试着旋转，经过交流共享彼此的资源，理解图形旋转的过程，并学会用规范的语言叙述旋转的过程，加深对旋转三要素的认识。

　　4、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

　　师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计的，请看大屏幕，这也是一个由基本图形-菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。

　　让学生看一看，说一说旋转过程。

　　师：其实，在生活中，一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。

　　设计意图：通过另一个图形旋转过程展示，让学生加深对旋转在生活中应用的理解，激发学生的创作欲望。

　　（四）教师小结：一个基本图形经过旋转得到了美丽的图案，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，并且要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。

　　【设计意图：此环节让学生在观察、操作、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转得到的。学生充分操作学具，发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，从而突破教学的重、难点，完成教学任务，让学会感受图形旋转的三要素。】

　　四、课堂总结

　　师：今天，我们学习了什么？你有什么新的收获？

　　（让学生说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些知识的。）

　　师总结：今天，我们研究了图形的旋转，知道了一个简单的.图形，经过旋转可以制作出美丽的图案，在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！

　　【设计意图：通过对知识、操作方法、情感、态度、价值观进行小结，培养学生的反思意识，让学生感受成功的喜悦，使知识脉络更清晰、更有条理，便于学生理解掌握。】

　　板书设计：

　　图形的旋转

　　中心点

　　顺时针方向

　　基本图形 旋转 方向

　　逆时针方向

　　角度

　　实在是技术不行，“基本图形”与“旋转”之间有个箭头，“旋转”后面有个大括号，“方向”后面有个大括号，两种方向后还有箭头表示，可是打不上去，抱歉了！

　　高老师的第四稿设计中，在探究主题图的设计过程时，让学生先观察课件中的旋转过程，讨论是怎样旋转的，然后再独立尝试旋转，我觉得是否应让学生先独立尝试旋转，并说说旋转时要注意什么，再看课件的旋转过程，加深印象。

　　以下引用高老师的板书：

　　板书设计：

　　图形的旋转

　　中心点

　　顺时针方向

　　基本图形 旋转 方向

　　逆时针方向

　　角度

　　在听了高老师课后，我觉得，高老师在每一次的设计和实际授课相碰撞有摩擦时，都能“痛定思痛”积极进行调整和改进，点滴都在向学生的实际学情和学习需求在靠拢，非常的努力，更体现出她对教学理念中“以人为本”的深刻领悟。

　　这里有几个小建议：

　　（1）、能否将旋转的三要素在板书时，用彩色粉笔突出出来；

　　（2）、并且，在指导学生步步探究这三要素时，多给学生自主一些质疑问难的过程和机会；

　　（3）、老师在步步跟进每一个要素教学时时，能否让同桌之间就每一步的操作选择性的点几组边演示边叙述，是否更能对学生的叙述与实际认知的效果进行一个检验和评比，这样也便于掌握学生的学习情况，还可以培养和促进学生之间的合作精神。

　　请高老师参考。

　　看过高老师的第四稿设计，比第三稿设计在活动处理过程中更细化了，更丰富了，给予学生的探究活动形式多、时间多，能体现新课程的教学理念。从高老师的初稿到第四稿，感觉每一次改动都是你进步的表现，希望你能继续努力，提高自己的业务能力！我认为四稿有以下亮点：

　　1、本节课的教学设计能够根据儿童的年龄特点创设情境，激发学生的好奇心和求知欲，使学生始终以浓厚的兴趣参与学习的全过程，使每个学生都能感受到学习数学的快乐。

　　2、从学生已有的生活经验出发，通过观察风车、摩天飞轮、钟表上的指针、美丽的图案等感悟旋转的特征及旋转的三要素，既获得了数学知识，又提高了数学能力，充分体现了学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。

　　3、练习设计由浅入深，有梯度。从实物图形到抽象的数学图形，使学生的认识得到了升华，在练习中，也进一步培养了学生的空间想象和推理能力。

　　（三）探究图案的设计过程

　　（3）让学生填写图形a的旋转过程。

　　【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】

　　（4）与同桌说一说图形a的旋转过程。

　　相比第三稿设计，四稿中的这一环节设计较好，让学生试着填一填图形a的旋转过程，再让同桌互相说一说，为学生叙述旋转过程奠定了厚实的基础，学生出错的就会很少。

　　看过高老师的第四稿，感觉本节课较好地体现了数学课程基本理念，以学生发展为本，诚心诚意把学生当作学习的主人，最大限度地开发学生的学习潜能，着力促进学生主动、生动、活泼地发展。

　　体现在以下几个方面：

　　1、通过创设情境，激发学生学习兴趣。让学生在具体的生活情境中体验和理解数学。

　　本节课运用学生熟悉的风车、摩天飞轮、钟表、美丽的图案，让学生感到新颖有趣，从而使学生产生强烈的探究欲望。

　　2、积极倡导自主探索、合作交流的学习方式，为学生提供了充分的实践、探究与合作学习的空间，最大限度地保障学生主动参与。

　　本节课按照“初步感知旋转的三要素—亲自体验旋转的三要素—辨析旋转的三要素”的思路展开教学，运用动手操作、合作交流等方式给学生提供了充分的探究空间，引导学生亲身经历知识的形成过程，感悟学法，实现教与学的和谐发展。

　　3、重视联系生活实际，为学生搭建欣赏数学美的*台。

　　教学中，教师抓住美丽图案的特点，精心设计“想一想、看一看、说一说、转一转、画一画”等活动，引导学生在轻松愉悦的氛围中学习数学，培养学生学习数学的情感。

　　四稿设计后的思考

　　四稿设计上传以后，老师们讨论的焦点问题是“学生为什么会在叙述图形旋转过程时，出现叙述不完整的现象呢？”我也在深思，感觉老师们分析的原因正是课堂中存在问题的根源，要想解决这个问题的根源，教师要注重让学生明确旋转三要素的重要性。在朋友们的指点后，我认为除了在主题图的旋转过程中去感受以外，还可以结合练习题，第一道题“找一找”讨论中心点的问题，第三道题“填一填”讨论旋转角度的问题，第四道题“转一转”讨论旋转方向的问题，在练习之后的讨论中，让学生再次感受旋转三要素缺一不可。我想，这样就会让学生的学习困难相对更少一些，让学生更深刻、更彻底地理解图形的旋转。

《图形的变换》教学设计2

　　一、活动目标：

　　1、在图形的反复变化中，训练幼儿思维，提高操作能力。

　　2、通过让幼儿反复对三角形、正方形、长方形、圆形等图形进行变化操作，引导幼儿发现图形之间可以相互变化，转换，它们可以变出不同的数量的各种图形。

　　3、培养幼儿利用各种图形组合成各种物体的情趣。

　　二、活动准备：

　　1、教具：三角形、长方形、正方形、圆形拼成一幅画（机器人）。

　　2、学具：每人一套各种图形的纸，放在信封中。

　　三、活动过程：

　　（一）开始部分：小朋友，你们知道老师手里拿的是什么吗？（教师拿出一块小黑板），这块板前后有东西吗？（没有）现在，老师跟你们玩一个小魔术！看看这块板等会变出什么！准备：（魔术变变变，哟！看看后面，再看看前面，变出了一个"机器人"）对！漂亮吗？你们喜欢吗？那你看一看机器人是由什么拼成的。"由图形拼成。"好！下面我们就来做有关图形的游戏。

　　（二）基本部分：

　　第一次尝试活动：观察、思考。

　　1、请小朋友动脑筋，仔细观察机器人是由哪些图形组成的？（由圆形、正方形、三角形、长方形组成。）

　　2、每种图形各有多少个？（圆形6个，半圆形3个，正方形2个，长方形11个，三角形7个。）

　　第二次尝试活动：用折纸游戏，看图形的变化。

　　1、发礼物：小朋友说得非常棒，所以老师要奖励奖励你们。每位小朋友一份礼物（发学具），我知道大家都想看看袋里面装的是什么礼物，好，下面就请你们静静地自己打开小信袋（里面出现多种颜色的图形）。你们喜欢不喜欢呀？（"喜欢！"）这些小图形呀，它们还有魔力呢，只要你用手折一折，它还会变成其它形状呢，不信，请小朋友和爸爸妈妈一起动手来试一试。

　　2、操作：动手动脑，感知图形变换。

　　（1）请家长和幼儿动手变一变（折纸）。

　　（2）请幼儿和家长说说变化的结果：

　　正方形――变成了三角形还有长方形。

　　圆形――变成了半圆形、扇形。

　　长方形――变成了三角形，还有正方形。

　　（三）结束部分：

　　五彩图形妙趣横生：小朋友，这些小图形好玩吗？（好玩！）那我们再把它贴在白纸上它还会变成一幅精美的粘贴画，把这些画献给你们的爸爸妈妈吧。家长和幼儿共同享受动手制作的快乐。（音乐）

　　（四）、活动延伸：请小朋友回家后同爸爸妈妈找一找，你家里哪些东西是你认识的图形。

　　图形的变换课后反思本次的`活动，总体来说比较满意。这节课"图形的变换"比较新颖，幼儿学习起来比较有兴趣，特别课前准备充足，通过变魔术，送礼物的形式来激发幼儿的学习兴趣，发展幼儿的思维和想象能力。整堂课，幼儿学得开心之余又发挥了幼儿的动手能力，在各家长的配合下，顺利地完成我的要求。

　　通过上课，发现实际教学中也有许多备课中未考虑到的问题：

　　1、把孩子的操作能力估计得太高，孩子操作时间比预期的长。

　　2、孩子的语言表达能力比较薄弱，不能把操作过程我用完整的语言叙述出来，甚至叙述和操作有点不符。

《图形的变换》教学设计3

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过*移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

　　2、借助mp_lab*台的操作和分析，有条理地表达图形的*移或旋转的变换过程，培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。让学生体验成功的喜悦，体现数学在生活中的应用价值，激发学生爱数学、学术学的情感。

　　教学重、难点：

　　通过观察、操作活动，说出图形的*移或旋转的变换过程。

　　教学准备：

　　课件、电脑、mp_lab*台

　　教学过程：

　　一、创设情境、激发兴趣、复习旧知。

　　1、出示情景图片，让学生说说窗户、风扇、蝴蝶在生活中是怎样运动的或发生什么现象？

　　（设计意图：通过创设有趣的生活情景，激发学生的学习兴趣与求知欲望，并感受数学来源于生活，又服务于生活。）

　　2、让学生打开mp_lab*台动手操作复习，即*移二要素：方向、距离；旋转三要素：绕哪个中心点，什么方向，旋转多少角度；轴对称一要素：对称轴。

　　师强调：在分析图形的变换时，不仅要说出它的*移或旋转情况，还要说清楚是怎样*移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。

　　（设计意图：利用学生感兴趣的mp_lab*台，既熟练了mp_lab操作，又很好地复习了以前所学过的*移、旋转、轴对称等知识。）

　　二、自主探究、合作交流、获取新知。

　　今天我们一起利用所学的内容进一步探索图形的变换。（揭示课题：图形的变换）

　　1、图形变换（1），请同学们观察下图，边观察边思考：四个三角形a、b、c、d如何变换得到“风车”图形？

　　2、让学生进行利用mp_lab摆一摆，移一移，转一转自主探究图形的变换方法，教师进行巡视指导。

　　3、再让学生小组讨论，交流自己的想法，最后小组汇报展示。教师这时要抓住：方法策略的多样化和表达的条理性。

　　（设计意图：利用mp_lab*台让学生自主探究，合作交流掌握图形的变换过程，充分地发挥学生的主体性、主动性，培养学生的发散思维，体现玩中学，学中玩，合作交流中学。）

　　4、巩固尝试

　　出示图形（2）、（3）、（4），先观察，再思考讨论以下问题。

　　（1“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？

　　（2）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？

　　（3）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？

　　让学生自己操作，教师巡视指导。再同桌交流图形变换的方法，最后全班汇报。

　　（设计意图：在学生已经掌握了图形变换的方法的基础上，让学生自主完成以上三个变换过程，巩固所学的知识，解决实际问题。）

　　三、拓展练习、应用提高、课外延伸。

　　刚才同学们只用了4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想），出示七巧板图形。

　　1、先观察，再说一说右边的图形是怎么得到的？

　　2、让学生利用七巧板，摆一摆，变一变，看谁变出来的图形最美，最有创意。最后进行展示与评比。

　　（设计意图：通过学生感兴趣的七巧板，发挥学生的想像，发散学生的思维，让学生自主创造个中丰富多彩的图案。发展学生的空间观念和空间想像能力。）

　　4、欣赏生活中的个中美丽的图案。开阔学生的视野。

　　（设计意图：让学生感受数学生活中的美，数学中美，激发学生爱数学，学数学的情感。）

　　四、质疑问难、自我评价、全课小结。

　　1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

　　2、教师激励学生，提出希望：生活中有很多美丽的图案都是经过变换所得到的，只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑，会有更多美丽的图案等着我们去发现去创造。


组合图形的面积教学设计（扩展9）

——组合图形面积说课稿3篇

组合图形面积说课稿1

　　一、教材分析：

　　《组合图形的面积》是人教版五年级上册第五单元的内容。在三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册又学习了*行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。发展学生的空间观念，为下面立体图形的学习做好铺垫。

　　学生分析

　　本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于*面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决基本图形问题的方法。 根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。尤其是对转化思想的渗透，学生在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

　　教学目标

　　(1)在自主探索的活动中，理解计算组合图形的多种方法。

　　(2)能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　(3)能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

　　3、教学重、难点

　　教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。

　　教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。

　　二、说教法、学法

　　1、说教法

　　为了突出重点，突破难点，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。

　　(1)多媒体教学法

　　利用多媒体教学课件引发学生的兴趣，调动学生的情感投入，分割图形的几种方法通过课件的`演示，学生一目了然，直观形象，印象深刻，计算方法水到渠成，从而更好的突出重点、突破难点。

　　(2)自主探索和合作交流教学法

　　动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，转变教师角色，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。

　　2、说学法

　　(1)自主观察思考

　　学生是学习的主体，只有当学生真正自己主动、积极的参与到学习中时，才能最为有效地提高学生的学习效果。引导学生自己来观察组合图形的特点，思考解决的方法，逐步构建自己的知识体系，也有利于后面小组的合作学习以及更好地倾听他人的不同意见，进一步完善自己的知识体系。

　　(2)小组合作学习

　　小组合作学习能够帮助学生在有限的时间里，通过与他人的合作获取更多的方法，找到合适、有效的解决问题的方法。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习来进一步拓宽学生的思维空间，提升学生的学习能力。

　　(3)学习归纳

　　以前总是老师帮助学生对所学的知识进行总结，现在由学生自己来对所学的知识进行归纳总结，这样可帮助学生对新知的学习得到进一步的提高。

　　三、说教学过程

　　为完成本节教学目标，突出教学重点，突破教学难点，根据小学数学新课程标准强调的数学与现实生活的联系，我在教学本节课时从学生感兴趣的事物和熟悉的生活情境出发，让学生充分体会到数学就在身边，感受到组合图形的趣味性，体会到数学的魅力。

　　所以制定了以下教学环节：

　　(一)开门见山引出课题

　　1、生活中我们经常会遇到一些这样的数学问题(课件演示：淘气的家)

　　(1)淘气家物体表面是什么图形?图形的面积如何计算?

　　(2)引出组合图形

　　(二)自主学习中探讨组合图形的面积

　　2、组合图形面积计算方法

　　(1)、小组分工合作将组合图形转化成熟悉的图形

　　(2)、学生总结出组合图形的转化方法：分割和添补

　　(3)、分小组计算出这个组合图形的面积

　　(三)、巩固练习

　　出示淘气家墙面的缩影图，计算出粉刷墙面时所需的涂料

　　(四)、拓展学习

　　分小组合作，动手拼出自己喜欢的图形并计算出所拼图形的面积

　　(五)、本课小结

　　你学到了什么?

组合图形面积说课稿2

　　一、教材分析

　　《组合图形的面积》是人教版五年级第五单元的一课。学生在四年级已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了*行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。

　　二、教学目标

　　1、知识与技能

　　（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形的多种方法。

　　（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　（3）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

　　2、过程与方法

　　让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。

　　3、情感态度与价值观

　　（1）结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

　　（2）渗透转化的数学思想和方法。

　　三、教学重、难点

　　1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。

　　２、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。

　　四、学情分析

　　本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于*面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决基本图形问题的方法。作为五年级的学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。

　　五、说教法

　　情境导入

　　创情境导思维使学生乐学。因此在教学中我有意识地利用直观、努力创设情景，对提高教学效果大有裨益。"有趣的七巧板"，通过"拼一拼"，"说一说"导出组合图形的意义。

　　直观演示法

　　直观形象学生乐学，直观容易记忆，快乐激发学习。利用多媒体课件、学具，让学生通过动手实践、操作、亲身体验知识的获取过程。

　　引导式教学

　　在教学中教师要激发学生的学习动机，使之对学习产生浓厚的兴趣，师精导、生巧学，以学论教，扶放结合。由学生小组合作共同探索问题的解决方法时，当学生想出各种不同的方法时，引导学生自己比较方法的异同点，并进行归纳，同时在此基础上懂得根据条件选择合适的方法来解决问题。

　　六、说学法

　　１、自主观察思考

　　学生是学习的主体，只有当学生真正自己主动、积极的参与到学习中时，才能最为有效地提高学生的学习效果。引导学生自己来观察组合图形的特点，思考解决的方法，逐步构建自己的知识体系，也有利于后面小组的合作学习以及更好地倾听他人的不同意见，进一步完善自己的知识体系。

　　２、小组合作学习

　　小组合作学习能够帮助学生在有限的时间里，通过与他人的合作获取更多的方法，找到合适、有效的解决问题的方法。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习来进一步拓宽学生的思维空间，提升学生的学习能力。

　　３、进行学习归纳

　　以前总是老师帮助学生对所学的知识进行总结，现在由学生自己来对所学的知识进行归纳总结，这样可帮助学生对新知的学习得到进一步的提高。

　　七、教学流程

　　为完成本节教学目标，突出教学重点，突破教学难点，根据小学数学新课程标准强调的数学与现实生活的联系，我在教学本节课时从学生感兴趣的事物和熟悉的生活情境出发，让学生充分体会到数学就在身边，感受到组合图形的趣味性，体会到数学的魅力。所以制定了以下教学环节：

　　（一）、创设情境、复习导入

　　（二）、自主探索、合作交流

　　（三）、 综合实践、学以致用

　　（四）、总结收获、小结全课

　　八、教学过程

　　（一）创设情境，复习导入

　　１、猜一猜：

　　让学生猜测老师准备的信封里是什么*面图形，再让学生从信封中一一摸出来。（以前学过的正方形、长方形、*行四边形、三角形、梯形）

　　２、说一说：以上各种图形的面积计算方法，用字母公式如何表示？（多媒体出示图形）

　　３、拼图活动导入新课：

　　（1）同桌合作利用事先准备好的七巧板，任先其中的若干个，拼成一个你们喜欢的图案，最先完成的还可以把你们的作品贴到黑板上向同学们展示。

　　（2）请同学说说看你拼的图案像什么？是由哪些基本图形组成的？

　　（3）观察黑板上的这些图形，看看它们有什么共同特点？引导发现这些图形都是由以前学过的基本图形组成的。

　　（4）老师揭示课题：组合图形的面积（板书）

　　（二）自主探索新知

　　１、谈话式进入例题的自主探索学习

　　小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板。（用多媒体出示）

　　2、学生估计图形的面积有多大，随后老师抛出问题：如何准确计算出这个客厅的面积呢？

　　3、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。

　　学生可能出现"分割法"和"添补法"（将学生可能出现的方法用多媒体显示）

　　"分割法"即将上述图形分割成几个基本图形。

　　4、讨论"分割法"

　　A、对于"分割法"需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。

　　B、要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。

　　5、讨论"添补法"

　　A、为什么要补上一块？

　　B、补上一块后计算的方法是怎样的？（让学生都理解这一算法）

　　（三）实际应用

　　1、小试身手

　　解决书本76页的"试一试"。由学生尝试独立解答，全班进行方法交流，并让学生试着从中归纳出较好的方法。（进行知识巩固）

　　2、出示老师事先拼好的一个七巧板的图形。

　　（1）让学生想一想，想求该图形的面积，可将其转变成一些已学的图形？有几种方法？

　　（2）根据所提供的数据，让学生选择合适的方法求图形的面积。

　　（让学生懂得在有多种方法时，选择简便、合适的方法进行解答）

　　3、动手实践

　　学生针对前面自己所拼的七巧板的图形，小组中选出一图，自己动手测量所需数据，求出图形的面积。（学习能力的进一步培养，让学生学习在观察图形的基础上，结合所选择的计算方法去测量自己所需的数据，再进行计算）

　　（四）质疑问难

　　关于组合图形面积的计算，你有何收获？你还有什么不懂的地方或需要提醒大家注意的地方？

组合图形面积说课稿3

　　一、教材分析：

　　《组合图形面积》说课内容来自于五年级上册第五单元第一课时的内容（北师大版），在此之前，学生已掌握了长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形等基本图形面积的计算方法。本节课既是对已学知识的巩固和综合运用，更是注重渗透解决问题的方法和策略。由于学生解决问题的过程中，需要对组合图形进行切割、添补和*移等，因此，我选择了MPLab*台做为教学辅助工具，它提供的可任意操作图形的环境是学习本课的好助手，使学生在实验过程中能更有效地进行自主探究，获取新知识以完成知识的建构。

　　二、目标定位

　　1、教学目标

　　（1）在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的方法。

　　（2）能根据各种图形的条件，有效地选择方法进行计算。

　　（3）激发学生探索数学问题的积极性，渗透“转化”的数学思想。

　　2、教学重难点

　　借助对教材的分析以及教学目标的导向，我确定本课的教学重难点是：能根据组合图形的特点，有效地选择计算方法。

　　三、教法学法

　　本节课，我创设了“有趣的七巧板”这一情景，通过播放由七巧板拼成的小猫这一动画引入新课，直观地展示了生活中的组合图形，以问题的形式让学生发现组合图形与基本图形的关系，运用MPLab信息*台通过看、说、算、画、拼等多种形式，调动学生的多种感官，引导学生探索组合图形面积的计算方法。

　　鉴于以上想法，我采用了“情境导入，探究方法——运用方法，解决问题——拓展思维，课外延伸”的教学模式展开教学，设置了教学流程的三大环节。

　　四、教学过程

　　（一）情景导入，认识组合图形

　　课始，在MPLab*台上播放由七巧板拼成小猫的动画，以生动活泼的方式展示了有趣的组合图形，接着我及时提出“这只可爱的小猫是由哪些图形组合而成的？”让学生带着问题进行观察，发现原来很多有趣的图形都是由简单的基本图形组成，我们称这种有趣的图形为组合图形。“有趣的七巧板”让学生了解到组合图形与基本图形的关系。

　　（二）探索组合图形面积的计算方法

　　为了给学生如何计算组合图形面积提供认知准备，我设计了这样一个问题：“基本图形中，*行四边形、三角形、梯形的面积公式如何推导出来的”，学生通过回忆和在MP_Lab上动手操作，达到共识：“*行四边形切割后，可拼成长方形；把两个完全相等的三角形可拼成*行四边形；把两个完全相等的梯形拼成*行四边形”。这时我引导学生发现：以上这些“切割、拼摆”等都是为了把没有学过的图形，转化为学过的图形。

　　当相关的经验被激活时，学习就得到了促进。对于“怎样求组合图形面积？”这一问题，学生很快找到答案：就是把组合图形转化为若干个基本图形。可见学生不但发现组合图形面积的计算方法，还沟通了新旧知识的联系，找到新知识的生成点。

　　（三）动手实践，优化方法

　　为了进一步落实组合图形面积计算方法，下面由学生在MP_Lab*台上动手实践，考虑到这环节的目的主要是掌握方法，故只要求学生展示思路，不要求计算。学生的做法多种多样，那怎样引导学生归纳出组合图形面积计算的方法，我通过了两个步骤来实现：

　　（1）提出问题“以上做法都能求出组合图形面积吗？”引导学生发现只有当分割后的图形是基本图形时才能直接求出面积。这时把不符合要求的图形删除。

　　（2）选择最喜欢的方法计算面积。这时学生就会思考“怎样根据图形特点选择方法？方法是否简单？是否合理？”等问题，在思考的过程中，不知不觉对方法进行了优化，学习能力得到提高。

　　（3）学生小结计算组合图形面积的方法：根据图形特点，用切割或添补的方法把组合图形面积转化为若干个基本图形面积计算，采用分割法时，要注意合理分割，分割的图形越简洁，解题方法将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系，有些分割后的图形难于找到相关的条件，那么这样的分割方法就是失败的。

　　（四）拓展思维

　　最后安排了一个“小小设计师”的活动，四人为一小组，教师为每小组提供基本图形（标明有关数据），请各组同学通过独立拼合出自己最为得意的作品，拼合完毕后，各组将作品展示出来，“考一考”其他小组的同学（这里不但要“识破”创作意图，清晰地分辨出作品由哪些基本图形拼合而成，说出解决方案后计算面积）


组合图形的面积教学设计（扩展10）

——图形的周长教学设计3篇

图形的周长教学设计1

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级上册第五单元---美化校园 信息窗1

　　教学目标：

　　1、 结合具体情境理解周长的意义，指出并能测量具体图形的周长。

　　2、 在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中，发展空间观念。 3、 提出并解决简单实际问题，体验统一问题可能有不同的解答方法，感受数学与生活的联系，培养学习数学的乐趣。

　　活动一：课前交流，激起兴趣

　　师：同学们，在*时你都有哪些爱好呢？

　　师：在与同学们的交流中，老师知道同学们的爱好非常广泛。我呢是一个摄影爱好者，*时喜欢把看到的美的事物拍摄下来。今天，也拍摄了一组关于我们校园的图片，我们来欣赏一下？（课件出示校园图片）。

　　师：图片欣赏完了，想说点什么？

　　生1：我们的校园真漂亮！

　　生2：真美丽！

　　师：看得出来大家都为生活在我们这个美丽的大家庭里感到骄傲和自豪。下面我们来准备上课？

　　活动二：创设情景，感受周长

　　师：通过刚才的交流，同学们都感觉到我们的校园非常漂亮，但是听咱们的校长介绍，为了让咱们的校园变的更加美丽，学校还决定在校园里建造各种形状的花坛。今天老师把花坛的规划图给带来了，想不想看？

　　生：想。（课件出示花坛图片）

　　师：这么漂亮的花坛，它们都是什么形状的，你知道吗？

　　生：圆形、长方形、正方形。(师指生说)

　　师（指到扇形）：那么请同学们看这个图形，像不像我们夏天用到的（师手势演示扇的动作）扇子？它就叫做扇形。

　　师：这么美丽的花坛，要想保护好里面的花草，我们应该怎么做？

　　生1：按时给它浇水。

　　生2：不进去踩踏。

　　生3：在花坛一边竖上牌子，写上：爱护花草。

　　生4：可以给花坛安上护栏。 ……

　　师：大家可真了不起，想出了这么多的好方法，看来大家不但爱动脑、爱思考，而且还非常有爱心。刚才有的同学提出了安护栏的保护方案，如果你是护栏设计师，护栏要安在什么地方呢？（给学生留一点思考的时间）

　　师：老师把各种形状的花坛，都按一定比例制成了美丽的图片，（出示花坛模型图片）大家看这是长方形的花坛、这是正方形的花坛、这是圆形的花坛、这是正方形的花坛。下面你可以利用这些图片，在小组内指一指，不同形状的花坛，护栏该安在什么地方？

　　（小组内交流）

　　师：哪个同学上来给大家说一说，你的护栏是在什么地方安装的。

　　生1（圆形花坛）：我是围着花坛安一圈。（师板书：一圈）

　　师：你能把图片举高，边指边说，慢一点，让下面的同学听清楚吗？

　　生2（长方形）：我把护栏安在花坛的四周。

　　师：你说得真好，长方形花坛的四周也就是花坛的一周。（板书：一周）谁能来说一说这个扇形花坛它的护栏在什么地方安装？

　　生：（边指边说）也是围着花坛安一圈。

　　师：大家围的花坛形状虽不同，但是围的方法却有共同之处，你发现了吗？

　　生1：都是沿着花坛的边围的。

　　生2：围了花坛一周。

　　师：回答得非常好，都是沿着花坛的边，围了花坛一周。

　　活动三：深化感知，加深概念

　　师：刚才同学们说得非常好，现在我们知道护栏安在什么地方了，那需要多长的护栏呢？动脑筋想一想，要想知道每个花坛需要多长的护栏，我们只要知道花坛的什么就可以了？（留思考时间）

　　生：只要知道花坛一圈的长度就可以了。

　　师：同学们很聪明，花坛一周的长度就是花坛的周长（板书：周长）。这就是这节课我和大家一块来学习的问题。（板书：认识周长）

　　师：有关周长，你想知道什么？

　　生1：什么是周长？

　　师：你提的这个问题非常有研究价值。

　　生2：周长到底有多长？

　　生3：怎样计算图形的周长？……

　　师：同学们想研究的问题很多，但是由于时间关系我们不能一一解决。这节课我们重点研究什么是周长，怎么样知道它的长度这些问题。

　　师：刚才我们知道了花坛一周的长度就是花坛的周长，你能利用手中的图片，在小组内说一说你喜欢的图形的周长吗？

　　（学生在小组内说一说）

　　师：哪个同学能到前面来和同学们说一说这个圆形花坛的周长（贴圆形花坛） 生：（边指边说）这个圆形一周的长度就是它的周长。

　　师：你说得真好，对，这个圆形一周的长度就是它的周长。哪位同学能像刚才这位同学这样到前面来给大家说一说这几个图形的周长？（贴正方形、长方形、扇形）

　　生（边指边说）：正方形、长方形的周长是它四条边的长度，扇形的周长是它一周的长度。

　　活动四：合作探究，掌握方法

　　师：同学们都说的`非常好，现在我们知道什么是图形的周长了，那么，我们用什么样的方法才能知道图形的周长到底有多长呢？

　　生：测量。

　　师：这个同学很聪明，下面咱们就在小组内讨论一下，这些不同形状的图形我们可以用什么测量的方法来测量它的周长。

　　（小组内交流讨论）

　　师：哪位同学来前面说一说，你是用什么方法测量的什么图形的周长。

　　生1：我们觉得测量圆形可以用绳子。

　　师：这个同学想到了用绳子测量圆形的周长，老师这里有根绳子你能给大家演示一下吗？ 生（演示测量的方法）：做好标记，然后再测量绳子的长度就可以了。

　　师：同学们听了这位同学的方法，你觉得他的方法怎么样？（好）简直太棒了。关于圆形谁还有不同的测量方法？

　　生1：我觉得可以用米尺。

　　生2：还可以用直尺，让它围着圆形转圈。

　　生3：还可以用纸条，然后测量纸条的长度。

　　师：同学们可真不简单，想出了这么多测量圆形周长的方法，其实，同学们在无意识中用到了一种数学思想。有知道的吗？（学生摇头）化曲为直的数学思想。这是很重要的一种数学思想。在以后的学习当中，我们经常会用到。

　　师：那其他图形的周长怎样测量呢？

　　生1：长方形和正方形可以先用直尺测量出它们四条边的长度然后加起来就可以了。 生2：长方形只测量两条边就可以了，因为它们两条边相等。

　　生3：正方形只测一条边就可以，他们四条边相等。

　　师：同学们真了不起，想出的测量方法越来越简单。扇形的周长怎样测量呢？ 生1：可以用绳子。

　　生2：用软尺。

　　师：同学们都很聪明，想出了这么多好的测量方法，那么像圆形、扇形这样的图形，我们是不是一定要用围一围的测量方法来求它的周长呢？在以后的学习中，我们还会学到更简便的计算方法。

　　活动五：实践应用，拓展延伸

　　师：下面同学们看，设计师已经测量出这几个花坛各边的长度，你能算出它们护栏的长度吗？

　　（学生独立计算）

　　师：下面我们来看一下花坛护栏的长度，说一说你是怎样计算的。

　　生1：正方形花坛护栏是8米，4个2相加是8。

　　生2：我是2乘4等于8米，因为4条边相等。

　　生3：长方形花坛护栏是12米，2+2+4+4=12米。

　　生4：2+4=6米，6乘2等于12米。

　　生5：扇形花坛护栏长为18米，5+5+8=18米。

　　生6：我是先算2乘5等于10，再加上8等于18米。

　　师：同学们非常了不起，用不同的方法计算出了花坛护栏的长度，不管用什么方法我们都是算出了花坛一周的长度，也就是花坛的周长。

　　活动六：课堂总结，渗透方法

　　师：你能找出身边物体的周长？（数学书封面、黑板面、桌面）

　　师：孩子们，想一想，这节课你最感兴趣的是什么？

　　生：……

　　师：你认为自己表现的怎么样？用一句话说说你对周长的认识。

　　这节课你们不仅认识了什么是周长，还探索出了许多测量周长的方法，老师很佩服你们，希望你们能将善于发现、善于探索的能力更充分的挖掘出来。有兴趣的同学可以互相测量你们腰的一周，也就是腰围、头围、胸围等。

　　这节课上到这里，下课

　　课后反思：

　　经过两个星期的准备、试讲、研磨，我觉得自己有了进步，在“图形的周长”这节课上，通过让学生经历“看、指、描、说、摸、找、量、算”等实践操作活动，引导学生在自主探究和充分的交流中感悟、体验，获取了“周长”这一概念。课后，我在反思中觉得，这堂课真实地展示了我对磨课的一些粗浅认识。

　　本节课中我个人认为最大的亮点是：开展了多种多样丰富多彩的活动，活动新颖有层次，开放度高，为学生创设了一个较大的合作探索的空间。让学生在活动中

　　体验，在体验中感知。本课的教学，基本完成了预设的计划和目标，取得了较好的效果。

　　对于“周长”的学习，不仅仅是让学生体会周长的实际含义，即封闭图形一周的长度，更重要的是使学生在具体的实践活动中发展空间观念，对此，我主要引导学生进行了一系列的操作活动：看一看——学校花坛的规划图；描一描——各种形状规划图的周长；说一说——结合规划图说一说什么叫周长；指一指——各种形状规划图的周长；摸一摸——摸一摸课本封面、桌子面、文具盒表面的周长；找一找——找一找身边物体表面的周长；辩一辩——辩一辩哪些图形有周长，哪些图形没有周长；量一量——小组合作量实物和图形的周长。通过让学生动手、动脑、动口多种感官参加学习数学知识这样一系列的活动，由具体到抽象，使学生逐步建立“周长”这一概念的表象，进一步丰富和发展了空间观念。

　　在这节课上，通过各种各样的活动，调动了他们的多种感官参与学习，学生不仅深刻地认识了周长的含义，还发展了他们的观察、操作、想象、交流、实践等能力。真正让学生在体验和练习中去感悟“周长”的实际概念。让学生在活动中体验，在操作中体验，在体验中感悟，在感悟中交流，在交流中收获。

　　这次磨课，我学到了很多，不管是在教学过程的设计上还是在讲课的技巧上。这次讲课的经历对我来说确实是一种成长的体验，通过对教案一次又一次的修改，我对于教材的把握也有了进步，能够更深层次地去挖掘教材带给我们的真正意义，而不是照着教材来上课。在以后的教学之路上，我还要不断努力，不断探索，不断创新，不断提高。在数学课堂上展现自我，收获快乐。“体验”课堂中，我与学生共成长。


组合图形的面积教学设计（扩展11）

——小学数学组合图形的面积教学设计 (菁选3篇)

小学数学组合图形的面积教学设计1

　　教学目标：

　　1、巩固*行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式及推导过程。 2、弄清各图形面积之间的联系，熟练掌握面积公式。 3、灵活运用割补法、拼全法解决组合图形的面积计算问题。 4、在知识的运用与迁移中让学生感受到数学的乐趣。 教学方法：

　　探究式学习、闯关式练习

　　教学准备：

　　各种*面图形和组合图形卡片

　　教学过程：

　　一、课前交流

　　师生互问候并提出本课时教学期望及要求——智勇闯三关。

　　二、热身活动

　　1、出示各种*面图形，请同学说说用字母表示的面积公式。

　　2、说说*行四边形、三角形的面积推导过程。

　　（渗透各图形的面积计算过程中切割法和移补法运用的数学思想）

　　三、第一关

　　1、出示图形

　　A B

　　2、解析题目

　　A图：割补成一个长方形和一个圆。（长方形面积加上圆的面积）

　　B图；切割成一个正方形和半个圆。（正方形的面积加上半个圆的面积） 3、出示数据，学生任选一题进行计算。 4、做好的自行上台演板，再全班交流、评析。

　　5、小结闯关情况，体验闯关成功的喜悦，激发闯关斗志。

　　四、第二关

　　1、出示图形（求阴影部分的面积）

　　A B

　　2、解析题目

　　A图：割补成一个梯形和一个三角形（梯形面积减去三角形面积） B图：移补成一个长方形。（长和宽都要减去空白处的宽度）

　　3、出示数据（A图梯形上底20㎝，下底40㎝），学生任选一题进行计算。

　　4、做好的自行上台演板，再全班交流、评析。

　　5、小结闯关情况及闯关成功诀窍，体验闯关成功的喜悦同时充分准备应对下一关的挑战。

　　五、第三关

　　1、出示图形，引导学生展开空间想象，刚才两关都是利用割补法把组合图形切割、移补成我们学过的*面图形再进行面积计算，那这两颗星形图又是从怎样的图形中割取下来的呢？ A B

　　2、解析题目，并出示下图。

　　A图用三角形的面积减去半个圆的面积。 B图用正方形的面积减去一个圆的面积。

　　3、出示数据（A图三角形的底是20㎝，高是17㎝；B图正方形的边长是40dm），学生任选一题进行计算。

　　4、指名叫刚才想象出的同学上台演板，再全班交流、评析。

　　5、小结闯关情况，体验闯关成功的喜悦，鼓励学生大胆想象，学会运用所学知识解决数学问题。

　　六、全课总结

　　全班归纳闯关心得，并以此激发学生的学习数学的热情及优化学生的数学思想。

　　反思：

　　因为我运用了学生喜闻乐见的闯关形式开展本节练习课，故而课堂气氛活跃，学生学习积极性高。为了让全体学生都参与其中且体验到成功的喜悦之情，我设计了由易到难的三关，让学生运用所学知识经历一个推进、巩固、深化的过程。而且都是全班先交流解题思路，再任选一题进行计算，如此时间上也易掌控，又照顾到了那些学困生。整堂课下来，统计后发现有四分之三以上的同学闯过了三关。

小学数学组合图形的面积教学设计2

　　一分耕耘一分收获。这次百花奖，让我感受颇深，对于本节课，《组合图形的面积》是学生学习了长方形、正方形、*行四边形，三角形和梯形的面积计算的基础上认识学习组合图形面积的计算，这是面积知识的提升和发展。一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。针对本节课，我有一下反思：

　　同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。

　　一、联系生活，体会组合图形必要性

　　引导学生寻找生活中的组合图形：从我们生活中哪些物体的表面可以找到组合图形。让孩子们感受学习组合图形的必要性，也进一步引导学生关注生活中的各个问题，培养学生关注生活的习惯，善于发现问题善于提问题。

　　二、探究方法，寻求解决问题最优化

　　在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养了能力。为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。

　　学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。

小学数学组合图形的面积教学设计3

　　教学目标

　　1．明白组合图形是由几个简单图形组合而成的，求组合图形的面积，就是求几个简单图形面积的和或差的计算。

　　2．能正确的分解图形，一般分为三角形、长方形、正方形、*行四边形、梯形等，并能正确地求组合图形的面积。

　　教学重点

　　能根据条件求组合图形的面积。

　　教学难点

　　理解分解图形时简单图形的差较难分解。

　　教具、学具

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　一、试一试

　　教师引导学生读题，理解题意。

　　二、练一练第1题

　　1、请学生任意分割，后说说分割的是什么已经学过的图形

　　2、老师要求再分割

　　3、想一想出了分割还有没有其他方法。

　　这个图形是在一个长方形的纸板上剪下四个小正方形，所以要用长方形的面积减四个小正方形的面积。

　　学生自己进行分割，

　　再分割为最少的学过的图形，比一比谁分的最少，而且还是我们学过的图形。

　　适当地添上相关的条件进行分割，要求分割的合理，能够计算。

　　培养学生的空间分析能力。

　　通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，学要根据所给的条件进行合理的分割和添补。

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　三、练一练第3题

　　学生看书上的图。教师读题，

　　要求学生想一想，并观察教室里的门，如果学生能发现要油漆门的两侧，教师要加以鼓励，还要注意些什么？

　　四、布置作业

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