【高中物理实验报告及高中物理实验报告大全】

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用打点计时器测速度

班级

姓名

日期

成绩

实验名称

用打点计时器测速度

实验目的：

1.了解两种打点计时器的结构和工作原理

2.会安装实用打点计时器

3.理解纸带测量速度的原理并会测量瞬时速

实验原理：

设打点计时器打点的时间间隔为T，那么纸带上相邻两个点所表示的时间间隔就是T。如果数出纸带上一系列点的总数为N，则打这些点所用的总时间为t=(N-1)T。如果测出这N个点之间的总距离s，则t时间内纸带运动的平均速度为

如果纸带做匀速直线运动，此式计算出来的就是纸带的运动速度。

实验器材：

电磁（或电火花）打点计时器、纸带、刻度尺、导线、电源。

实验步骤：

练习使用打点计时器

把打点计时器固定在桌子上，将纸带穿过限位孔，复写纸套在定位轴上，并压在纸带上。

（2）将打点计时器的两个接线柱分别与交流电源相连。

　(电磁打点计时器接交流电源4～6 V。)

（3）打开电源开关，用手水平拖动纸带，在纸带上打出一系列的点，随后关闭电源。

用打点计时器测速度

（1）取下纸带，从能够看清楚的某个点开始，往后数出若干点，将数出点数n及这些点划分出来的间隔填入表中，依次计算出纸带的从第一个点到第n个点的运动时间t,将结果填入表中。

用刻度尺测量出第一个点到第n个点的距离△x，并填入表中。

根据纸带从第一个点到第n个点的运动时间t和距离△x,计算出纸带在时间t内运动的平均速度v,并填入表中

(4)整理实验器材

(5)数据处理完成实验报告

数据处理及误差分析：

实验记录：

点数

间隔数

时间t/s

位移△x/m

平均速度v(m/s)

6

5

0.1

0.13

1.3

6

5

0.1

0.17

1.7

6

5

0.1

0.22

2.2

6

5

0．1

0.11

1.1

6

5

0.1

0.19

1.9

由实验数据可知，手拉动纸带 运动时，速度不是恒定的。

实验误差来源：

1、测量时点间间隔是带来的测量误差

2、拉动纸带时和水平方向有微小的倾角

3、纸带和计时器间有摩擦

注意事项：

①打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸片的高度使之增大一点。

②使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。

③释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。

④使用电火花计时器时，应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带之间，使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。

实验结论:用打点计时器可以测出物体的运动速度

探究小车速度随时间变化规律

班级

姓名

日期

成绩

实验名称

探究小车速度随时间变化规律

实验目的：

1 1．会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度。

2．会用表格法处理数据，并合理猜想。

3．巧用v—t图象处理数据，观察规律。

实验原理：

瞬时速度求法：在计数点附近选取一个很短的时间△t, △t 内的平均速度可当作打该点时小车的瞬时速度。

加速度：由纸带判断是否做匀变速直线运动，根据纸带及其数据测定匀变速运动小车的加速度a=△v/t=

实验器材：

电源、导线、打点计时器、小车、4个25 g的钩码、一端带有滑轮的长木板、带小钩的细线、纸带、刻度尺、坐标纸等。

实验步骤：

1、把打点计时器固定在实验桌上,连接电源。

2、把纸带穿过限位孔,复写纸压在纸带上。

3、先通电等待1～2s,释放物体。

4、先切断电源,后取下纸带。

5、再取2～3条纸带,重复2～4步2～3次.。

6、选取纸带,找一个适当小点作为起始点。

7、选测每隔5个时间间隔的时间T，在选好的起始点上标下标0第6点标1，第11点标2以此类推，记相邻两个测量点的位移分别为 QUOTE 、 QUOTE 、 QUOTE …用刻度尺测量距离,记录数据,保留纸带。

8、整理实验器材。

9、计算出个测量点的瞬时速度，做出v-t图像，完成实验报告。

数据处理及误差分析：

实验记录：

位置编号

0

1

2

3

4

5

6

时间t/s

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

5.60

6.41

7.23

8.03

8.86

9.66

10.47

7.44

8.25

9.04

9.83

10.67

11.5

12.31

6.72

7.56

8.34

9.17

9.94

10.76

11.58

0.0

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Y Axis Title

X Axis Title

V1

V3

V2

注意事项：

①打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸片的高度使之增大一点。

②使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。

③释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。

④使用电火花计时器时，应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带之间，使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。

实验结论:小车在重物作用下做匀加速直线运动。

用打点计时器研究自由落体运动

班级

姓名

日期

成绩

实验名称

用打点计时器研究自由落体运动

实验目的：

1 通过实验分析自由落体运动的性质

实验原理：

将打点计时器一端固定在铁架台上，纸带系重物穿过计时器。启动计时器后让重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点，通过纸带可研究重物的运动情况。

实验器材：

纸带、打点计时器、铁架台、重物

实验步骤：

（1）按上图实验装置固定电磁打点计时器，并接好电路。

（2）把纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器，用手竖直向上提着纸带，使重物靠近打点计时器。

（3）接通电源，然后松开纸带，让重锤带着纸带下落，打点计时器就在纸带上打下一列点，关闭电源，取下纸带。

（4）更换纸带，重复作3~4次实验。

数据处理及误差分析：

表1 每隔相同的时间间隔取一计数点，时间间隔 0.1s

位置

相等时间内的位移x（cm）

相邻相等时间的位移差（cm）

0

1

=54.8

-=9.7

2

=64.5

-=9.6

3

=74.1

-=9.6

4

=83.7

-=9.7

5

=93.4

由实验发现，连续相当时间间隔内位移差相等且有：

= QUOTE =9.65cm

a==9.65m/ QUOTE

注意事项：

1、当我们打开打点计时器时，要保持纸带和重锤静止，保证纸带上的第一个点清晰。

2、要先通电后才放开手让重锤自由下落。

实验结论:自由落体运动实际上是初速度为0的匀加速直线运动。

探究求合力的方法

班级

姓名

日期

成绩

实验名称

探究求合力的方法

实验目的：

1 通过实验寻求求合力的方法

实验原理：

一个力F′的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮条拉伸到某点，所以F′为F1和F2的合力。作出F′的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′与F是否大小相等方向相同。

实验器材：

方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条，细绳套（两条）、三角板，刻度尺、图钉（几个）。

实验步骤：

（1）在桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上。

（2）用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套。

（3）用两个弹簧秤分别勾住绳子套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O（如图）。

A

A

O

（4）用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧秤的示数。

（5）用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿着两条细绳的方向画直线，按着一定的标度作出两个力F1和F2的图示。用平行四边形定则求出合力F。

（6）只用一个弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O。读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示。

（7）比较力F′与用平行四边形定则求得的合力F的大小和方向，看它们是否相等。

（8）改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验。

从实验结果可以得到什么结论？

数据处理及误差分析：

注意事项：

①检查弹簧秤的指针是否在零刻度上；

②使橡皮条、细绳所在的平面与木板面平行；

③尽可能不让弹簧秤的弹簧、指针、拉杆与刻度板或限位卡发生摩擦；

④描绘结点的位置和细线的方向应力求准确。可以将细线按在白纸上，用铅笔尖沿线描出两个距离较大的点，再用直尺把点连成线。

⑤两细绳的方向夹角θ的大小要适中（可取在00<θ<1200）

实验结论:两个力合成时以表示这两个力的邻边作平行四边形，那么这两个邻边之间的对角线可以代表合力的大小和方向。（两个力合成遵循平行四边形定则）

探究加速度与力、质量的关系

班级

姓名

日期

成绩

实验名称

探究加速度与力、质量的关系

实验目的：

通过实验探究物体的加速度与它所受的合力、质量的定量关系

实验原理：

控制变量法

⑴保持m一定时，改变物体受力Ｆ测出加速度ａ，用图像法研究ａ与Ｆ关系

⑵保持Ｆ一定时，改变物体质量m测出加速度ａ，用图像法研究ａ与m关系

实验器材：

一端附有滑轮的长木板、小车、细线和小桶、天平、砝码、钩码（或槽码）、打点计时器、学生电源、纸带、刻度尺

实验步骤：

⑴用天平测出小车和小桶的质量m 和m0/把数值记录下来

⑵按下图实验装置把实验器材安装好，使长木板有滑轮的一端伸出桌面

⑶在长木板不带定滑轮的一端下面垫一小木块，通过前后移动，来平衡小车的摩擦力

⑷把细线系在小车上并跨过定滑轮，此时要调节定滑轮的高度使细线与木板平行。

⑸将小车放于靠近打点记时器处，在小桶内放上砝码(5g)，接通电源，放开小车得到一打好点的纸带（注意不要让小车撞到定滑轮，打好的纸带要标明条件m=? m/=?）

⑹保持小车的质量不变，改变小桶内砝码的质量(10g、15g、20g、25g)，再做几次实验

⑺在每条纸带上都要选取一段比较理想的部分，算出每条纸带的加速度

⑻把各次实验中的数据填入表一内，作用力的大小认为等于小桶和砝码的重力 [m/g=( m0/ + mX/)g]，做出ａ与Ｆ的图像

⑼保持小桶内砝码质量不变，在小车上放钩码改变小车的质量（分别加50g、100g、150g、200g），重复上面的实验。把各次实验中的数据填入表二内，做出ａ与1/m图像

数据处理及误差分析：m=0.025kg 小桶质量m0/ QUOTE

表一： m= 0.025 Kg F= m/g= (m0/+ mX/)g

次数

a

F

１

10.1

0.25

２

12.1

0.3

３

14.2

0.35

４

15.9

0.4

5

18.0

0.45

表二：F= 0.4 N

次数

m(kg)

a(m/s2)

1/m(1/kg)

1

0.025

15.9

40

2

0.075

5.3

13.3

3

0.125

3.2

8

4

0.175

2.3

5.7

5

0.225

1.8

4.4

注意事项：

(1)要使重物的总质量远小于小车的总质量（m/＜＜m）

(2)平衡摩擦力时不要挂小桶，应连着纸带且通过打点记时器的限位孔

(3)调节木板上的滑轮使拉小车的细线要与长木板平行

(4)起始小车应靠近打点计时器处，且先接通电源后再放开小车

(5)注意不要让小车撞到定滑轮

实验结论: QUOTE

研究平抛运动

班级

姓名

日期

成绩

实验名称

研究平抛运动

实验目的：

(1)描绘出平抛物体的运动轨迹；

(2)求出平抛运动物体的初速度。

实验原理：

平抛运动可以看成是两个分运动的合运动：

平方向的匀速直线运动，其速度等于平抛物体的初速度；

⑵竖直方向的自由落体运动．利用有孔的卡片确定做平抛运动的小球运动时的若干不同位置，然后描出运动轨迹，测出曲线上任一点的坐标x和y，利用和可求出平抛运动初速度 QUOTE

实验器材：

斜槽、小球、木板、白纸（可先画上坐标格）、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等。

实验步骤：

1.安装调整斜槽:用图钉把白纸钉在竖直板上,在木板的左上角固定斜槽,并使其末端保持水平;

2.调整木板:用悬挂在槽口的铅垂线把木板调整到竖直方向,并使木板平面与小球下落的竖直面平行且靠近,固定好木板;

3.坐标轴:把小球放在槽口处,用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O,O即为坐标原点,再利用铅垂线在纸上画出通过O点的竖直线,即y轴

4.确定小球释放点:选择一个小球在斜槽上合适的位置由静止释放,使小球运动轨迹大致经过白纸的右下角;

5.描绘运动轨迹:把笔尖放在小球可能经过的位置上,如果小球运动中碰到笔尖,用铅笔在该位置画上一点,用同样的方法,从同一位置释放小球,在小球运动路线上描下若干点.

数据处理及误差分析：

H/m

x/m

QUOTE /m/s

0.138

0.025

0.49

0.126

0.035

0.48

0.111

0.045

0.50

0.081

0.059

0.51

0.039

0.073

0.49

QUOTE =0.494m/s

注意事项：

1、应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小球的运动靠近坐标纸但不接触；

2、小球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下，在斜槽上释放小球的高度应适当，使小球以合适的水平初速度抛出，其轨迹在坐标纸的左上角到右下角间分布，从而减小测量误差；

3、坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时球心在木板上的水平投影点。

实验结论:平抛运动的运动路径是一条曲线。

用圆锥摆粗略验证向心力的表达式

班级

姓名

日期

成绩

实验名称

用圆锥摆粗略验证向心力的表达式

实验目的：

1 用圆锥摆验证向心力表达式

实验原理：

利用向心力公式 QUOTE F=mv2/r F=mv2/r测量向心力的大小， 利用圆锥摆的合力计算公式F合=mgtanθ求出

实验器材：

铁架台 、实心小铁球 、细绳、画有同心圆的白纸 、刻度尺 、托盘天平

实验步骤：

1.先用天平测量小球的质量，做好记录。

2.将细绳连接的小球一端固定铁架台上。

3.将画有同心圆的白纸平铺在桌面上，调节铁架台的支架，使小球竖直悬挂静止时刚好位于同心圆的圆心。

4. 带动小球，让小球在水平面上做圆周运动。当运动相对稳定时用秒表测量钢球运动若干圈所用时间（一般测量5圈左右）。同时从铁架台的上方竖直向下观察小球的圆周运动与哪个同心圆重合，标记下这个圆。

5.用直尺测量标记圆的半径r，利用测量的时间求出圆周运动的周期，带入公式：

6.根据由重力与绳子拉力的合力提供向心力的原理，由受力分析计算拉力与重力的合力。

如图：F合=mgtanθ ,质量已经测量，重力加速度取g=9.8m/s2。Tanθ可以测量小球距离悬挂的的长度和圆周运动的半径，利用，Tanθ=。代入公式

7.重复上述实验过程，比较与的大小。

8.得出试验结论：

数据处理及误差分析：

小球质量m=0.02kg L=0.5m

r/m

0.08

0.1

0.12

t/s

5.6

5.67

5.85

T/s

1.12

1.15

1.17

/N

0.25

0.2

0.18

/N

0.25

0.2

0.18

比较与的大小知两者两者相等

注意事项：

实验中钢球的摆长从钢球的球心开始，至摆线延长与转轴中心线的交点之间的长度。

实验结论:

探究弹簧的弹性势能与形变的关系

班级

姓名

日期

成绩

实验名称

探究弹簧的弹性势能与形变的关系

实验目的：

1 探究弹簧弹性势能与形变关系

实验原理：

让弹性势能转换为物体的动能，然后通过测量物体的动能来比较原来弹性是能带饿大小

实验器材：

气垫导轨、气源等。

实验步骤：

把两弹簧一端与滑块连接另一端固定在导轨的两端。在滑块上装上一个挡光框，待滑块静止后，将光电门放在平衡处，使挡光门正好挡住光线。

毫秒计的功能开关置 QUOTE S2 S2档，时间选择开关用最小的一档，使滑块偏离平衡位置10.0cm，由静止开始释放，滑块经过光电门时，毫秒计记下挡光时间t，如果挡光框两前沿之间的距离为d,则滑块经过光电门的速度v=d/t。若滑块质量为m，则滑块的动能 QUOTE EK=12mv2 EK=12mv

改变滑块偏离平衡位置的距离x,重复操作2,得到若干组（x, QUOTE ）值。

作 QUOTE EK-x2 EK

数据处理及误差分析：

M=0.1kg

d/m

0.05

0.05

0.05

t/s

0.1

0.08

0.069

x/m

0.1

0.12

0.15

x

0.01

0.0144

0.0225

E

1.25

1.8

2.79

1.2

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

3.0

0.010

0.012

0.014

0.016

0.018

0.020

0.022

0.024

x

E

QUOTE EK EK与 QUOTE x2 x2成正比关系。

注意事项：

在改变滑块位置时要注意保持在弹簧弹性限度之内。

2、时间开关选至最小一档。

实验结论: 作 QUOTE 图，得到一条过原点的直线，说明弹簧的弹性势能与它的行变量的平方成正比。

探究功与物体速度变化的关系

班级

姓名

日期

成绩

实验名称

探究功与物体速度变化的关系

实验目的：

通过实验得出质量一定时，力对物体做的功与物体的动能关系。

实验原理：

小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行当我们用2条、3条、……同样的橡皮筋进行第2次、第3次、实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致，那么，第2次、第3次、……实验中橡皮筋对小车做的功就是第-次的2倍、3倍、……如果把第一次实验时橡皮筋所做的功记为W各次做的功就是2W、3W……

由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据，

以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，以第一次实验时的功W为单位，作出W-v曲线即功一速度曲线，分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系，

实验器材：

橡皮筋、打点计时器、小车、纸带、复写纸、电源、导线、刻度尺、木板、钉子，

实验步骤：

1．按图组装好实验器材，由于小车在运动中会受到阻力，把木板略微倾斜，作为补偿．

2．先用一条橡皮筋进行实验，把橡皮筋拉伸一定长度，理清纸带，接通电源，放开小车．

3．换用纸带，改用2条、3条……同样的橡皮筋进行第2次、第3次……实验，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都相同．

4．由纸带算出小车获得的速度，把第1次实验获得的速度记为v1，，第2次、第3次……记为v2、v3……

5．对测量数据进行估计，大致判断两个量可能的关系，然后以W为纵坐标，以v2（或v，v3，）为横坐标作图．

数据处理及误差分析：

橡皮筋条数

匀速车速

W/v

W/ QUOTE

W/ QUOTE

1

0.460

2.174

4.725

10.273

1.474

2

0.665

3.008

4.523

6.800

2.452

3

0.835

3.594

4.304

5.153

4.283

4

0.938

4.261

4.536

4.831

4.127

5

1.057

4.726

4.466

4.221

4.861

6

1.140

5.259

4.609

4.038

5.617

1

1

2

3

4

5

6

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Y Axis Title

W

V

W/v

W/ QUOTE

W/ QUOTE

QUOTE

注意事项：

1、木板的倾斜程度应满足重力使物体沿斜面下滑的分力等于小车受到的阻力．

2、增加橡皮筋时要保证每根橡皮筋的有用长度相同

实验结论:W与v成正比

验证机械能守恒定律

班级

姓名

日期

成绩

实验名称

验证机械能守恒定律

实验目的：

验证机械能守恒

实验原理：

在自由落体运动中，若物体下落高度h 时的速度为v ,则mgh=

实验器材：

打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。

实验步骤：

1、将打点计时器固定在铁架台上，把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔。

2、用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近。然后先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落。

3、更换纸带，重复几次。

4、选择合适的纸带，处理数据。

数据处理及误差分析：

连续打两点的时间间隔T＝ 0.1 ｓ、重锤质量m= 0.5 kg

序号

重锤下落高度h(m)

速度ｖ（ｍ/s）

重锤减少势能ΔEP（ｊ）

增加动能ΔEK（ｊ）

1

0.081

1.27

0.405

0.403

2

0.111

0.77

0.15

0.148

3

0.151

0.89

0.2

0.198

4

0.202

0.95

0.225

0.225

5

0.271

1.17

0.345

0.342

误差分析：

重物和纸带下落过程中收到摩擦力的作用，所以增加的动能要比实际减小的重力势能要小。

注意事项：⑴打点计时器安装稳固，并使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.

⑵实验中，需保持提纸带的手不动，待接通电源，打点计时器工作稳定后再松开纸带让重物落下.

⑶选取纸带时，本着点迹清晰，且第一、第二两点距离接近2mm原则.

⑷测下落高度时，须从起点量起，并且各点对应的下落高度要一次测完.各计数点要离起始点远些，纸带不宜过长，约40cm即可.

⑸不需要测出物体质量，只需验证vn2=ghn 就行.

⑹重物要选密度大、体积小的.

⑺某时刻瞬时加速度的计算应用vn=，不能用vn=.

实验结论:物体下落过程中减小的重力势能等于增加的动能。

电场中等势线的描绘

班级

姓名

日期

成绩

实验名称

电场中等势线的描绘

实验目的：

用描迹法画出电场中一个平面上的等势线.

实验原理：

利用导电纸中的恒定电流场模拟真空中的静电场，当在场中与导电纸接触的两探针尖端的电势差为零时，与探针相连的电流计中电流强度为零.从而可以通过探针找出电流场中的等势点，并依据等势点描出等势线。

实验器材：

学生用低压电源或电池组、灵敏电流计、开关、导电纸、白纸、复写纸、圆柱形金属电极2个、探针2个、图钉、导线若干、木板.

实验步骤：

（1）安装

在平整的木板上依次铺放白纸、复写纸、导电纸各一张，导电纸有导电物质的一面向上，再用图钉固定在木板上（如图）.在导电纸上放两个跟它接触良好的圆柱形电极.两极间距离约为10 cm，电压约为6 V.从灵敏电流计的两个接线柱引出两个探针.

（2）选基准点

在导电纸平面两极的连线上，选取间距大致相等的5个点作为基准点，并用探针把它们的位置复印在白纸上.

（3）探测等势点

将两个探针分别拿在左、右手中，用左手中的探针跟导电纸上的某一基准点接触，然后在导电纸平面两极连线的一侧，距此基准点约1 cm处再选1个点，在此点将右手拿着的探针跟导电纸接触，这时一般会看到电流表的指针有偏转，再左右移动探针的位置，直至找到一点，使电流表指针没有偏转为止，说明这个点跟基准点的电势相等，用探针把这个点的位置复印在白纸上.照上述方法，在这个基准点的两侧，各探测出5个等势点，每个等势点大约相距1 cm.用同样的方法，探测出另外4个基准点的等势点.

（4）画等势线

取出白纸，根据等势点画出平滑的曲线，它们就是等势线.

数据处理及误差分析：

注意事项：

(1)使用的电流表，应选择零刻度在中间，量程不能超过几百微安，在使用前，要判断清楚电流表指针偏转方向与通过的电流方向之间的关系．

(2)如果用低压学生电源做实验，一定要注意把两电极接到直流输出端．

(3)安放导电纸时，有导电物质的一面应向上．

(4)安放电极时，不能太靠近导电纸的边缘；电极与导电纸接触要良好，且与导电纸的相对位置不能改变．

(5)寻找等势点时，要从基准点附近由近及远地逐渐推移，不可贸然进行大跨度地移动，以免电势差过大，发生电流计过载现象．

实验结论:

描绘小灯泡的伏安特性曲线

班级

姓名

日期

成绩

实验名称

描绘小灯泡的伏安特性曲线

实验目的：

掌握用伏安法研究非线性电阻伏安特性的方法

实验原理：

1．据部分电路的欧姆定律知，在纯电阻电路中，电阻R两端的电压U与电流I成正比，即U=IR，其U—I图线是一条过原点的直线．由于小灯泡灯丝的电阻率随着温度的升高而增大，其电阻也随着温度的升高而增大，故小灯泡的伏安特性曲线应为曲线．

2．实验中选用“3.8 V，0.3 A”的小灯泡，故电流表的量程选用0．6 A，电压表的量程选用15V．由于这种规格的小灯泡的电阻很小，当它与电流表串联时，电流表的分压影响很大，为了减小实验误差，应采用电流表“外接法”．本实验中，为了使小灯泡两端的电压从零开始连续变化，滑动变阻器应采用“分压接法”。

实验器材：

小灯泡(3.8 V，0.3 A)、电压表(0～3,0～15V)、电流表(0～0.6 0～3 A)、滑动变阻器(20Ω)、学生低压直流电源(或电池组)、电键、导线若干、坐标纸、铅笔。

实验步骤：

1.根据实验要求，设计实验的电路图如图所示．

2.根据电路图连接实验电路．用导线将小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器、电源、电键连接成实验所需的电路．滑动变阻器采用分压接法，电流表采用外接法，电流表的量程用0.6 A，电压表的量程先用0～3 V，电压超过3V时，采用15 V的量程．

3.测出小灯泡在不同电压下的电流值

闭合电键S前，滑动变阻器的滑片P应位于最左端，这样闭合电键后，小灯泡两端的电压可以从零开始连续变化，同时这样做也起到了保护用电器的作用，防止灯泡两端的电压过大而烧坏小灯泡及电表．

闭合电键S后，使滑动变阻器的滑片户由左向右移动，在0～3.8 V范围内读取并记录12组不同的电压值U和电流值I，并将测量结果填人实验记录表中．

由于U一I图线在0.3V左右发生弯曲，故0.3V左右测绘点要密，否则将会出现较大的误差．

4．在坐标纸上画出伏安特性曲线

在坐标纸上，以U为横轴，以I为纵轴，建立平面直角坐标系．根据实验测得的数据，描出各组数据所对应的点，将描出的各点用平滑的曲线连接起来，就得到了小灯泡的伏安特性曲线．

坐标系中，横、纵轴的标度要适中，以使所描绘的图线占据整个坐标纸为宜。

5．实验完毕，将实验仪器摆放整齐．

数据处理及误差分析：

实验记录：

编号

1

2

3

4

5

6

7

8

U(V)

0.20

0.60

1.00

1.40

1.80

2.20

2.60

3.00

I(A)

0.020

0.060

0.100

0.140

0.170

0.190

0.200

0.205

灯泡发光情况

不亮 微亮 逐渐变亮 正常发光

0.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

U

I

B

误差分析

由于U一I图线在0.3V左右发生弯曲，故0.3V左右测绘点要密，否则将会出现较大的误差．

注意事项：

本实验中，因被测小灯泡灯丝电阻较小，因此实验电路必须采用电流表外接法．

⑵因本实验要作I－U图线，要求测出一组包括零在内的电压、电流值，因此变阻器要采用分压接法．

⑶电键闭合前变阻器滑片移到图6-1中所示的A端．

⑷电键闭合后，调节变阻器滑片的位置，使灯泡的电压逐渐增大，可在伏特表读数每增加一个定值（如0.5V）时，读取一次电流值，并将数据（要求保留两位有效数字）记录在表中．调节滑片时应注意伏特表的示数不要超过小灯泡的额定电压．

⑸在坐标纸上建立一个直角坐标系，纵轴表示电流，横轴表示电压，两坐标轴选取的标度要合理，使得根据测量数据画出的图线尽量占满坐标纸；要用平滑曲线将各数据点连接起来．

实验结论: 小灯泡灯丝的电阻率随着温度的升高而增大，其电阻也随着温度的升高而增大，故小灯泡的伏安特性曲线应为曲线

游标卡尺和螺旋测微计的使用

班级

姓名

日期

成绩

实验名称

游标卡尺和螺旋测微计的使用

实验目的：

1 了解游标卡尺和螺旋测微计的结构,理解它们的测量原理.

掌握游标卡尺和螺旋测微计的使用方法.

掌握有效数字的运算方法及平均绝对误差法记录测量结果.

实验原理：

游标卡尺:它主要由主尺和可沿主尺滑动的游尺组成.游尺上的刻度称为游标.部件名称:主尺,游尺和游标,游尺紧固螺钉,钳口,刀口,深度尺,推把.本实验所用游标卡尺为三用游标卡尺:测长度(或外经),测内经,测深度.测量范围为0~135mm,精度(或分度值)为0.02mm.

螺旋测微计:它主要由一根精密的测微螺杆和固定套管组成.部件名称:尺架,册砧,测微螺杆,紧锁装置,固定套管,微分筒,测力装置.测量范围:0~25mm,精度(或分度值)为:0.01mm.

实验器材：

游标卡尺、螺旋测微计、钢球、细铜丝

实验步骤：

用游标卡尺测量金属球的直径

使用游标尺进行测量之前，应先使游标尺的一对下量爪完全合拢，检查游标的“0”线和主尺的“0”线是否对齐。然后移动游尺，习读游标的读数是多少。进行多次练习后，再开始测量。

用螺旋测微计测量金属丝的直径

应该先使测微螺旋与测砧相接触，当发生个喀喀的响声时，注意这时的读数是否为零，否则先要把该读数一一初读数记录下来。

然后再使测微螺杆往后移动，习读这时的读数是多少。特别要注意，是否在读数时丢读了0.5毫米。

也要注意，该读数和读数之间的关系（是相加还是相减）。熟悉了这些以后，再开始测量。

数据处理及误差分析：

小金属球直径：

测量次数

直径/mm

平均/mm

1

50.04

50.01

2

50.06

3

49.96

4

49.98

5

49.98

6

50.02

细铜丝直径：

测量次数

直径

平均

1

5.650

5.656

2

5.675

3

5.655

4

5,663

5

5.658

6

5.647

注意事项：

测量时注意保证测量的是直径

确保被测物表面清洁

实验结论:小球直径为5.001cm.细铜丝直径为5.656mm

测定金属电阻率

班级

姓名

日期

成绩

实验名称

测定金属电阻率

实验目的：

用伏安法间接测定某种金属导体的电阻率；

练习使用螺旋测微器。

图5-1

图5-1

根据电阻定律公式R=ρ，只要测量出金属导线的长度l和它的直径d，计算出导线的横截面积S，并用伏安法测出金属导线的电阻R，即可计算出金属导线的电阻率

实验器材：

被金属导线，直流电源，电流表，电压表，滑动变阻器（50Ω），电键，导线若干，螺旋测微器，米尺等.

实验步骤：

⑴用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S．

V A。

V

A

。

R

Rx

S E

图5-2

⑶用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值。

⑷把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合电键S。改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，断开电键S，求出导线电阻R的平均值。

⑸将测得的R、l、d值，代入电阻率计算公式ρ= =πd2中，计算出金属导线的电阻率。

⑹拆去实验线路，整理好实验器材。

数据处理及误差分析：

表1

次数

1

2

3

平均

直径d/mm

1.415

1.414

1.413

1.414

长度l/cm

6.12

6.13

6.11

6.12

表2

次数

电压U/V

电流I/A

电阻R=U/I（Ω）

电阻的平均值（Ω）

1

3

1.65

1.82

1.827

2

4.2

2.3

1.83

3

5

2.73

1.83

4

6

3.27

1.83

金属导线的横截面积S= QUOTE

金属的电阻率

误差分析

1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得到的，直径的测量是产生误差的主要来源之一；

2.采用伏安法测量金属丝的电阻时，必然带来系统误差；

3.金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差；

4.由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差

注意事项：

⑴测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两接入点间的部分待测导线长度，测量时应将导线拉直。

⑵本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路必须采用电流表外接法。

⑶实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、电键、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路（闭合电路），然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。

⑷闭合电键S之前，一定要使滑动变阻器的滑动片处在有效电阻值最大的位置。

⑸在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I的值不宜过大（电流表用0~0.6A量程），通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中变化。

实验结论:金属丝的电阻率为。

练习用多用电表测电阻

班级

姓名

日期

成绩

实验名称

练习用多用电表测电阻

实验目的：

1 练习使用多用电表测电阻。

实验原理：

测量直流电阻部分即欧姆表是依据闭合电路欧姆定律制成的，原理图如图13－2所示，当红、黑表笔短接并调节R使指针满偏时有（1）

当电笔间接入待测电阻Rx时，有 （2）

联立（1）、（2）式解得些 （3）

由（2）式或（3）式可知，每一个Rx都有一个对应的电流值I，如果在刻度盘上直接标出与I对应的Rx的值，那么当红、黑表笔分别接触待测电阻的两端，就可以从表盘上直接读出它的阻值。

实验器材：

多用电表，标明阻值为几欧、几十欧、几百欧、几千欧的定值电阻各一个，小螺丝刀。

实验步骤：

1．机械调零，用小螺丝刀旋动定位螺丝使指针指在左端电流零刻度处，并将红、黑表笔分别接入“+”、“-”插孔。

2．选挡：选择开关置于欧姆表“×1”挡。

3．短接调零：在表笔短接时调整欧姆挡的调零旋钮使指针指在右端电阻零刻度处，若“欧姆零点”旋钮右旋到底也不能调零，应更换表内电池。

4．测量读数：将表笔搭接在待测电阻两端，读出指示的电阻值并与标定值比较，随即断开表笔。

5．换一个待测电阻，重复以上2、3、4过程，选择开关所置位置由被测电阻值与中值电阻值共同决定，可置于“×1”或“×10”或“×100”或“×1k”挡。

6．多用电表用完后，将选择开关置于“OFF”挡或交变电压的最高挡，拔出表笔。

数据处理及误差分析：

对象

指针指示值

倍率挡

电阻值/Ω

电阻R1

6.75

×1

6.75

电阻R2

6．95

×10

69.5

电阻R3

7.87

×100

787

电阻R4

5．43

×1k

5430

注意事项：

⑴1．机械调零：用小螺丝刀旋动定位螺丝使指针指在左端电流零刻度处，并将红、黑表笔分别接入“+”、“－”插孔。

（2）测量读数时将表笔搭接在待测电阻两端，读出指示的电阻值。如果指针不指在的范围内，必须重新进行调零选档的操作，直到选择出合适的倍率挡为止。

实验结论:在测量不同的电阻时要选择不同的倍率

测定电源电动势和内阻

班级

姓名

日期

成绩

实验名称

测定电源电动势和内阻

实验目的：

掌握测定电池电动势和内阻的方法，学会用图象法处理数据.

实验原理：

当滑动变阻器的阻值改变时，电路中路端电压和电流也随之改变.根据闭合电路欧姆定律，可得方程组：.

由此方程组可求出电源的电动势和内阻,.

以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的几组U、I值画出U-I图象，将所得的直线延长，则直线跟纵轴的交点即为电源的电动势值，图线斜率的绝对值即为内阻r的值；也可用直线与横轴的交点I短与ε求得.

实验器材：

被测电池（干电池），电压表，电流表，滑动变阻器，开关、导线等.

实验步骤：

确定电流表、电压表的量程.按电路图把器材连接好.

将滑动变阻器的阻值调至最大.

闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录电流表和电压表的示数.

用与步骤3同样的方法测量并记录6-8组U、I值.

断开开关，整理好器材.

根据测得的数据利用方程求出几组ε、r值，最后算出它们的平均值.

根据测得的数据利用U-I图象求得ε、r.

数据处理及误差分析：

次数

内容

1

2

3

4

5

6

I（A）

0.12

0.22

0.31

0.32

0.45

0.57

U（V）

1.37

1.32

1.22

1.14

1.12

1.05

2.用方程组求解ε、r

项目

组

电动势ε

（V）

内阻r

（Ω）

第一组（1、4）

1.508

0.87

第二组（2、5）

1.738

1.15

第三组（3、5）

1.738

1.4

平均值

1.542

1.14

3.用图象法求出ε、r（画在下面方框中）

由图象可求出ε=1.446

由图象可求出ε=1.446V，r=1.1Ω

注意事项：

⑴为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些.（可选用已使用过一段时间的干电池)

⑵实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源。避免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E和r明显变化.

⑶在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。

⑷干电池内阻较小时，路端电压U的变化也是比较小的，即不会比电动势小很多，这时，在画U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流。不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻。

实验结论:电动势为1.54V,内阻为1.14Ω.

用油膜法估测分子的大小

班级

姓名

日期

成绩

实验名称

用油膜法估测分子的大小

实验目的：

学会用油膜法估测分子的大小

实验原理：

如果分子直径为d，油滴体积是V，油膜面积为S，则d=V／S，测出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，测出油膜的面积S，估算出分子直径的数量级。

实验器材：

①注射器或滴管②事先配制好的油酸酒精溶液③量筒④盛有清水的浅盘⑤痱子粉⑥玻璃板⑦坐标纸

实验步骤：

1．用注射器或滴管将老师事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积（如1mL）时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，然后再按油酸酒精溶液的浓度计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。

2.往边长约为30—40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水稳定后，将适量痱子粉均匀地洒在水面上。

3．用注射器或滴管将老师事先配制好的油酸酒精溶液滴在水面上一滴，形成如图1—1所示的形状，待油酸薄膜的性状稳定后，将准备好的玻璃板放在浅盘上，（注意玻璃板不能与油膜接触）然后将油膜的形状用彩笔描在玻璃板上。

4．将画有油膜轮廓的玻璃板正确的放在坐标纸上，计算出油膜的面积S，求面积时以坐标纸上边长为1cn的正方形为单位，计算出正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，

5．根据纯油酸的体积V和油酸的面积S可计算出油酸薄膜的厚度，即油酸分子的大小。

数据处理及误差分析：

实验记录：

项目

油酸酒精溶液浓度

1mL溶液的滴数

一滴油酸酒精溶液的体积

一滴油酸的体积

油膜面积

数值

1/200

50

1/50

1.0×10－5 mL

85

误差分析

1．纯油膜体积的计算误差

(1)酒精油酸溶液配制时的浓度误差．

(2)每滴溶液的体积误差．

2．油膜面积的测量误差

(1)油膜形状的画线误差；

(2)数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差．

注意事项：

1．油酸酒精溶液的浓度以小于l‰为宜。

2．油酸酒精溶液的液滴要适当多一些。

3．每次实验时要让浅盘中的水稳定后再做。

4．痱子粉不宜撒得过厚，器具用后要清洗好。

实验结论: 油酸分子的大小可根据纯油酸的体积V和油酸的面积S计算出油酸薄膜的厚度

电流表改装成电压表

班级

姓名

日期

成绩

实验名称

把电流表改装成电压表

实验目的：

1、 掌握电流表改装为电压表的方法

2、掌握改装电压表的校对和误差计算的方法

实验原理：

如图2-23虚线框内所示，若改装的电压表的量程为U时，它表示当电压表两端的电压为U时，表头G分担的电压为满偏电压Ug，通过表头G的电流为满偏电流Ig。则需串联的电阻R，满足下列关系： Ig=Ug/Rg=(U-Ug)/R , 电压表的内阻 Rv＝Rg+R＝U·Rg/Ug

上式中Ug可以由Ug＝IgRg算出,其中Ig从刻度拄上直接读出；Rg由实验测出．

实验器材：

电流表、标准电压表、电阻箱、电位器、滑动变阻器、直流电源、开关、导线。

实验步骤：

(1)测量电流表的内电阻Rg

先按如图2所示电路图连接电路，断开S2，接通Sl，把电位器R由最大阻值逐渐向阻值变小进行调节，使电流表的指针达到满偏为止，这时电位器的阻值不得再调整，接通S2，调整电阻箱R′的阻值，使电流表的指针恰好偏转到满偏的一半，读出电阻箱R′的阻值，就是电流表的内电阻Rg。

(2)将电流表改装为电压表

①改装量程为2V的电压表，按公式Rx=-Rg，计算分压电阻Rx的值．

②按图4把电流表和电阻箱串联起来，选用电阻箱的阻值等于分压电阻Rx的值．

③改装后的电压表表盘的刻度值，按公式U=·Um来计算．其中Um是改装后电压表的量程．

(3)改装后的电压表跟标准电压表核对

①按图3连接电路．

②闭合开关S，调整滑动变阻器滑片，使改装的电压表的读数分别是0.5V、1.0V、1.5V、2.0V等，看标准电压表的读数是否与它一致．

③改装的电压表的读数是满刻度Um时，看标准电压表的读数U0，计算满刻度时的百分误差。

数据处理及误差分析：

电流表内阻为Rg =100

误差分析

利用“半偏法”测出电流表内阻Rg=，事实上当S2闭合后电路结构已发生变化，导致线路总电阻R总减小，由闭合电路的欧姆定律I =知，线路上的电流增大，当流过电流表的电流为时，流过电阻箱的电流大于，故知<Rg，即“半偏法”把电流表的内阻测小了．

内阻测小的电流表改装成电压表后，电压表内阻的真实值比计算值大，故改装量程偏大．

注意事项：

（1)实验前要搞清电位器的阻值变化与其旋转方向的关系，一般来说顺时针旋转时电阻变小．实验前应将电位器逆时针转到底，使其阻值最大．

(2)调半偏时，应只调R’，不能再调节R，以保证电路中的总电流(近似)不变.

(3)选择实验器材R和R’时，要使R>>R，，一般取100倍以上为好，这样才能认为电路中的总电流近似不变．注意所选择的可变电阻R,必须为电阻箱．

(4)电流表的内阻应多测几次取平均值，以减小误差．

(5)改装后的电压表，必须跟标准电压表进行核对，并计算出满度误差．为了保证核对时能从零刻度开始一格一格地进行，所以滑动变阻器必须采用分压式接法

实验结论:

探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系

班级

姓名

日期

成绩

实验名称

探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系

实验目的：

U1一定时，n1,n2对U2的影响

1

实验原理：

n1一定，研究n2和U2的关系

n2一定，研究n1和U2的关系

实验器材：

变压器，电压表，导线

实验步骤：

1、保持原线圈的匝数不变，改变副线圈的匝数，研究其对副线圈电压的影响。

2、保持副线圈的匝数不变，研究原线圈的匝数对副线圈电压的影响。

数据处理及误差分析：

原线圈匝数

N1（匝）

100

200

400

800

副线圈匝数

N2（匝）

800

400

200

100

原线圈两端的电压U1（V）

0.96

4.9

7.9

15.8

原线圈两端的电压U2（V）

7.9

9.8

3.8

1.94

N1/N2

1/8

1/2

2

8

U1/U2

1/8

1/2

2

8

在误差允许的范围内，变压器线圈两端的电压与匝数成正比。

数学表达式：U1/U2=N1/N2

注意事项：

1、要事先推测副线圈两端电压的可能值。

2、为了人身安全，只能使用低压交流电压，所用电压不要超过12v，即使这样，通电时不要用手接触裸露的导线，接线柱。

3、为了多用电表的安全，使用交流电压档测电压时，先用最大量程档测试，大致确定电压后在选择适当的档位进行测量。

实验结论: 通过实验分析表明，原，副线圈的电压之比，等于两个线圈的匝数之比。

用单摆测重力加速度

班级

姓名

日期

成绩

实验名称

用单摆测重力加速度

实验目的：

1 利用单摆 来测定重力加速度

实验原理：

单摆在摆角小于10°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π ，由此可得g= 。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。

由此通过测量周期T,摆长l求重力加速度

实验器材：

铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表等。

实验步骤：

1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。

2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。

3．测量单摆的摆长l：用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。

4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于10°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。

5．将测出的摆长l和周期T代入公式g= 求出重力加速度g的值。

数据处理及误差分析：

1．用游标卡尺测量钢球直径2r

n 1 2 3 4 5 6

直径2r(cm) 1.712 1.712 1.692 1.692 1.712 1.722

2．用米尺测量悬线长l'

n 1 2 3 4 5 6

悬线长l' (cm) 91.90 91.90 91.91 91.90 91.88 91.90

3．用秒表测量摆动50个周期用时为1’34’’84=94.84’

1．钢球直径平均值

2r=(1.712+1.712+1.692+1.692+1.712+1.722)÷6=1.707(cm)

2．悬线长平均值

l'=(91.90+91.90+91.91+91.90+91.88+91.90)÷6=91.898(cm)

3．摆长

l=l'+r=91.898+1.707=93.605(cm)

4．求出完成一次全振动所用的平均时间，即单摆的周期T

T=94.84÷50=1.8968(s)

5．计算g

将测出的摆长l和周期T代入公式g= =10.27

误差分析：为什么所得g=10.27大于标准值？

振动次数：可能是振动次数的有问题

摆长测量：可能是摆长测量偏大

秒表使用：可能是开表晚了

注意事项：

1、以摆球达到最低点时为测量点。

2、在小球运动过程中不要让小球接触到其他物体。

3、摆角应该在10°以内。

4、单摆必修保持在平面内摆动。

实验结论: g=10.27

班级

姓名

日期

成绩

实验名称

实验目的：

1

实验原理：

实验器材：

实验步骤：

数据处理及误差分析：

注意事项：

实验结论:

班级

姓名

日期

成绩

实验名称

实验目的：

1

实验原理：

实验器材：

实验步骤：

数据处理及误差分析：

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